数学-完全平方公式说课件

1、数学-完全平方公式说初级中学初级中学完全平方公式完全平方公式数学-完全平方公式说 教法分析教法分析 目标分析目标分析 教法学法分析教法学法分析 教学过程分析教学过程分析 评价分析评价分析说课流程说课流程数学-完全平方公式说教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说 1.1.知识与能力目标知识与能力目标： ( (1)1)完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的推导及其应用； (2)(2)完全平方公式的几何背景；完全平方公式的几何背景； (3)(3)体会公式中字母的广泛含义，体会公式中字母的广泛含义， 它可以是数

2、，也可以是整式它可以是数，也可以是整式 教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说 2.2.过程与方法目标过程与方法目标： (1)(1)经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力号感和推理能力 (2)(2)重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力条理的思考和表达能力 教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说3.3.情

3、感与态度目标情感与态度目标： 了解数学的历史，激发学习数学的兴趣鼓励了解数学的历史，激发学习数学的兴趣鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力的创新能力 教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说 教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论

4、型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从

5、认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，对式的探索过程，对“完全平方公式完全平方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式完全平方公式” ” 的理解（由于其抽的理解（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。深入浅出的分析。 教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学

6、过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为

7、主线，始终在学生知识的线，始终在学生知识的“最近发展区最近发展区”设置问题，倡导学生主设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地

8、激发学生的学习兴趣，增大教学容量，教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。提高教学效率。 教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析教法分析：教法分析：采用启发式、讨论式以及讲练结合的采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。教学方法。 数学-完全平方公式说探求新知探求新知当堂训练当堂训练小结归纳小结归纳 知识回顾知识回顾布置作业布置作业教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价

9、分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析数学-完全平方公式说知识回顾知识回顾探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业1.1.乘法公式；乘法公式；2.2.平方差公式平方差公式. .数学-完全平方公式说 活动活动1 探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (m+2)2= _; (p1)2 = (p1) (p1) = _;(1) (m2)2 = _.p2+2p+1m2+4m+4p22p+1m24m+4知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业

10、布置作业数学-完全平方公式说活动活动2 计算计算(a+b)2, (ab)2 (a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. (ab)2 = (ab) (ab) = a2abab+b2=a22ab+b2 .知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说一般地，我们有一般地，我们有即即两数和两数和(或差或差)的平方，等于它们的平方和，加的平方，等于它们的平方和，加(或或减减)它们的积的它们的积的2倍倍. 这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式. (a+b)2=a2+2ab+b

11、2, (a b) 2 = a22ab +b2.活动活动3 知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说 你能根据教材中图你能根据教材中图15.2 -2和图和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图 15.2-2图15.2-3活动活动4 4 讨论讨论知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说 活动活动5 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算(1)(x+2y)2; (2)(xy)2;(3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)

12、2. 知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说例例 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1) 1022 ; (2) 992 .解解:(1)1022 = (100 +2) 2 = 1002 +21002 + 22 = 10000 +400 +4 = 10404；(2)992 = (100 1)2 = 1002 21001+12 = 10000 200 + 1 = 9801.知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说 活动活动6 思考思考(a+b)2与与(ab)2相等吗相等

13、吗?(ab)2与与(ba)2相等吗相等吗?(a b)2与与a2b2相等吗相等吗?为什么为什么?知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说（三）当堂训练（三）当堂训练 1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y5)2;(3) (2x+5)2; (4) ( x y)2. 2.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正应当怎样改正? (1) (a+b)2 = a2+b2; (2) (ab) 2 =a2b2.知识回顾知识回顾探求新知探求新知当堂训练当堂训练布置作业布置作业小结归纳小结归纳数学

14、-完全平方公式说 添括号时，如果括号前面是添括号时，如果括号前面是正正号，号，括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号；如果括号号；如果括号前面是前面是负负号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都改变改变符号符号.a+(b+c) = a+b+c; a(b+c) = a bc.a + b + c = a + ( b + c) ; abc = a(b +c ) . 活动活动7 添括号法则添括号法则 知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说例例 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) ( x +2y3) (x 2y +3) ;

15、(2) (a + b +c ) 2.解：解： (1) ( x +2y3) (x 2y +3) = x+ (2y 3 ) x (2y3) = x2 (2y3)2 = x2 ( 4y212y + 9) = x24y2+12y9. (a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.知识回顾知识回顾学习新知学习新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说（三）当堂训练（三）当堂训练1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右

16、边的括号内填上适当的项:(1) a + b + c = a + ( ); a b c = a ( ) ; a b + c = a ( );(2) a + b + c = a ( ).能否用去括号法则检查添括号是否正确?知识回顾知识回顾探求新知探求新知当堂训练当堂训练小结归纳小结归纳布置作业布置作业数学-完全平方公式说2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算: (a + 2b 1 ) 2 ;(1) (2x +y +z ) (2x y z ).3.如图，一块直径为如图，一块直径为a+b的圆的圆形钢板，从中挖去直径分别为形钢板，从中挖去直径分别为a与与b的两个圆，求剩下的钢板的两个圆，求剩下的钢板的面积

17、的面积.知识回顾知识回顾探求新知探求新知当堂训练当堂训练小结归纳小结归纳布置作业布置作业数学-完全平方公式说（四）小结：（四）小结：完全平方公式探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业知识回顾知识回顾 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a b) 2 = a22ab +b2.即即两数和两数和(或差或差)的平方，等于它们的平方和，加的平方，等于它们的平方和，加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.数学-完全平方公式说（五）作业：（五）作业：习题 15.2 第2、4、5、6、8、9题. 实验回顾实验回顾探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业数学-完全平方公式说教材分析教材分析 目标分析目标分析教学评价分析教学评价分析教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析本节课本节课从以下几个方面进行从以下几个方面进行教学教学评价：评价：1. 反映