3.2解一元一次方程(一)第1课时

1、3.2 解一元一次方程（一）第 1 课时学校主备人时间设计 理念本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的讨论，带动有关预 备知识的学习将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代 数式、冋类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采用“够用即可”的处理方式练习题、 作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值.教 学 目标1经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2学会合并（冋类项），会解“ axax + bxbx c c”类型的一元一次方程.3能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.4初步体会一兀

2、一次方程的应用价值，感受数学文化。重点建立方程解决头际冋题，会解axax + bx-cbx-c 类型的一兀一次方程难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程方法体验、探索式教学法课型新授课教学过程教学过程（师生活动）设计意图设置情境提出问题（出示背景资料）约公元 825825 年，中亚细亚数学家阿 尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的 拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意 思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信冋学们一定能回答这个 问题.出示问题 1 1:某校三年共购买计算机 140140 台，去年购买数量 是前年的 2 2 倍，今年购买的数量又

3、是去年的 2 2 倍。前年这个学校 购买了多少台计算机？本节引子与上一 节的“阅读与思 考”相呼应， 同 时提出下面几节 要讨论的内容， 起 到承上启下的作 用， 又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面， 感受 数学的历史和文 化的陶冶，提高数学紊 养.以学生身边 的实际问题展开 讨论，突出数学与 现实的联系.探索分析解决问题引导学生回忆设未知数列方程h-指明解题思路， 强 化本章的中心问 题分析到位， 渗透模 型化的思想。初步渗秀化归思 想。为使解方程的主 线更连续， 这里暂 不提“同类项” 一 词，淡化名称。使学生养成说理 的习惯。实际问题元次方程-设问 1 1:如何列方程？分哪些步骤？师

4、生讨论分析：1设未知数：前年购买计算机 x x 台2找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140=140 台3列方程：x x+ 2x2x + 4x=1404x=140设问 2 2 :怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=ax=a 的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x x 的项合并，即x x + 2x2x + 4x=4x= (1 1 + 2 2 + 4 4) x=7xx=7x老师板演解方程过程：(略)为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问 3 3 :以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什 么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等

5、变形，它使方程变得简单，更接近x=ax=a的形式。课堂练习学生练习课本上练习1 1、2 2拓广探索 比较分析对于冋题 1 1 还有不冋的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x x 台，得方程X-+x+2x =1402若设今年购买计算机 x x 台，得方程x x一 +-+x=14042尝试不同解法， 培 养发散思维和择 优意识。综合应用 巩固提高一个黑白足球的表面一共有3232 个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3 3： 5 5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。解决实际问题， 体 验数学来源于实 践， 又服务于实践 的意义。课堂小结提问：1 1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理：1解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 12总量= =各部分量的和以问题的形出现，引导学生思考、交 流，梳理所学知 识。 训练学生的口 头表达能力， 养成 及时归纳总结的 良好学习习惯。本课作业1 1、 必做题：课本 P89P89 页练习2 2、 选做题：（1 1） 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题1“啊哈，它的全部，与