22.3实际问题与二次函数(第一课时)_第1页
22.3实际问题与二次函数(第一课时)_第2页
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文档简介

1、第 22 章 二次函数22.3 实际问题与二次函数22.3 实际问题与二次函数 (第 1 课时)教学设计教学目标1. 能根据实际问题列出二次函数关系式 ,并运用二次函数及性质解决最小(大)值 等实际问题。2. 通过建立二次函数的数学模型解决实际问题 ,培养分析问题、解决问题的能力 高用数学的意识 ; 在解决问题的过程中体会数形结合思想 .教学过程一、设计问题 ,创设情境写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出其最值 .(1)y=x2-x-4( 配方法 )(2)y=-x2-3x+4( 公式法 )、信息交流 ,揭示规律用总长为 40 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l

2、 的变化而变化(1)写出 S 关于 I 的函数关系式；(2)写出 I 的取值范围，并画出这个函数的图象；(3)当 I 是多少时 ,场地的面积最大 ?三、运用规律 ,解决问题,提用 20 m 的篱笆围一个矩形的花圃 , 设垂直于墙的一边为 x m, 矩形的面积为 y m2.(1)写出 y 关于 x 的函数关系式及 x 的取值范围；(2)当 x 是多少时 ,矩形的面积 y 最大?最大是多少 ?四、变式训练 ,深化提高1. 用 6 m 长的铝合金型材料做成一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各多少时 ,才能使窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少 ?2 . 设计一个实际问题 ,使得列出的函数解析式是二次函数 ,并求出此实际问题的最值五、反思小结 , 观点提炼回顾本节课所学主要内容 ,回答以下问题 :1. 如何求二次函数的最大 (小 )值?如何利用二次函数的最大 (小 )值解决实际问题 ?2 . 在解决问题的过程中要注意哪些数学问题?学到了哪些思考问题的方法?六 、布置作业1. 下列抛物线有最高点或最低点吗?如果有 ,写出这些点的坐标 .(1) y=-4x2+3x(2) y=3x2+x+62.某种商品每件的进价为30

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