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文档简介

1、求数列an通项公式的方法1.+型累加法：二（）+（）+（）+%冷)3.%二 P+q型（P、q为常数）方法：（1）%+qp-i如”+弋）,再根据等比数列的相关知识求£（2）P（5 -）再用累加法求例1.已知数列满足/(«-!)心-2)pnq二 1,+V(n W N+),求解2"21,先用累加法求P”再求例3.已知的首项ap (a为常数)，=2%+1 (nEX+, n±2),求解设a一入二2 (X ),贝 lj 入二一1+1 二 2 (+1)5十1为公比为2的等比数列.+11-2"12+1二(a+1) 2用-】 =(a+1) -12-累乘法:例2已

2、知数列4.型（p为常数）方法：变形得则P'满足(nEN+),可用累加法求出，山此求例4.已知 满足解J anA.求2"十】%I解 尙玉2卄1二生a2”=(n1) (n2) ! 1= (n1) !+1 a生2”=(n1)! (neN+)为等差数列.為2”鱼+ ”一1 =办2 你二 n 2”5.7. “已知£=p%,求+qZf”型型（P、Q为常数）方法：特征根法二x2 = px + q£(1)斗f时，J（注意5(2)时，二(+n)例5.数列冲，二2,二3,且 2是否符合)例6.设为的前n项和,-1),求(nex+)解-1) (nex+)当 n二 1 时,%(n

3、EN+, n$2),求-1)解=3当nD2时, x2=2x- Xi = X2 = 1 =(G+C2 n) rc、+C2 n C+G = 2* C + 2C2 =3 阡1 an = w + l(w g NJ6.%Aan 十 B g+D 型(A、B、C、D为常数) 特征根法：-1)-1)(nEN+)& “已知的关系，求(1)时，二c(2)时，例6.已知二 1,(n£N+),解斗工“22xx + 2X, = x2 = 0方法：构造与转化的方法.例8.已知的前n项和为且+2)=0 (心2),解依题意，得+2二 0=2i+c二 2+2 (n- 1 ) =2n23,代入，得OPLl1为首项为1, d二的等差数列.FL1二 _2X12(1)2M+12

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