3.4实际问题与一元一次方程---配套问题(2)

1、3. 4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 实际问题与一元一次方程（一）教学目标1.会解决有关配套问题.2.会解决与工作效率有关的工程问题.3会从实际问题中抽象出数学模型，并体会其中蕴藏的等量关系. 教学重点从题中找“配套问题”和“工程问题”的等量关系. 教学难点在与工作效率有关的工程问题中建立等量关系，并根据题意列出方程.教学设计（设计者：）、创设情境明确目标解下列方程:2x1 5x+16=；x1 2x+141=6；二、自主学习指向目标自学教材100至101页，完成下列问题：1某车间生产螺钉和螺母，若1个螺钉需要配2个螺母，则m个螺钉与n个螺母之间的等量关系为_2m= n_.2.工作总量，

2、工作效率，工作时间三者之间的关系为工作总量=工作效率X工作时 丄.13.一件工作，甲单独完成需要m天，则一天完成总量的=;乙单独完成需要y天,m-1 1 1 1则乙一天完成总量的-；甲、乙合做，一天完成总量的-+-,需要-天完成.y-y1 1 m工三、合作探究 达成目标探究点一配套问题活动一：阅读教材第100页，例1分析：本题属于哪一类型的应用题？相等关系是什么？应怎样设未知数？解答过程见教材第100页例1的解答过程.【展示点评】 如果设x名工人生产螺母，可以列方程：2000 x=2X1200（22x）.【小组讨论】 列方程解配套类问题时，常用的相等关系是什么？【反思小结】解决配套问题时，一般

3、用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为列 方程的依据.【针对训练】见“学生用书”.探究点二工程问题活动二：阅读教材第100页例2,思考：这里可以把总工作量看作单位1,人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为_ ,由x人先做4 h，完成的工作量为 _ ，再增加2人和前一部分人一起做8 h，完成任务的工作量为_,这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为【展示点评】 这类问题中常常把总工作量看作1,并利用“工作量=人均效率X人数X时间”的关系考虑问题.【小组讨论】 解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么？【反思小结】 本题中计算工作量的基本公式：工作量=人均效率X人数X时间，解决工程

4、问题一般用“各部分工作量的和=工作总量”这一等量关系.【针对训练】见“学生用书”.四、总结梳理 内化目标1在解决配套问题时的相等关系.2.在解决工程问题时的相等关系.3用一元一次方程解决实际问题的基本过程.五、达标检测 反思目标1.一项工作，甲单独完成要12 h,乙单独完成要24 h,则甲工作1 h可完成这项工作1 1的12乙工作1 h可完成这项工作的24,甲乙合作2理整一批图书，由一个人做要60 h完成现在计划由一部分人先做3 h，再增加两人和他们一起做6 h,完成这项工作的一半.假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少 人工作？解：设安排x个人先工作，列方程得：3x 6(x+2)1 6o+60=2解得：x=* 1 2 * 4答：应先安排2人工作3 h，再增加2人工作6 h.3要用20张白卡纸做包装盒， 每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法.解：设用x张白卡纸做盒身，列方程得：43(20 x)=4x解得