土力学习题参考答案 01

1、1从地下水位以下某黏土层中取出一土样做试验，测得其质量为15.5g，烘干后质量为10.8g，土粒比重为2.80。试求试样的含水率、孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。解：已知：m=15.5g ms=10.8g Gs=2.70 因为土体饱和 则Sr=1 又mw=m-ms=15.5-10.8=4.7g (1)含水量 %5 .43435. 08 .107 . 4mmsw(2)孔隙比 22. 185. 3/70. 4/85. 38 . 2/8 .12)/(70. 40 . 1/7 . 4/svwsswwvVVeGmVsmVwV(3)孔隙率 %0 .5522. 1122. 11een

2、(4)饱和密度及其重度3sat/81. 10 . 122. 1122. 180. 21cmgeewsG3satsat/1 .181081. 1mkNg22. 10 . 180. 2435. 0SGrse从地下水位以下某黏土层中取出一土样做试验，测得其质量为15.5g，烘干后质量为10.8g，土粒比重为2.80。试求试样的含水率、孔隙比、孔隙率、饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。(5) 浮密度及其重度 3/81. 00 . 181. 1cmgwsat3/1 . 81081. 0mkNg(6) 干密度及其重度3/26. 122. 110 . 180. 21cmgewsdG3/6 .12102

3、6. 1mkNgdd有一砂土层，测得其天然密度为1.87g/cm3，天然含水率为9.8%，土的比重为2.55，烘干后测得的最小孔隙比为0.47，最大孔隙比为0.94，试求天然孔隙比、饱和含水率和相对密实度，并判别该砂土层处于何种密实状态。解：(1)因为3/70. 1098. 0187. 11cmgd所以50. 0170. 10 . 155. 2110dwsdsGe(2)%6 .1955. 250. 00satsGe(3)936. 047. 094. 050. 094. 0minmax0maxreeeeD由于 2/3Dr 1因此，该砂土层处于密实状态证明：设土粒的质量为ms、体积为Vs，则孔隙的

4、体积为Vv=eVs wsssVmG干密度 n)-(1 G=e+1 G=wswsd因此土体的体积为V=Vs +Vv =Vs +eVs 又知则wsssVmGVmsd于是，由eGeGwssswsssdVVVVm1得VVvn 又则VVnvnVVVs则nVVs1代入得)1 (nGVGwswsssdVVm综上，有)1 (1nGeGwswsd证明：设土粒的质量为ms、体积为Vs、孔隙的体积为Vv、孔隙中水的体积为Vw)1 (dVm湿密度 wrse+1 G=Se已知及则e+1 G=wsd)1 (e+1 G)1 (wsdVmmmVmswwssssssGGG)1 (GwswVmsGVVswsGSVVVVrvwsv

5、essGG因此wrse+1e GS证明：设土体内土粒的体积Vs为1，则孔隙的体积为Vv为e，土粒的质量ms为seeGVVmssss111浮密度 wse+11- G=则如下图所示一矩形基础，埋深1.0m。上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2360kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.4m。土体重度=17km/m3，试求基底中心点o，边点A和B下4m深处的竖向附加应力。e463PBOA1解：已知：P=2360kN, =17kN/m3, d=1m, e=0.4, l=6m, b=3m, z=4m(1) 基底压力： G=dlb=20163=360 kN, Fv=P+G=2360+360=2720 kN

6、mlmFPeev0 . 1635. 027204 . 02360 kPalelbFpkPalelbFpvv2 .98)635. 061 (36272061204)635. 061 (36272061minmax如下图所示一矩形基础，埋深1.0m。上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2360kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.4m。土体重度=17km/m3，试求基底中心点o，边点A和B下4m深处的竖向附加应力。(2) 基底附加应力：O、BAkPadppkPadpp2 .811172 .981871172040minmin0maxmax如下图所示一矩形基础，埋深1.0m。上部结构传至设计地面标高处

7、的荷载为P=2360kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.4m。土体重度=17km/m3，试求基底中心点o，边点A和B下4m深处的竖向附加应力。(3) O、B点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载引起，即kPapppn1 .13422 .811872minmaxA点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载pn和三角形荷载pt两部分引起，即：kPappn2 .81minkPapppt8 .1052 .81187minmax附加应力系数及附加应力值见下表 如下图所示一矩形基础，埋深1.0m。上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2360kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.4m。土体重度=17km/m3，试求基

8、底中心点o，边点A和B下4m深处的竖向附加应力。附加应力计算表 O点B点A 点荷载型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l (m)3361.5b (m)1.531.56z (m)4444l/b2140.25z/b2.66671.3332.66670.6667Ks (查表)0.08600.13770.10480.0735z计算式4Kspn2Kspn2Kspn2Kt2ptz (kPa)46.1336.9317.0215.5535.57 某无粘性土的粒径分布曲线如图中的A曲线，若该土的孔隙率为n=13%，土粒比重为Gs=2.55，试问当发生渗透变形时，该土应属于何种类型的土？其临界水力梯度为多少？(

9、用细料含量法判别)某无粘性土的粒径分布曲线如图中的A曲线，若该土的孔隙率为n=13%，土粒比重为Gs=2.55，试问当发生渗透变形时，该土应属于何种类型的土？其临界水力梯度为多少？(用细料含量法判别)mmd32. 010mmd55. 360mmd90. 470解：（1）由图查得：可得：51 .1132. 055. 31060ddCummddd25. 132. 090. 41070查图得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为：P26%。%1 .54541. 037. 0-137. 0337. 03 . 0-133 . 022nnnPop则P0.9Pop=48.7%，故该土为管涌型土 某无粘性土的粒

10、径分布曲线如图中的A曲线，若该土的孔隙率为n=37%，土粒比重为Gs=2.55，试问当发生渗透变形时，该土应属于何种类型的土？其临界水力梯度为多少？(用细料含量法判别)（2）由图查得：mmd15. 05mmd80. 020则2052112 . 2ddnGiscr 80. 015. 037. 01155. 22 . 2225. 0有一粘土层位于两砂层之间，其中砂层的湿重度=17.9kN/m3，饱和重度sat=19.4 kN/m3，粘土层的饱和重度sat=20.8 kN/m3，土层的厚度如图所示。地下水位保持在地面以下1.5m处，若下层砂中有承压水，其测压管水位高出地面3m，试计算：(1) 粘土层

11、的孔隙水压力及有效应力随深度的变化并绘出分布图(假设承压水头全部损失在黏土层中)(2) 要使粘土层发生流土，则下层砂中的承压水引起的测压管水位应当高出地面多少米？3m3m1.5m1.5m地面黏土层地下水位=17.9kN/m3=19.4kN/m3=20.8kN/m2砂土层砂土层砂土层3/9 .17mkN砂3/4 .19mkNsat砂3/8 .20mkNsat粘mh5 . 435 . 11已知：地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂土层厚h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为 （以粘土层底面作为高程计算零点）；粘土层底面测压管水位为mh0 . 93

12、5 . 15 . 132(1)粘土层应力计算：粘土层顶面应力：总应力：kPahhsat0 .605 . 14 .195 . 19 .17211砂砂kPahhuw0 .15) 35 . 4(10)(311kPau0 .450 .150 .60111孔隙水应力：有效应力：粘土层底面应力：总应力：3212hhhsatsat粘砂砂kPahhhsatsat4 .11838 .205 . 14 .195 . 19 .17321粘砂砂kPahuw0 .900 . 91022kPau4 .280 .904 .118222孔隙水应力：有效应力：kPau0222kPau118.422muhw84.1122(2)要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，则，粘土层底面的承压水头应高出地面为 11.84-6.0=5.84m。1、 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm,由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面。若砂样孔隙比 e0.7,颗粒重度Gs2.7，如图所示。求： (1)当h10cm时，砂样中切面a a上的有效应力？ (2)若作用在铜丝网上的有效应力为0.5kPa，则水头差h值