第二章、相交线与平行线_全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、- 1 -第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线（一）知识要点归纳（一）知识要点归纳1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有

2、公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等

3、，那么这两条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：- 2 -_.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：_ .（二）熟悉以下各题：（二）熟悉以下各题：11. 如图，那,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm么点 A 到 BC 的距离是_，点 B 到 AC 的距离是_，点 A、B 两点的距离是_，点 C 到

4、AB 的距离是_12. 如图，CDAB，垂足为D，ACBC，垂足为C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）（A） 1 条 （B）3 条 （C）5 条 （D）7 条13.设、b、c 为平面上三条不同直线，aa)若，则 a 与 c 的位置关系是_；/ , /ab bcb)若，则 a 与 c 的位置关系是_；,ab bcc)若，则 a 与 c 的位置关系是_/abbc14两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 3 倍少 20则这两个角的度数分别是 15如图 5 所示，ABCD 于点 C，CECF，则图中共有_对互余的角- 3 -2121121216一个角的补角与这个角的余角的和比

5、平角少 10，求这个角17若AOBO，垂足为O，AOCAOB29，则BOC的度数等于（）（A）20 （B）70 （C）110 （D）70或 110第二章第二章相交线与平行线相交线与平行线中考经典题中考经典题一、选择题：一、选择题：1下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断CDAB/（ ） A. 43 B. 21 C. DCED D. 180ACDD 3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角EDCBA4321- 4 -DCBAEDCBA度可能是（ ）A. 第一次向左拐30，第二

6、次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐1304两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补5下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角

7、。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6下列说法中，正确的是（ ）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。7如图，CDAB/，且25A，45C，则E的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80EDCBA- 5 - (第 7 题) (第 8 题) (第 10 题)8如图所示，已知BCAC ，ABCD ，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）A. ADCD B. BCAC C. BDBC D. BDCD 9在一

8、个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）A. 7 个 B. 6 个 C. 5 个 D. 4 个11.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系解：BEBCE过点 C 作 CFAB，则_（ ）B 又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE练习如图，ABCD，1115，2140，求3 的度数12.如图，已知12求证：ab直线，/ab求证：12 - 6 -13.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_ （）（B） 已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD6

9、0，ACE36，AP平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大小.14.如图，已知，于 D，为上一点，于 F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于 G.求证./DGBA12 - 7 -15.已知：如图1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由专题训练1、如图 1，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 。2、如图 2，直线相交于点，若，则等于 ABCD、EDFAB100AECD。3、如图 3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度130250 ，3数等于 。 EDBCFCDA图 1CAEBFD图 2123图 3- 8 -

10、4、如图 4，已知 ABCD,若A=20，E=35，则C 等于 。.5、如图 5，1=120，2=100，则3= 。 12/ll6、如图 6，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是 。图 4 图 5 图 67、如图 7，ABCD，ABE66，D54，则E 的度数为_8、如图 8，AB/CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点，EP 平分AEF,过点 F作 FPEP,垂足为 P，若PEF=300,则PFC=_。9、如图 9，则 1502110ABCD ，3 10、如图 10，已知/AEBD，1=130o，2=30o，则C= 图 7 图 8 图 9 图 101

11、1已知 AB/CD，试问B+BED+D=360 （用两种以上方法判断）l1l2123300PFEBACDABDC123- 9 -EDCBA12如图 2-101，已知BED=ABE+CDE，那么 AB/CD 吗？为什么？（用四种方法判断）13如图 2-102，在折线 ABCDEFG 中，已知1=2=3=4=5，延长 AB，GF 交于点M那么，AMG=3，为什么？- 10 -14如图 2-103，已知 AB/CD，1=2试问BEF=EFC 吗？为什么？（提示：作辅助线 BC） 分解发散分解发散15.如图 2-104，AB/CD，在直线，AB 和 CD 上分别任取一点 E、F已知有一定点 P 在 AB、CD 之间，试问EPF=AEP+CFP 吗？为什么？16.如图 2-105，如果 AB、CD 的外部有一定点 P，试问EPF=CFPAEP 吗？为什么？17.如图 2-106，AB/CD，BEFGD 是折线，那么B+F+D=E+G 吗？简述你的理由- 11 -七 七 七 七NMEABCD18判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这