高三三轮复习基础练习--数列

1、高三三轮复习基础练习-数列1在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于= 2已知数列的通项，则其前项和 3首项为24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是 4在等比数列中， 和 是二次方程 的两个根，则的值为 5等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n= 6等差数列an的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_ 7定义一种运算“*”，它对于正整数n满足以下性质： （1）2*2007=1 （2）（2n + 2）*2007=3(2n)*2007，则2008*2007的值是 8等比数列的前n项和Sn，已知成等差数列，则

2、的公比为 9数列的前99项之和为 10等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_11等差数列中，若且，则的值为 12设为等差数列的前项和已知,则等于 13若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是 14数列a1，a2，an为n项正项数列，记n为其前n项的积，定义为它的“叠加积”如果有2007项的正项数列a1，a2，a2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2， a1，a2，a2007的“叠加积”为 15数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求16已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为

3、，点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数17已知数列满足： （1）求a2 , a3 , a4 , a5 ; （2）设,求证是等比数列，并求其通项公式； （3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S.18已知数列an，a1=1，an=（n2，nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，求数列bn的通项公式；（3）求数列|bn|的前n项和Tn三轮复习基础练习-数列答案1在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于= 42 23 34在等比数列中， 和 是二次方程 的两个根，则的值为

4、变1：已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 1/2 变2：如果-1，a, b,c,-9成等比数列，那么b= -3 解析：由等比数列的性质可得ac（1）（9）9，bb9且b与奇数项的符号相同，故b3点评及反思：求等比中项时，要看清条件，从而正确确定等比中项的符号 5等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n= 10 6等差数列an的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_210_ 731030 8等比数列的前n项和Sn，已知成等差数列，则的公比为9数列的前99项之和为 10等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其

5、中间项为_29_.解:依题意,中间项为,于是有 解得. 11 10 .解：由题设得，而，又， 12 324 . 解：， ， 13 14答案：2200815解：（）由可得，两式相减得：，又 故是首项为1，公比为3得等比数列 （）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又，由题意可得，解得等差数列的各项为正， 点评：证明一个数列是等差数列或等比数列的几种方法要熟练掌握，在求通项时往往该数列自身就是一个等差或等比数列，或者以该数列为基础构建的新数列为等差或等比数列，要有向此方向转化的意识.变题：已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列求数列与的通项公式；是否存在，使得，请

6、说明理由点拨：（1）左边相当是数列前n项和的形式，可以联想到已知求的方法，当时， （2）把看作一个函数，利用函数的思想方法来研究的取值情况（1）已知N*) 时，N*) -得，求得，在中令，可得得，所以N*) 由题意，所以，数列的公差为,，N*) （2），当时，单调递增，且，所以时， 又，所以，不存在N*，使得点评：数列实际上就是一种特殊的函数，结合具体的情况要有用函数思想处理问题的意识反思：在证明与数列相关的一些不等式的时候，往往会利用函数的单调性来研究16解:(1)设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5.当n1时，a1S13122615，所以，an6n5（）(2)由(1)得知，故Tn（1）.因此，要使(1)（）成立的m,必须且仅须满足，即m17解：（） 4分（）= 11分所以数列是等比数列，且 （）由（）得： 16分18解：（1）由已知得，当n2时，=（2）=b1=S1= -9；当n2时，bn=f(n)-f(n-1)=n-10，上式中，当n=1时，n-10= -9=b1，bn=n-10（3）数列bn为首项为-9，公差为1的等差数列，且当n10时