人教版数学六年级下册第五单元《数学广角--鸽巢问题》单元达标测试卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前人教版数学六年级下册第五单元数学广角-鸽巢问题单元达标测试卷题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.给一个长方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色中的一种，则无论如何涂至少都有_个面的颜色相同。2.将15名学生分到6个班级，总有一个班级至少分到_名学生。3.81只鸽子飞回20个鸽房，总有一个鸽房至少飞进_只鸽子。4.47名同学参加考试，成绩都是整数，满分100分。有3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩都在7595分之间，至少有_名同学的

2、分数相同。5.在任意的37人中，至少有_人是同一属相。6.把若干本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书，这些书至少有_本。7.盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出_个；一个袋子里装了同样大小的红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少要取出_个，要保证取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出_个。8.小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数一定有两次是相同的小东至少应掷_次。9.小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了_盘。10.从1，2，3，12这十二个数字中，任意取出7个

3、数，其中两个数之差是6的至少有_对。评卷人得分二、选择题11.学校将新购置的40张桌子分给6个班，总有一个班至少分得（ ）张桌子。A5B6C7D812.把21块糖分给6个人，总有一个人至少分得（ ）块。A3B4C5D613.某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（ ）。A他们中至少有2人的出生月份相同B他们中至少有2人是同一年级的C他们中至少有2人的属相相同D他们中至少有2人是同一班级的14.有红色、白色的筷子各10根，至少拿出（ ）根筷子，才能保证有一双是同色的。A3B4C11D1215.某地1月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，总有一

4、种天气至少有（ ）天。A5B6C7D816.下列说法正确的是（ ）。A任意3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数B六（2）班有42名学生，至少有4人的生日在9月份C盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出6个球D以上说法均不正确17.希望小学的学生中年龄最小的是6岁，最大的是13岁，任选（ ）位同学就能保证其中一定有两位同学的年龄相同。A6B7C8D918.王老师在福利幼儿园工作，儿童节她给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买了衣服。A2B3C4D519.有10张数字卡片分别写着

5、数字110，至少要抽出（ ）张才能保证既有奇数又有偶数。A3B4C5D6评卷人得分三、计算题20.脱式计算，能简算的要简算。38÷15+13×38 9.611÷7+17×4 101×929221.解方程。1.5:34=6:x 34x14=58 22.3x+11x=6.66评卷人得分四、解答题22.植树节，育才小学有41名老师和381名学生参加义务植树活动。参加植树的老师至少有4人是同一个月出生的。参加植树的学生至少有2人的生日是同一天。他们说得对吗？23.把5双手套（手套分左、右手）放进暗箱里，要保证取出的手套中至少有1双，至少要取出几只手套？

6、24.在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或黄色，不论怎么涂，至少有几列的涂色方法是完全相同的？25.一副除去大小王的扑克牌，共有4种花色，每种花色有13张。要保证抽出的牌中，4种花色的牌都有，至少要抽出多少张牌？26.把165本书分给六（3）班的学生，如果总有人至少分到5本书，那么六（3）班最多有多少人？27.把10个红球、9个黄球、8个绿球、3个蓝球混合后放到一个布袋里，一次至少摸出多少个球才能保证有2个红球？28.六（1）班有43名同学订报纸，每人至少订一种报纸最多可订三种报纸。已知报纸有A、B、C三种。至少有几人订的报纸完全相同？29.桂苑学校六年级每位同学都订了数学小灵通小学生作文英

7、语天地科学画报四种书刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同。你知道六年级至少有多少人吗？参考答案1.3【解析】长方体木块有6个面，红、黄两种颜色进行染色，抽屉数是2，总数是6，6除以2得到3，没有余数，那么至少都有3个面的颜色相同。6÷2=3（个）至少都有3个面的颜色相同。2.3【解析】15名学生是总数，6个班级是抽屉数，15除以6，上2余3，只要有余数，不论余数是多少，商加上1即为所求。15÷6=232+1=3（名）3.5【解析】本题中抽屉数是20，总数是81，直接用81除以20，根据是否有余数进行判断。81÷20=414+1=5所以总有一个鸽房至少

8、飞进5只鸽子。4.3【解析】既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品，除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在7595分之间，7595共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品，44÷21=22，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。7595分的有：47-3=44（个）44÷21=2（人）2（人）2+1=3（人）答：至少有3名学生的成绩相同。5.4【解析】总共有12个属相，那么抽屉数是12，总数是37，37除以12，根据是否有余数进行判断。37&#

9、247;12=313+1=4（人）至少有4人是同一属相。6.9【解析】把若干本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书，那么不符合要求的最多的数量是每个抽屉里都放4本书，这样再增加一本书，不论在哪一个抽屉里，一定是符合要求的。5-1=4（本）4×2=8（本）8+1=9（本）7.     3     5     3【解析】想摸出的球一定有2个同色的，可以是两个红球，也可以是两个黄球，先取出一个红球，一个黄球，然后再任取一个，一定符合要求；要保证取出的玻

10、璃球三种颜色都有，可以先把两种颜色的球取完，完后再取一个球，一定符合要求；要保证取出的玻璃球中至少有两种颜色，可以先把一种颜色的球取完，再取一个，一定符合要求。盒子里有同样大小的红球和黄球各5个，想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球；袋子里装了同样大小的红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少要取出5个球；袋子里装了同样大小的红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个球。8.7【解析】骰子有1、2、3、4、5、6这6种不同的点数，小东掷骰子时，可以假设前面6次，分别掷出1、2、3、4、5、6点各一次，那么第7次结束后，一定有两次是相同

11、点数。6+1=7（次）9.3【解析】小红已得了7分，要使得小红下的盘数尽可能少，那么获胜的盘数就尽可能多，胜2盘是6分，还差1分，平局得1分，刚好是7分。胜2盘，平1盘，2×3+1=7（分）所以小红至少下了3盘。10.1【解析】将112这十二个数，组成构造6个抽屉：（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12）；任取7个数，必定有两个数差在同一组中，这一对数的差为6。将112这十二个数，组成构造6个抽屉：（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12）；根据抽屉原理可得：任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有1对；故答案为

12、：111.C【解析】40张桌子分给6个班，那么6个班是抽屉数，总数除以抽屉数，根据是否有余数做出选择。40÷6=646+1=7（张）所以总有一个班至少分得7张桌子；故答案选：C。12.B【解析】21块糖是总数，6个人是抽屉数，21除以6，商3，余数是3，只要有余数，不论余数是多少，商加上1即为所求。21÷6=333+1=4（块）故答案选：B。13.B【解析】这个小学总共有48个班级，A选项，总数是8个学生，抽屉数是12个月份；B选项，总数是8个学生，抽屉数是6个年级；C选项，总数是8个学生，抽屉数是12个属相；D选项，总数是8个学生，抽屉数是48个班级。A8位小朋友的出生月

13、份可以互不相同，不能保证至少有2人的出生月份相同，错误；B8÷6=12，1+1=2，至少有2人是同一年级的，正确；C8位小朋友的属相可以互不相同，不能保证至少有2人的属相相同，错误；D8位小朋友的班级可以互不相同，不能保证至少有2人是同一班级的，错误；故答案选：B。14.A【解析】要保证有一双是同色的，可以红色、白色先各取一支，此时只要再取1支，一定有2支是同色的。红色、白色先各取一支，取出2支，此时不符合要求；2+1=3（支）至少拿出3根筷子，才能保证有一双是同色的；故答案选：A。15.C【解析】1月份有31天，在这里是总数，晴、阴、多云、雨、雪五种天气情况，是抽屉数，31除以5，

14、根据是否有余数进行判断。31÷5=616+1=7（天）总有一种天气至少有7天；故答案选C。16.A【解析】对于抽屉数已知的情况，直接用总数除以抽屉数，如果抽屉数位置，需要先找出抽屉数是多少，然后再进行求解。A任意3个不同的自然数，可能是3个奇数、3个偶数、1奇2偶、1偶2奇这四种情况，这4种情况都可以保证有两个数的和是偶数，正确；B一年有12个月，42÷12=36，3+1=4至少有4人的生日在同一月，但不能保证是9月份，错误；C红、黄、蓝三种颜色的球各5个，可以先各取1个，然后再取1个，那么一定有2个是同色的，至少取出4个就可以了，错误；DA选项正确，D选项错误；故答案选：

15、A。17.D【解析】最小的是6岁，最大的是13岁，年龄可能是6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁，共8种可能，即抽屉数是8。年龄可能是6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁，共8种可能；每个年龄先取1名学生，取出8名学生，此时没有两位同学的年龄相同；再取1名学生，一定有两位同学的年龄相同；8+1=9（名）故答案选：D。18.C【解析】有红、黄、白三种颜色，那么抽屉数是3，总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，那么可以先让每种颜色的衣服各买一件，总共3件，此时有3个孩子，在此基础上，只有再买一件，一定有2个孩子的衣服颜色一样。2-1=11×3=3（个）3+

16、1=4（个）所以王老师至少给4个孩子买了衣服；故答案选：C。19.D【解析】110这10个数，有5个奇数，5个偶数，可以先取出5个奇数或5个偶数，此时是不符合要求的最大数量，只要再任取1个，一定能保证既有奇数又有偶数。先取出5个奇数或5个偶数，此时不符合要求；5+1=6（张）至少要抽出6张才能保证既有奇数又有偶数。20.158；8.6；9200【解析】第1题，去掉中括号，先把38约掉，然后通分计算；第2题，把除法写成乘法，应用乘法分配律简便计算；第3题，提取公因数简便计算。38÷15+13×38=38÷15+13÷38=15+13=8159.6-11&#

17、247;7+17×4=9.6-17×11-4=9.6-1=8.6101×92-92=101-1×92=100×92=920021.x=3；x=76；x=0.2【解析】对于比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质解方程。1.5：34=6：x解：1.5x=4.5x=334x-14=58解：34x=78x=7622.3x+11x=6.66解：33.3x=6.66x=0.222.对【解析】每年有12个月是固定的，每年365天或366天，用41除以12，用381除以365或366，根据是否有余数进行判断。41÷12

18、=353+1=4（人）所以参加植树的老师至少有4人是同一个月出生的；381÷365=116381÷366=1151+1=2（人）不论这一年是多少天，参加植树的学生至少有2人的生日是同一天；答：他们说得对。23.6只【解析】考虑最不利的情况，取出的5只手套要么都是左手，要么都是右手，此时是不符合要求的最大数量，但只要再取1个，一定是满足要求的。先取出5个左手的手套或5个右手的手套，此时不符合要求；516（只）答：至少要取出6只手套。24.3列【解析】每一列有有四种不同的涂法：将9列看作9个物体，四种不同的涂法看成4个抽屉，9÷421，即每种涂色的方法各涂出2列后，还剩下1列，所以至少有213（列）的涂色方法是完全相同的。一共有9个，每一列有4种不同的涂色的方法；9÷4=2（列）1（列）2+1=3（列）答：不论如何涂色，至少有3列的颜色是完全相同的。25.40张【解析】4种花色的牌都有，可以先把其它3种花色的牌全部取完，这是不符合要求的最大数量，再加上1，即可求出符合要求的最低数量。13×3=39（张）39+1=40（张）答：至少要抽出40张牌。26.41人【解析】本题相当于是求抽屉数，如果没有余数，那么5就是商，用被除数165除以5，得到的就是抽屉数；如果有余数，那么余数至少是1，而此时商是4，164除