2018年03月旋转翻折与圆

1、第1页（共7页）2018 年 03 月旋转翻折与圆选择题（共 2 小题）1 如图，在 ABC 中，AB=10, AC=8, BC=6 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与CACB 分别相交于 点 P, Q,则线段 PQ 的最小值（ ）A. 5 B. 4 - C. 4.75 D. 4.82如图，已知直线yx-3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C （0, 1 ）为圆心，1 为半径4的圆上一动点，连结 PA PB.则厶 PAB 面积的最大值是（）A.8B.12D.3.如图，在 ABC 中，AB=13cm, AC=12cm BC=5cm D 是 BC 边上的一个动点，连接 AD

2、,过点 C作CELAD 于 E,连接 BE,在点 D 变化的过程中，线段 BE 的最小值是_ cm.4.如图，在 RtAPOQ 中，OP=OQ=4 M 是 PQ 中点，把一三角尺的直角顶点放在点 M 处，以 M 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与厶 POQ 的两直角边分别交于点 A、B.连结 AB,在旋转 三角尺第2页（共7页）的过程中， AOB 的周长的最小值_.第3页（共7页）5._如图，在 ABC 中，/ C=90,BC=3, AC=5,点 D 为线段 AC 上一动点，将线段 BD 绕点 D 逆时针 旋转 90点 B 的对应点为 E,连接AE,贝 U AE 长的最小值为_ .6.

3、如图，边长为 6 的等边三角形 ABC 中，AD 丄 BC, E 是 AD 上的一个动点，连接 CE 将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 60得到 CF 连接 EF,则厶 CEF 面积的最大值与最小值之比为 _ .7.如图，边长为 6 的等边三角形 ABC 中，E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC,将线段 EC 绕点 C逆时针旋转 60得到 FC,连接 DF.则在点 E 运动过程中，DF 的最小值是_.8.如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm,以 B 为圆心，1cm 长为半径画。B,点 P 在。B 上移动，连接AP,并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90至 AP,连接 BP.在点

4、P 移动的过程中，BP 长度的最小值为10. 如图，在 RtAABC 中，/ BAC=90, AB=6, AC=8 AD 是 BC 边上的高，以 D 为直角顶点的 RtADEF 绕点旋转，在旋转过程中，DE、EF 分别与边 AB AC 交于点M、N,则线段 MN 的最大值与最 小值的cm.针方向旋转 90得到线段 EF,连接 DF,则 DF 的最小值是_第4页（共7页）差为_ .11. 如图，已知/ MON=30，B 为 OM 上一点，BA 丄 ON 于 A,四边形 ABCD 为正方形，P 为射线 BM 上一动点，连结 CP,将 CP 绕点 C 顺时针方向旋转 90得 CE,连结 BE,若 A

5、B=，贝 U BE 的最小12. 如图，在厶 ABC 中，AB=6, BC=8 / ACB=30,将厶 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A1BC1点E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转的过程中，点 P的对应点是点 R,则线段 ER 长度的最小值为 _.13 .已知 ABC, EFG 均是边长为 4 的等边三角形，点 D 是边 BCEF 的中点.线段 BM 长的最小值是O按顺时针方向旋转，若/ BOA 的两边分别与函数B、A 两点，则 AOB 面积的最小值为15.如图，在等边厶 ABC 中,BE 连接 ED.若 BC=2D 是边

6、 AC 上一个动点，连接 BD.将线段 BD 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 则厶 AED 的周长最小值是 _.y=、y=的图象交于20严第6页（共7页）(I)如图，这两个等边三角形的高为 _ ;(H)如图，直线 AG, FC 相交于点 M ,当厶 EFG 绕点 D 旋转时,16.如图，在 ABC 中，/ ACB=90, AB=5, BC=3 AC=4, P 是 AB 边上的动点(不与点 B 重合)，将 BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到 B CP 连接 B,则 B长度的最小值是_ .第3页(共7页)第7页（共7页）17如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 AE,过

7、AD 作 DF/ AE 交 BC 的延长线于点 F,过点 C 作 CG 丄 DF 于点 G.延长 AE、GC 交于点 H,点 P 是线段 DG 上的一点，连接 CP,将厶 CPG 沿 CP翻折得到厶 CPG,连接 AG，若 CH=1, DH=，则 AG 长度的最小值是 _ .18. 如图所示，在 RtAABC 中，/ C=90, / ABC=60,点 D 是 BC 边上的点，BD=2,将厶 ABC 沿直线AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处.若点 P 是直线 AD 上的动点，则 PEB 的周长的最小值 是 .19. 如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90, AC=4, BC

8、=6 点 D 是边 BC 的中点，点 E 是边 AB 上的任意一点（点 E 不与点 B 重合）,沿 DE 翻折 DBE 使点 B 落在点 F 处，连接 AF,贝懺段 AF 长的最小值 是_.20. 如图，在矩形 ABCD 中, AB=4, AD=2, M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将 AMN 沿MN 所在直线翻折得到 AMN，连接 AC 在 MN 上存在一动点 P.连接 AP、CP,则厶 APC 周长 的最小值是_ .21. 如图，/ CAB=45, AB=3,AABC 的面积为 3, E 为 BC 上任意一点，连人巳将厶 ABE, ACE 分别延 AB, AC 翻折至

9、ABM, ACN,连 MN，则 MN 的最小值_.22 .如图，AB 是。O 的直径，AB=2,点 C 是半圆弧 AB 上的一点，且/ CAB=40，点 D 是 BC 的中点，点 P 是直径 AB 上的动点，则线段 PC+PD 的最小值是_ .第8页（共7页）23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-X2+7X-6 与直线 y= x-2 相交于点 B、C,点 P 为直线3BC 上方的抛物线上的一动点，PQ 丄X轴交 BC 于点 Q, PG 丄 BC 于点 G,点M为线段 PQ 的中点， 则线段 GM 的最大值为_ .24. 如图， ABC 中，/ ACB=90, AC=BC=4 点 P

10、在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC 的中点.当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长为_.25._ 如图，线段 AB 为。O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AB=4, BC=2 点 P 是。O 上一动点，连 接 CP,以 CP 为斜边在 PC 的上方作 RtPCD,且使/ DCP=60,连接 0D,贝 U OD 长的最大值 为_.三.解答题（共 2 小题）26. 几何模型：条件：如图，A、B 是直线 I 同旁的两个定点.问题：在直线 I 上确定一点 P,使 PA+PB 的值最小.方法：作点 A 关于直线 I 的对称点 A,连接A交 l 于点 P,则 P

11、A+PB=A +PB=AB由两点之间，线段最短”可知，点 P 即为所求的点.模型应用：（1） 如图 1,正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 AB 的中点，P 是 AC 上一动点则 PB+PE 的最小值是_ ;（2）如图 2,ZAOB=45 , P 是/ AOB 内一定点，PO=1Q Q、R 分别是 OA、OB 上的动点，求 PQR周长的最小值.（要求画出示意图，写出解题过程）27如图，矩形 ABCD 中，AB=4, AD=8,点 E F 分别在线段 BC CD 上，将 CEF 沿 EF 翻折，点 C的落点为 M第6页(共7页)(1) 如图 1,当 CE=5 M 点落在线段 AD 上时，求 MD 的长(2) 如图 2,若点 F 是 CD 的中点，点 E 在线段 BC 上运动，将 CEF 沿 EF 折叠，1连接 BM,ABME 是否可以是直角三角形？如果可以，求此时 CE 的长，如果不可以，说明理由2连接 MD，如图 3,求四边形 ABMD 的周长的最小值和此时 CE 的长第10页（共7页）2018 年 03 月旋转翻折与圆参考答案选择题（共 2 小题）1. D; 2. C;二填空题（共 23