九年级数学月月考试题 北京课改版

1、2016-2017学年度张坊中学学校九年级数学9月月考卷题号一二三四五总分得分第I卷（选择题）每题3分。共33分评卷人得分一、选择题1sin60°的值等于（ ）A B C. D2sin30°的值为（）ABCD3tan60°的值等于（ ）A3 B C D4如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是（ ）A、1 B、1.5 C、2 D、35在Rt中，C= 90°,若则的值是 ( )A. B. C. D. 6在RtABC中，C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为A B C D7如图，在平面直角坐标系中，直线

2、OA过点（2，1），则tan的值是( )A B C D28在直角ABC中，C90°，A、B与C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（ ）（A）cosA （B）tanA （C）sinA （D）cotA9在4×4网格中，的位置如图所示，则tan的值为（ ）A. B. C.2 D.10如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（A15m B20m C20m D10m11（2015秋惠山区期末）已知：在RtABC中，C=90°，sinA=，则cosB的值为（ ）A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷

3、人得分二、填空题（每空3分，共30分。）12若sin=，是锐角，则= 度13如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是 （请写成1m的形式） 14计算：2sin60°tan45° 15如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB= km16在ABC中，若A、B满足|cosA|+（sinB）2=0，则C= 17如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了 m18（2012历下区二模）己知是锐角，且，则= 19如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则

4、tanDBC的值为 20（3分）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）21在RtABC中，C=90°，a=2，b=3，则cosA= 评卷人得分三、计算题（每题5分，共20分。）22（2015秋吴中区期末）计算：23（6分）计算：24（本题6分）计算：25计算：评卷人得分四、解答题（每题6分，第30题7分。）26如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）27

5、（6分）（2014昆明）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度（结果精确到0.1米参考数据：sin32°0.53，cos32°0.85，tan32°0.62）28如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为，求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）.29如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离米的处，测得山顶的仰角为，求小山岗的

6、高（结果取整数：参考数据：，）30如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)31如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD（2）若，求AD的长。参考答案1C【解析】试题分析：直接利用特殊角的三角函数值求出答案考点：特殊角的三角函数值2A【解析】试题分析：sin30°=，故选A考点：特殊角的三角函数值3D【解析】试题解析：tan60°=×=故选D考点：特

7、殊角的三角函数值4C【解析】试题分析：根据点的坐标以及三角函数可得：tan，则t=2.考点：三角函数5D【解析】试题分析：如下图所示，.考点：三角函数值.6B【解析】试题分析：在直角三角形中，有正弦定义可知sinA=.考点：三角函数值.7C【解析】试题分析：设点(2,1)为点C，过点C作CDx轴，则tan=.考点：三角函数的计算8C【解析】试题分析：因为在RtABC中，C90°，A、B与C的对边分别是a、b和c，所以sinA，所以C正确，故选：C. 考点：三角函数.9C【解析】试题分析：如图：AC=1，BC=2，所以，故选：C.考点：三角函数.10C【解析】试题分析：在RtABC中，

8、已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长解：在RtABC中，BC=10m，tanA=1：，AC=BC÷tanA=10m，AB=20（m）故选：C考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题11B【解析】试题分析：根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案解：在RtABC中，C=90°得B+A=90°由一个角的正弦等于它余角的余弦，得cosB=sinA=，故选：B考点：互余两角三角函数的关系1230°【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值解答解：sin=，是锐角，=30°【点评】熟记特殊角的三角函数值是解题的关键

9、131【解析】试题分析：因为斜坡的坡角是30°，所以这段斜坡的坡度=tan30°=：3=1.考点：坡度与坡角.14+1 【解析】试题分析：2sin60°tan45°.考点：特殊角的三角函数值.153（km）【解析】试题分析：过C作CEBD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长解：过C作CEBD于E，则CE=AB直角CED中，ECD=30°，CD=6，则CE=CDcos30°=3=ABAB=3（km）考点：解直角三角形的应用-方向角问题1675°【解析】试题分析：首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA=

10、0，sinB=0，然后根据特殊角的三角函数值得到A、B的度数，再根据三角形内角和为180°算出C的度数即可解：|cosA|+（sinB）2=0，cosA=0，sinB=0，cosA=，sinB=，A=60°，B=45°，则C=180°AB=180°60°45°=75°，故答案为：75°考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理17.【解析】试题解析：设BC=x，AB=3x，则AC2=AB2+BC2，AC=，解得：x=故所在的位置比原来的位置升高了m考点：解直角三

11、角形的应用-坡度坡角问题1845°【解析】试题分析：直接根据sin60°=进行解答即可解：sin60°=，是锐角，且，+15°=60°，解得=45°故答案为：45°考点：特殊角的三角函数值193【解析】试题分析：如图，连接AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案为：3考点：1菱形的性质；2解直角三角形；3网格型20【解析】试题分析：自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，ABC=30°

12、，AC=ABtan30°=30×=（米），楼的高度AC为米故答案为：考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题21.【解析】试题分析：根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案试题解析：C=90°，a=2，b=3，AB=cosA=.考点：1.锐角三角函数的定义；2.勾股定理222【解析】试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解：原式=21+1=2考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值231【解析】试题分析：利用零整数指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函

13、数值和绝对值计算即可试题解析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值2410【解析】解：原式= =10 25解：原式 【解析】略264【解析】BCAC，BCA=90°在直角ABC中，tanBAC=,BC=AC tanBAC=12* tan30°=12*=427约15.1米【解析】试题分析：根据题意得AC=22米，AB=1.5米，过点B做BECD，交CD于点E，利用DBE=32°，得到DE=BEtan32°后再加上CE即可求得CD的高度解：由题意得AC=22米，AB=1.5米，过点B做BECD，交CD于点E，DBE=32

14、°，DE=BEtan32°22×0.62=13.64米，CD=DE+CE=DE+AB=13.64+1.515.1米答：旗杆CD的高度约15.1米点评：此题主要考查了仰角问题的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形2827.3m【解析】试题分析：根据题意可知：在中，由得，在中，由得再结合求解即可.根据题意可知： 在中，由得在中，由得又m答：该古塔的高度约为27.3m.本题涉及了解直角三角形的应用，解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.29米【解析】试题分析：在直角三角形中，由可得，在直角三角形中，由可得，再根据即可求得结果.在直角三角形中， 在直角三角形中，即：解得：米，答：小山岗的高度为米考点：解直角三角形的应用点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助