2013年高三数学一轮复习第三章第1课时知能演练轻松闯关新人教版

1、12013 年高三数学一轮复习 第三章第 1 课时知能演练轻松闯关 新人教版申随堂检测1.角a和角3的始边都是x轴的正半轴，终边关于y轴对称，则用3表示角a为()nA.2kn+ 3 ,kZC. (2k+1)n 3 ,kZ解析：选 C.角a与3的终边关于y轴对称，则3,k z,答案为 C.B.2kn 3 ,kZD.2kn + 3,kZa+3=2kn+n，所以a= 2kn+nD. 2 或一 2解析：选 A.Ta是第三象限角，专是第二或第四象限角.当专为第二象限角时，y= 1 + (1) = 0;a当为第四象限角时，y= 1 +1 = 0.- y =0.3. (2012 洛阳调研)已知角a= 45，

2、在区间720, 0 内与角a有相同终边的角3=_.解析：由终边相同的角关系知3=k 360+ 45,kZ,取k=1，2,得3 = 675或3 = 315.答案：675 或3154. (2011 高考江西卷答案：842.若a是第三象限角，则a|sin Jiy=. asin -2a|cos i+-的值为(acos 2A. 0C. 2)已知角0的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若R4,y)是 sin0=5，贝y y =_.5-，所以yv0，且y2= 64,所以y= 8.角0终边上一点，且解析：因为sin0=+y2=一、选择题1.角a的终边过点P( 1,2)，则 Sina=()A，A.5C念C 5

3、B.D.解析：选 B.由三角函数的定义得sina=厂2+ 222；552,552；55 .C. 4D. 422. (2012 保定质检)已知角a的终边经过点P(m 3),且 cosa=-，贝Um等于(511A711C. 4D. 433在直角坐标平面内，对于始边为A. 第一象限中的角一定是锐角B. 终边相同的角必相等C. 相等的角终边一定相同D. 不相等的角终边一定不同n解析：选 C.第一象限角是满足 2knVaV2kn+三,kZ 的角，当k工0时，它都不是锐角，与角a终边相同的角是 2kn+a,k Z;当k工0时，它们都与a不相等，亦即终边 相同的角可以不相等，但不相等的角终边可以相同.4.一

4、段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为B.C. 3D. 2解析：选 C.设圆半径为 R,由题意可知：圆内接正三角形的边长为3圆弧长为J3R该圆弧所对圆心角的弧度数为3.B. 3D I3解析：选 B.由角 2a的终边在第二象限，知 tana 0,依题设知 tan2a=寸 3，所以 2a=120,得a= 60 , tana=叮 3.二、填空题.222n6.点P从(1,0)出发，沿单位圆x+y= 1 按逆时针方向运动弧长到达点Q,则点Q的坐标为_2n2n解析：由弧长公式1= 1a|r,l=2,r= 1 得点P按逆时针方向转过的角度为a =w答案:7._ 若a是第三象限角，则 1

5、80 a是第 象限角.解析：a是第三象限角，k 360+ 180v aVk 360+ 270 270V a Vk360180,(k+ 1) 360+ 270V180a V(k+ 1) 360+ 360,其中k Z,所以 180 a是第四象限角.答案：四(2n2n、&已知角a的终边上一点的坐标为sin 丁, COSg j 则角a的最小正值为_.解析：选 C.由题意可知，COSa=45,又RK0,解得m=4，故选 C.x轴正半轴的角，下列命题中正确的是(715.已知角 2a的顶点在原点,始边与X轴的正半轴重合，终边过点所以点Q的坐标为2nCOS22n1sin2 ,即2,i3.k 36012

6、,则 tana=(-24终边相同的角；写出在(一 4n,2n)内与a终边相同的角；(3)若角B与a终边相同， 贝U舟是第几象限的角?解：(1)所有与a终边相同的角可表示为n0|0 =2kn + ,kZ.3n(2)由(1)，令一 4n2kn +2n(k Z),311则有2 =k 0.(1) 求a角的集合；(2) 求2 终边所在的象限；a a a(3)试判断 tan sin cos-的符号解：(1)由 sinaV0,知a在第三、 四象限或y轴的负半轴上; 由 tana0,知a在第一、三象限，解析:2COSgntan a=2sin3ni22 22且 sin 3n 0,cos3n V0,33- a在第

7、四象限，由 tana=-，得a的最小正值为n.3611答案：En6三、解答题9.已知角0的终边上有一点P(x, 1)(x丰0)，且 tan0解：0的终边过点(x, 1)(x丰0),12 tan0= 一，又 tan0= x,x= 1 ,x= 1.x=x,求 sin0 ,cos0的值.x= 1 时，sin0当x= 1 时,sin=-孑，cos0 =-22；0=-号,cos0=斗故a角在第三象限，其集合为a|(2k+1)n V aV2kn +k Z.7t10.已知a3.3(1)写出所有与a11n35n n丁、亍5(2)由(2k+1)nV aV2kn +于，得kn+-2 -2kn +,kZ,故守终边在第二、四象限.当守在第二象限时，ta