苏教版六年级数学(下册)各单元知识点分析归类

1、教版六年级数学下册各单元知识点分析归类第一单元百分数的应用知识点一 分解题目：、“求一个数比另一个数多少百分之几？ 的实际问题 条件：一个数、另一个数；求：两数差的百分数解题方法：大数一小数十单位“ T在这里，对“一个数、“另一个数进展比较，哪一个大就是“大数，另外一个就是“小数例1:东山村去年原方案造林 16公顷，实际造林 20公顷。实际造林比原方案多百分之几？解析：从题目“实际造林比原方案多百分之几中，可以看出“一个数指“实际造林，“另个数指“原方案造林，单位“T指“原方案造林；又因为“实际造林的数量比“原方案' 要大，因此“实际造林是“大数，而“原方案是“小数。根据公式可以得到：

2、实际造林-原方案造林*原方案造林2016十 16=25%答：实际造林比原方案多 25%例2:东山村去年原方案造林 16公顷，实际造林 20公顷。原方案造林比实际少百分之几？解析：从题目“实际造林比原方案多百分之几中，可以看出“一个数指“原方案造林，“另一个数指“实际造林，单位“ 1指“实际造林；又因为“实际造林的数量比“原方案要大，因此“实际造林是“大数，而“原方案是“小数。根据公式可以得到：实际造林一原方案造林十实际造林2016十 20=20%答：实际造林比原方案少 20%知识点二、“一个数比另一个数多少百分之几，求一个数是多少？ 的实际问题分解题目：条件：另一个数、两数和差的百分数求：一个

3、数非单位“ 1解题方法：另一个数X 1+百分数一一求两数和的方法另一个数x 1-百分数求两数差的方法例1:东山村去年原方案造林16公顷，实际造林比原方案多25%实际造林多少公顷？解析：从题目“实际造林比原方案多 25%'中，可以看出“一个数是“实际造林，“另一个数 是“原方案造林，“两数和的百分数'是“ 25%。根据公式可以得到：另一个数X 1+百分数16X 1+25% =20 公顷答：实际造林20公顷。例2:东山村去年实际造林 20公顷，原方案造林比实际少 20%原方案造林多少公顷？解析：从题目“原方案造林比实际少20%'中，可以看出“一个数'是“原方案造林，

4、“另一个数是“实际造林，“两数差的百分数是“ 20%。根据公式可以得到：另一个数X 1-百分数20X 1-20% =16 公顷答：原方案造林16公顷。知识点三、“一个数比另一个数多少百分之几，求另一个数是多少?分解题目：条件：一个数、两数和差的百分数求：另一个数单位“ 1"解题方法：一-个数+ 1+百分数一一求两数和的方法一个数+ 1-百分数一一求两数差的方法例1:东山村去年原方案造林16公顷，比实际造林少 20%实际造林多少公顷？解析：从题目“比实际造林多 25%中，可以看出“一个数'是“原方案造林，在“比之前 省略了，“另一个数是“实际造林， “两数差的百分数是“ 20%

5、'。根据公式可以得到： 一个数+ 1-百分数16+ 1-20%=20 公顷答：实际造林20公顷。例2:东山村去年实际造林 20公顷，比原方案多 25%原方案造林多少公顷？解析：从题目“比原方案多25%'中，可以看出“一个数是“实际造林，在“比之前省略了，“另一个数'是“原方案造林，“两数和的百分数'是“ 25%'。根据公式可以得到：一个数+ 1+百分数20+ 1+25% =16 公顷答：原方案造林16公顷。知识点四、应纳税额的计算方法分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 解题方法：应纳税额 =收入额x税率例1:星光书店去年

6、十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？解析：从题目“按营业额的 5%缴纳营业税"中，可以得到“营业税"是“应纳税额"，“营业额"是“收入税"，5%是 “税率"，根据公式可以得到：收入额X税率=应纳税额60X 5% = 3 万元答：应缴纳营业税 3万元。知识点五：利息的计算方法名词解释：本金：存入银行的钱。 利息应得利息：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。 利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。 利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税

7、率的5% 纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。解题方法：利息=本金X利率X时间 纯利息=利息乂 1-5%=本金X利率X时间X 95%或者=利息-利息税例1： 2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？解析：此题求利息税。题目中利息税率5%还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式：应缴纳利息税=利息X利息税率=本金X年利率X存款时间X利息税率50000=96.75X 3.87% X 1X 5%答：应缴纳利息税 96.75元。知识点六：折扣成数计算方法名词解释：折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出

8、售，通常称为打折出售，简称为 折扣。 折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了1-百分之几出售。 标价：商品摆放柜台出售的价格，包括本钱和利润两局部。 售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。 成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成"就是十分之二，就是百分之二十。 利润率：禾U润占本钱的百分率。解题方法：售价现价=标价原价X折扣折扣=售价现价*标价原价标价原价=售价现价十折扣利润率=利润十本钱例1： 一本书原价是 30元，现在明明少花 9元买到这本书，现在这本书打几折销售？解析：此题求折扣，就要

9、知道现价和原价。原价是30元，现价是30-9=21元。根据公式：折扣=现价十原价21- 30 =70%=七折答：现在这本书打七折销售。知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法步骤：审题：1,读懂题；2,列出等量关系式设未知数，列方程 解方程，检验并写答。解题方法：本单元的应用题一般设单位1为未知数例1： 一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原方案多生产 25%多生产多少个零件?解析：此题中的单位“ 1是原方案生产的零件，所以十月份生产零件比原方案多25%x个。等量关系：原方案生产的零件 +比原方案多生产的零件 =十月份生产的零件 设：原方案生产零件 x个。X+25%X=20

10、00X=16001600 X 25%=400个答：多生产400个零件。第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：圆柱由一个上底面、 一个下底面和一个侧面组成。 上下底面是两个完全一样的圆形; 侧面是一个曲面。 圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 假设是长方形，那么长方形的长a,就是圆柱底面的周长 C,宽b就是圆柱的高ho长方形的面积 S=ax b=C

11、x h=2 n r x h=2 n rh，就是圆柱的侧面积。 假设是正方形，那么正方形的边长 a既等于圆柱底面的周长 C,也等于圆柱的高h,也就是说底面周长和高相等。正方形的面积 S=ax a=Cx h=2 n r x h=2 n rh，就是圆柱的侧面积。所以圆柱的侧面积公式 =Ch或者=2n rh或者=n dh例1： 一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？解析：此题中直径、高，所以可以根据公式得：圆柱形的侧面积：n dh=3.14 x 11 x 15=518.1平方厘米答：商标纸的面积大约是 518.1平方厘米。知识点三：圆柱

12、外表积的计算方法理解掌握：圆柱的外表积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=5侧+2S底，因为S w=Ch,2S 底=n r ,2所以 S <=Ch+2n r=2 n rh+2 n r2用乘法分配率得圆柱的外表积公式=2 n rh+r2例1： 一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？解析：此题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米,可以根据圆的周长公式C=2n r，把r先求出，最后再用圆柱的外表积公式。解: 12.56 -3.14 - 2=2 厘米2XnX 2X 12.56+2=18

13、2.8736 平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底Xh,可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底xh,长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。相关公式：半径和高，V圆柱=n r2h 直径和高，V圆柱=n d - 2h 周长和高， V 圆柱=n C* 2 n h难点解析：把圆柱的底面平均分成 n份，切开后平成一个近似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和；圆柱的半径等于长方体的宽；圆柱的高等于长方体的高；圆柱的体积等于长方体的体积；圆柱的侧面=长方体的前、后

14、两个面积的和长x高；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和长X宽，所以圆柱的外表积比长方体的外表积少左右两 个侧面宽X高。例1: 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少?解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆柱=n r2ho3.14 X 5 X 20=1570 立方厘米答：圆柱的体积是 1570立方厘米。知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3倍,或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱。相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。2半径和高，V

15、圆锥=1/3 n r h 直径和高，V圆锥=1/3 n d-2h 周长和咼，V圆锥=1/3 n C 2 n h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余局部的体积比是1： 2o例1： 工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？2解析：根据题目中的条件，可以用公式V圆锥=1/3 nC 2nh1/3 X 3.14 X 12.56 十 2十 3.14 X 1.5=6.28 立方米6.28 X 1.7=10.676 吨答：这堆沙子共重 10.676吨。知识点六：选学容圆锥的外表积计算方法侧面的展开图是一个扇形，底面是

16、一个圆。理解掌握：圆锥的外表积由一个侧面和一个底面组成, 用字母表示为：S圆锥=s扇形 +S 底o在这里我们来了解一下扇形的面积是怎么计算的：扇形是圆的一局部，我们可以理解 为扇形的面积是占圆面积的几分之几的面积，跟扇形的圆心角度数有关，度数越大，扇形面积越大，反之面积越小。假设扇形圆心角的度数为n度，那么扇形的面积与圆所以扇形的面积公式为：S扇形=n/360 X S圆=n/3602Xn R=(n n R2)/360再此，圆锥的外表积公式：S圆锥=S扇形+S底=(n n 氏)/360+面圆的半径面积的比为n： 360,n r2 R是侧面积的圆的半径，r是底例1： 一个扇形的圆心角度数为 90&

17、#176;半径为2厘米，求围成圆锥的外表积是多少平方厘米？ 解析：要算出圆锥外表积，根据公式，一定要知道侧面积的圆心角度数、半径和底面半径。所以 围绕这三个要素进展解题。由侧面半径可以计算出侧面圆的周长，进而算出扇形的弧长等于底 面圆的周长，再由弧长等于底面圆的周长算出底面的半径，再根据圆锥的外表积公式可以算 出。2 X 3.14 X 2=12.56厘米 侧面圆的周长12.56 X 90+ 360=3.14厘米 扇形的弧长占侧面圆的周长的四分之一，也就是底 面圆的周长3.14+ 3.14 + 2=0.5厘米底面圆的半径2 23.14 X 90 X 2十 360+3.14 X 0.5 =3.92

18、5 平方厘米答：围成圆锥的外表积是3.925平方厘米。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正 方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。第三单元比例知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按1： n的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n ;把图形按n ： 1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n倍。知识点二：比例的意义理解掌握：1、比例：表示

19、两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个项和两个外项组成。2、比和比例的区别：1比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。2比由两项组成前项、后项。比例由四项组成两个项、两个外项。知识点三：应用比的含义组成比例理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。假设比值相等，那么能组 成比例；假设比值不想等，那么不能组成比例。知识点四：比例的根本性质理解掌握：比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个项的积。假设 a:b=c:d ，那么 ad=bc。假设用分数表示比 a/b=c/d，那么ad=bc。 十字穿插法知识点五：解比例理解掌握：解比例的依据是比例的根本性质，比

20、例中的任意三项，就可以求出另外一项。例 1: 5:8=x:161/9 : 1/4 =x:188x=5 X 164:9 =x:18x=109x =4X18x =8知识点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式-一 设未知数列出比例方程-一 解比例并检验写答例1： A、B两种商品的价格比是 5： 3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6： 5。那么A商品原来多少兀？解析：此题中告诉我们A、B两种商品涨价前后的价格比，利用比例的根本性质可以得到等量关系是：A商品原来的价格+420元：B商品原来的价格+420元=6: 5利用比例根本性质，设 A商品原来的价格是 5x兀，B商品原来的

21、价格是 3x兀列出比例方程5x+420： 3X+420=6: 55x+420X 5=3x+420X 625X+2100=18x+252025x-18x =2520-2100-比例根本性质 乘法分配率等式根本性质x =605X 60=300 元答：A商品原来300元。知识点七：比例尺的意义理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。相关公式：1比例尺=图上距离十实际距离2图上距离=比例尺X实际距离3实际距离=图上距离十比例尺知识点八：比例尺的应用理解掌握：1注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以

22、千米做单位的比例尺。如1 : 40千米=1： 4000000厘米2因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离 大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10： 1经常在精细仪器、化学领域中出现；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1 : 100比方设计一栋教学楼。第四单元确定位置知识点一、根据方向和距离确定物体的位置理解掌握：1用字母表示方向。S表示“南， W表示“西，E表示“东，N表示“北2理解“ X偏X假设干度"，如南偏西15。，表示由南面向西面旋转 15°的方向；西偏南15表示有西面向南面旋转15

23、°的方向。这两个方向一样吗？请同学们仔细考虑一下？如果不一样，那么应该这么说呢？南偏西15 ° =偏°西偏南15° =偏3如何来用方向和距离确定位置呢？答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线解题方法：描述行走路线的方法：按行走路线，确定观测点与行走方向和路程， 用“先然后 再等词语，按顺序表达。第五单元 正比例和反比例知识点一、正比例的意义与应用理解掌握：1正比例的定义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量相对应的两个数的比值在除法中是叫做商一定，那么这两个量叫做成正 比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。2如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用 k表示它们的比值一定，正比例关系式可 用 x/y=k。3判断两种量是否成正比例的应用方法：1判断两个是否相关联；2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比 例关系。简说：用除法，商一定，成 正比知识点二、正比例的图像理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值 可以直接找到对应的另