第二章课件(电机)

1、 第二章变压器第二章变压器2.1变压器的基本工变压器的基本工作原理和结构作原理和结构2.2 变压器的变压器的空载运行空载运行2.6 三相变压器的磁三相变压器的磁路系统与联结组路系统与联结组2.8 变压器的并联运行变压器的并联运行 临沂大学临沂大学2.10 变压器的变压器的不对称运行不对称运行2.5 标幺值标幺值2.3 变压器的变压器的负载运行负载运行2.4 变压器等效变压器等效电路参数的测定电路参数的测定2.7 变压器的运行特性变压器的运行特性2.9 特殊变压器特殊变压器 重点与难点重点与难点 重点重点: : 1.1.变压器的基本方程和等效电路；变压器的基本方程和等效电路； 2.2.等效电路参

2、数的测定；等效电路参数的测定； 3.3.标幺值；标幺值； 4.4.变压器的运行性能。变压器的运行性能。 难点难点: : 1. 1.变压器的运行原理和运行性能；变压器的运行原理和运行性能； 2.2.三相变压器。三相变压器。2-1 2-1 变压器的基本工作原理和结构变压器的基本工作原理和结构闭合导磁铁心上放置两个相互绝缘的线圈，一个接闭合导磁铁心上放置两个相互绝缘的线圈，一个接电源，另一个接负载。电源，另一个接负载。电磁感应定律感应电动势图2-1 简单变压器一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组铁心铁心一、变压器的基本工作原理一、变压器的基本工作原理二、变压器的结构二、变压器的结构铁心铁心绕组绕组其他部

3、件其他部件变压器的结构变压器的结构1.1.铁心铁心铁心由铁心由心柱心柱和和铁轭铁轭两部分组成。两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。以避免片间短路。按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种种。心式变压器心式变压器: : 结构结构 心柱被绕组所包围，如心柱被绕组所包围，如图图23a)所示。所示。 特点特点

4、 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器壳式变压器: : 结构结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图如图23b)所示。所示。 特点特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。2.2.绕组绕组定义定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组一次绕组:

5、 : 输入电能的绕组。输入电能的绕组。 二次绕组二次绕组: : 输出电能的绕组输出电能的绕组。高压绕组的匝数多高压绕组的匝数多, ,导线细；低压绕组的匝数少，导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。导线粗。从高、低压绕组的相对位置来看从高、低压绕组的相对位置来看, ,变压器的绕组可变压器的绕组可分为同心式和交迭式。分为同心式和交迭式。同心式同心式结构结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。在心柱上。特点特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。电力变压器均采用这种结构。 交迭式交迭式结构结构 交迭式

6、绕组的高、低压绕组沿心柱高度交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。交迭式绕组用于特种变压器中。特点特点3.3.其他部件其他部件 器身器身油箱油箱变压器油变压器油典型的油浸电典型的油浸电力变压器力变压器散热器散热器绝缘套管绝缘套管分接开关分接开关继电保护装置等部件继电保护装置等部件油浸式变压器、干式变压器油浸式变压器、干式变压器 三、变压器的额定值三、变压器的额定值 额定容量额定容量 在铭牌规定的额定状态下变压器在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值输出视在功率的保证值 ，单位为单位为VA或或kVA。三相。三相变压器指三相

7、容量之和。变压器指三相容量之和。 额定电压额定电压 铭牌规定的各个绕组在空载、铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为指定分接开关位置下的端电压，单位为V或或kV。三相变压器指线电压。三相变压器指线电压。 额定电流额定电流 根据额定容量和额定电压算出的根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线电流。三相变压器指线电流。 NUNINS三相变压器：三相变压器：额定频率额定频率 我国的标准工频规定为我国的标准工频规定为50(Hz)。此外还有此外还有额定效率、额定温升。额定效率、额定温升。NfNNNNNNUSIUSI22113,3

8、 单相变压器：单相变压器：NNNNNNUSIUSI2211, 返回返回一、基本方程一、基本方程物理情况物理情况图图252-2 2-2 变压器的空载运行变压器的空载运行 dtdNeudtdNRieRiu 2220111011101变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，负变压器的一次绕组接交流电源，二次绕组开路，负载电流为零载电流为零( (即空载即空载) )时的运行，称为空载运行。时的运行，称为空载运行。各参考方向的规定各参考方向的规定1122,ddeNeNdtdt 感应电动势感应电动势电压方程电压方程二、电压比二、电压比三、主磁通和励磁电流三、主磁通和励磁电流 通过铁心并与一次、二次绕组相交

9、链的磁通，通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用用 表示。表示。1 1主磁通主磁通1112220eNukeNuttNEtdtENdteNm coscos2sin211111111 11U1111111224.444.444.44m mm mE EE EU Uf fN Nf fN Nf fN NE Ef fN N 或或2 2励磁电流励磁电流产生主磁通所需要的电流，用产生主磁通所需要的电流，用 表示。表示。空载运行时，空载电流就是励磁电流，即空载运行时，空载电流就是励磁电流，即励磁电流包括两个分量，一个是磁化电流励磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 , ,一个是铁耗电流一个是铁耗电流 。mim

10、ii 10 iFei若铁心中主磁通的幅值若铁心中主磁通的幅值 使磁路达到饱和使磁路达到饱和, ,则则 需由图解法来确定，如图需由图解法来确定，如图2-7(a)2-7(a)和和(b)(b)所示。所示。m i磁化电流磁化电流 用于激励铁心中的主磁通，属于用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器，无功电流。对已经制成的变压器， 的大小的大小和波形取决于主磁通和波形取决于主磁通 和铁心磁路的磁化曲和铁心磁路的磁化曲线。线。当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。与磁通成正比。 i i)( if （1 1）磁化电流）磁化电流: :由于

11、铁心中存在铁心损耗，故励磁电流由于铁心中存在铁心损耗，故励磁电流 中除无中除无功的磁化电流功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流的铁耗电流 ，与，与 同相位。同相位。于是用复数表示时，励磁电流于是用复数表示时，励磁电流 为为: :相应的相量图如图相应的相量图如图2-62-6所示所示mi iFei1e mI FemIII （）铁耗电流（）铁耗电流: : 四、励磁阻抗四、励磁阻抗 1.1.磁化电抗与铁耗电阻磁化电抗与铁耗电阻 jXEIXI jILjELNNeiNdtdidtdimdtdm111121111 或或又：又：所以有铁心线圈的并联等效电路。所以有铁

12、心线圈的并联等效电路。)11(1 jXREIIIFeFem 磁化电抗：磁化电抗：式中式中 称为变压器的磁化电称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。另外：另外： 铁耗电阻铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心：称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。损耗的一个参数。 12 fLX FeFeFeFeREIRIE11 或或2FeFeFeIpR 2.2.励磁电抗与励磁电阻励磁电抗与励磁电阻由上式可得：由上式可得： 励磁电抗：励磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参是表征铁心的磁化性能的一个等效参数数;励磁电阻：励磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。是表征

13、铁心损耗的一个等效参数。励磁阻抗：励磁阻抗：mmmjXRZ 铁心线圈的串联等效电路返回返回 mmmmmjXRIZIE 1222 XRRXXFeFem 222 XRXRRFeFem 变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗负载阻抗 时，二次绕组中便有电流流过，这种时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图情况称为变压器的负载运行，如图210210所示。所示。 一、负载时的磁动势平衡和能量传递一、负载时的磁动势平衡和能量传递1.1.磁动势平衡关系磁动势平衡关系2-3 2-3 变压器的负载运行变压器的负载运行LZ21211mmL

14、NiiiiiN02211 iNiNL1 12 21 mN iN iN i1 12 2LN iN i 或由上式得因此 2 2能量传递能量传递式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进行能量传递的原理。这就是变压器进行能量传递的原理。2211ieieL 3、磁动势方程、磁动势方程 正常负载时，正

15、常负载时， 和和 都随时间正弦变化，此都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：时磁动势方程可用复数表示为：miNiNiN12211 上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁动势是一次和二次绕组的合成磁动势。动势是一次和二次绕组的合成磁动势。mINININ12211 1i2i二、漏磁通和漏电抗二、漏磁通和漏电抗1.1.漏磁通漏磁通 在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通和二次绕组相交链的主磁通 之外，还有少量仅之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏与一个绕组交链且主要通过空气

16、或油而闭合的漏磁通。磁通。一次绕组的漏磁通：一次绕组的漏磁通：由电流由电流 产生且仅与一次产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用绕组相交链的磁通，用 表示；表示；1i 1 1111 N i211111111d dd di id di ie eN NN NL Ld dt td dt td dt t 二次绕组的漏磁通：二次绕组的漏磁通：由电流由电流 产生且仅与二次绕产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用组相交链的磁通，用 表示。表示。2i 22 222 N i222222222d dd di id di ie eN NN NL Ld dt td dt td dt t 和和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗

17、，分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗简称漏抗漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数, ,且都为常值。且都为常值。2.漏磁电抗 1X 2X 222222212111112211,; NiNLNiNLLXLX2222211111IjXILjEIjXILjE 三、变压器的基本方程dtdiLe111 dtdiLe212 磁通磁通11iN1miN1dtdNedtdNe221122iN2磁动势磁动势感应电动势感应电动势一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组1 1Ri1u2 2R i2u1.磁动势方程磁动势方程12121mN IN IN I2.电压方程电压方程若各电压、电流均随时

18、间正弦变化，则相应的复数形式 :根据基尔霍夫第二定律，有: 2222222211111111)()(UZIUjXRIEEZIEjXRIU 222222111111udtdiLRieedtdiLRiu 变压器的基本方程为：变压器的基本方程为： kEEZIEINININUZIEEZIUmmm2111221122221111 四、变压器的等效电路四、变压器的等效电路 1.1.绕组归算绕组归算 （A A）方法）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原

19、有的电磁关系改变一次和二次绕组原有的电磁关系。（B B）原则）原则 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。率传递给二次绕组。.电流的归算电流的归算: : 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：221221IkINNI (2)(2)电势的归算电势的归算: : 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则归算前、后二次绕组的

20、磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得：铁心中的主磁通保持不变，可得：222122:,EkEkNNEE即(3)(3)阻抗的归算阻抗的归算: : 归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：持不变，可得： 222222,XkXRkR 22222222222 UkXjkRkkIUkjXRIkEk 22222222222UXjRIUkXjkRkIE 归算后，变压器的基本方程变为 : mmmZIEEIIIUZIEEZIU212122221111 2.T形等效电路 一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路，如图212(a),(b)和(c)所示。根据 两式，

21、把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图213213所示。 mIIIEE 2121,3. .近似和简化等效电路近似和简化等效电路 近似等效电路如图近似等效电路如图215 所示。所示。简化等效电路如图简化等效电路如图 所示。所示。216 在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗：一串联阻抗： 称为等效漏阻抗称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出可由短路实验测出,故亦故亦称短路阻抗；称短路阻抗； 和和 分别称为短路电阻和短分别称为短路电阻和短路电抗。路电抗。kZkRkXkZ 212121, XXXRRRjXRZZZkkkkk返回返回1

22、1I R五、相量图五、相量图11jI X22I R1U1E2I1ImI1m22I2U22j I X12EE 一、空载试验测励磁参数（开路试验）一、空载试验测励磁参数（开路试验） 亦称空载试验。亦称空载试验。试验接线图试验接线图：如图如图218所示。所示。试验方法试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输入功率电压，测量此时的输入功率 、电压、电压 和电流和电流 。 2.5 2.5 变压器等效电路参数的测定变压器等效电路参数的测定0P1U0I为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。侧开路。22200

23、2012mmmmmRZXIPkRIUkZ 数据处理：数据处理：二、短路试验测短路参数二、短路试验测短路参数 亦称为负载试验。亦称为负载试验。试验接线图：试验接线图：如图如图219所示。所示。试验方法：试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率输入功率 和电流和电流 ，由此即可确定等效漏阻，由此即可确定等效漏阻抗。抗。 短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。kUkPkI222kkk

24、kkkkkkRZXIPRIUZ 数据处理：数据处理：电阻应折算到电阻应折算到：若为铜线，则：若为铜线，则： 5 .234755 .234)75(kCkRR 227575kCkCkXRZoo %100%1001111NKNNKKUZIUUu 短路电压（阻抗电压）短路电压（阻抗电压）：短路试验时，使电流达短路试验时，使电流达到额定值时所加的电压。到额定值时所加的电压。返回返回 一、三相变压器的磁路系统一、三相变压器的磁路系统1.1.各相磁路彼此无关（三相变压器组）各相磁路彼此无关（三相变压器组） 图图220表示三台单相变压器在电路上联接表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合

25、称为三起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。三相各有自己的磁路。2-6 2-6 三相变压器的磁路系统与联结组三相变压器的磁路系统与联结组三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差大小相等，相位相差 ，因此在运行原理的，因此在运行原理的分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。三相问题可以转化为单相问题。1202.2.各相磁路彼此相关（三相心式变压器）各相磁路彼此相关（三相心式

26、变压器）如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁 路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由 于三相主磁通于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等也对称，故三相磁通之和将等 于零，即于零，即 这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图心式变压器。如图2-21。0ABC 二、三相绕组的联结 三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图223所示。为绝缘方便，常把低压

27、绕组套在里面，靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。 星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2-23a）。三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如图2-23c）。三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。1.同一铁心柱上高、低压绕组相电压之间的相位关系 三、三相变压器的联结三、三相变压器的联结组组为了确定相电压的相位关系

28、，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的末端指向首端。高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，亦可能是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或末端。如图2-24。时钟表示法：时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。 2.三相高、低压绕组线电压之间的相位关系 （1）Y，y0联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，y6。（2）Y，d11联结组 如 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，d5；若把低压侧由顺接改为逆接

29、，则联结组变为Y，d5。（3）标准联结组 Y，yn0 ； Y，d11；YN，d11； YN，y0 ；Y，y0五种，前三种常用。在实际电力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。图226图225返回返回二、基值的选取应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。bbbbbbIUZIUS,2-6 标幺值所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。基值实际值标幺值 一、标幺值得定义一、标幺值得定义 计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值 作为相应的基值。此时一次和二次相电

30、压的标幺值为:NbNbUUUUUUUUUU2222*21111*1,一次和二次相电流的标幺值为:NbNbIIIIIIIIII2222*21111*1,归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：NkNbkkUZIZZZ111*在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相额定容量，即：NNNNNbIUIUSS33三、标幺值的优点 (1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。 (2)用标幺值

31、表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。 返回返回一、外特性和电压调整率 2-7 变压器的运行特性%100%1001212220NNNUUUUUUu定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用u表示。由图2-33(a)和图2-33(b)得：%100)sincos(2*2*kkXRIu图图2-32 不同负载不同负载性质的外特性性质的外特性额定电压调整率（ ）：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要性

32、能指标之一，通常约为5%。 （变压器调压：无载调压、有载调压）（变压器调压：无载调压、有载调压） 二、效率特性和效率二、效率特性和效率 变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。Nu 基本铜耗：基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。电阻损耗。1.铜耗杂散铜耗：杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也

33、称为铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。可变损耗。2.2.铁耗铁耗 基本铁耗：基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似认为与铁耗可近似认为与 或或 成正比，由于变压器成正比，由于变压器的一次电压保持不变的一次电压保持不变,故铁耗可视为故铁耗可视为不变损耗不变损耗。 2mB21U效率效率 : 输出功率与输入功率之比。输出功率与输入功率之比。 pPPPP2212 3.3.效率特性效率特性21PpP

34、 222222coskFeFeCuRmIppppImUP 其中其中: 2222202220coscoskFeRmIpImUImU 从效率特性可见从效率特性可见, ,当负载达到某一数值时当负载达到某一数值时, ,效率将达效率将达到最大值到最大值 。把上式对。把上式对 求导求导, ,并使并使 , ,可得可得: : 上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。于铁耗。max 02 dId 2IFeKpRmI 22效率特性：效率特性：效率效率 是负载电流的函数，是负载电流的函数，如图如图229229所示所示 。)(2If 工程上常用间接法来计算效率，

35、即测出铜耗和铁耗工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在计算效率。公式如下在计算效率。公式如下: 返回返回kNNkNPIPISPIPPp2*202*22*201cos11 图图2-3a)单相心式变压器单相心式变压器 图图2-3b)单相壳式变压器单相壳式变压器 1u1e2e20u02i图图2-5 变压器的空载运行变压器的空载运行1N2N10i 1u1e1i2e2u图图2-10 变压器的负载运行变压器的负载运行1N2NLZ122i )(1)(1ii图图2-7（a）铁心的磁化曲线）铁心的磁化曲线O ti ,O1t90180i 1i1图图2-7（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波）磁路饱和时磁化

36、电流成为尖顶波 2i0cupmaxFep图图2-29变压器的效率特性变压器的效率特性 mImI2E1E011UE图图2-6 变压器的空载相量图变压器的空载相量图FeI FeRE图图2-9(a) 铁心线圈的并联等效电路铁心线圈的并联等效电路FeImIUIX mI图图2-9(b) 铁心线圈的串联等效电路铁心线圈的串联等效电路UmRmXE WAVV图图2-18 开路试验的接线图开路试验的接线图 WAV图图2-19 短路试验的接线图短路试验的接线图 1R1X2R2XLZ1E1ImImRmX2I图图2-12 根据归算后的基本方程画出的部分电路图根据归算后的基本方程画出的部分电路图2U2E1U a) b)

37、 c)1R1X2X2U1U1ImImRmX2I图图2-13 变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路图2R21EE 12XXXKmRmX1UmI12RRRK图图2-15 变压器的近似形等效电路图变压器的近似形等效电路图1I 2I2U KRKX 1U 2U21 II图图2-16 变压器的简化等效电路变压器的简化等效电路 A图图2-20 三相变压器组及其磁路系统三相变压器组及其磁路系统BCXYZA B C KRKX1U2U2I图图2-28(a) 简化等效电路图简化等效电路图 2I2U1U22ABCKRI2KXI j2ab图图2-28 用简化等效及其向量图求用简化等效及其向量图求b)相量图相量图u

38、a)三相星形磁路 b)实际心式变压器的磁路图2-21 三相心式变压器 ABCCBA ABC 图2-22 三相变压器的磁通相量图 ABCA B C X Y ZA B CX Y Z图2-23 三相绕组的联结法 a)星形联结 c)三角形联结 AXaxAUaUAXaxAUaUAUaUAUaUa) b)图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系 a) 和 b) 首端为同名端, 与 同相AUaU AXaxAUaUAUaUc)AXaxAUaUAUaUd)图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系 c) 和 d) 首端为非同名端, 和 反相AUaU A B CBUbUCUcUAUaUXYZ x y

39、 zabc图2-25 Y,y0联结组 a)绕组联结图 ACBAUabcaU图2-25 Y,y0联结组 b)高低压电压相量图 BUbUCUcUAUaUXYZ x y zbcA B Ca图2-25 Y,d11联结组 a)绕组联结图 AUa yb zx c.ACBacbaU30图2-25 Y,d11联结组 b)低压侧的相量图 c)由高低压线电压三角形确定组号bUaUcUb)c) 第第 八节八节 变压器的并联运行变压器的并联运行 并联运行变压器的理想运行状态并联运行变压器的理想运行状态 变压器理想并联运行的条件是：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能够按照各台变压器的容量合理地分担负载；

40、（3）负载时各变压器所分担的电流应为同相。 理想并联运行时各变压器应满足的条件（1）各变压器的额定电压与电压比应当相等；（2）各变压器的联结组号必须相同；（3）各变压器的短路阻抗标幺值要相等，阻抗角要相同； 上述三个要求中，第二个要求必须严格保证，否则将在两台变压器构成的闭合回路中引起极大的环流，把变压器的线圈烧毁。 k k 2I 理想变压器 kZ kZ 1I 电源 1U 1I 1I 2I 2I 2U 负载 根据变压器的并联电路可列出方程组根据变压器的并联电路可列出方程组 I I IZIU ZIU222k221k221，kUkU 解方程组得 cLkkkkkcLkkkkkIIZZkkUZZZII

41、IIZZkkUZZZII1111122122电压比不同引起的环流kkcZZkkUI 111电压比相同、等效漏阻抗电压比相同、等效漏阻抗不同时的负载分配不同时的负载分配 ，kkLLkkkkkkZZIIZZZIIZZZII2222 按比例分担容量的条件kkLLZZII*理想的负载分配是，各变压器按其容量大小来分担负载理想的负载分配是，各变压器按其容量大小来分担负载NLNLIIII 即希望即希望由由*LLII知知则有则有*kkZZ第九节第九节 特殊变压器特殊变压器 一、三绕组变压器一、三绕组变压器 绕组安排和联结绕组安排和联结 三绕组变压器有高压、中压和低压三个绕组，三相三绕组变压器的第三绕组常常接成三角形联结。三相三绕组变压器的铁心一般为心式结构，每个心柱上套装有三个绕组，三个绕组的容量可以相等，亦可以不等；其中容量最大的规定为三绕组变压器的额定容量。 三相三绕组变压器的标准联结组有 和 两种。110dYNyn00yYNyn112