2019届湖南省九年级上第一次限时训练数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届湖南省九年级上第一次限时训练数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个2.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A.点数之和为 12B点数之和小于 3C.点数之和大于 4 且小于 8 D 点数之和为 133.已知反比例函数 y=的图象在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小，则（）A.5 B.mK5C. m5D. m54.从 2, 3,4, 5 中任意选两个数， 记作 a 和 b,那么点（12a, b）在函数 yp 图象上的概率是

2、（）17 B .13C .1 D - &5.下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）1.下列函数:个.xy=l,x k 1y y=y=y3，yx，yK-y=2x2中，是6.如图，已知直线 a II b II c,直线 m n 与直线 a、b、c 分别交于点 A、C E、B、D、F,AC=4, CE=6 BD=3 则 BF=()-vlc/L1/1cA. 7 B . 7.5 C . 8 D . 8.58.将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式 为()A. y=3 (x+2) 2+3 B . y=3 (x - 2) 2+3 C . y=3 (

3、x+2) 2 - 3 D . y=3 (x - 2) 2 -39.二次函数 y=kx2 - 6x+3 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是(A. kv3 B.kv3 且 k 工 0 C.k3 D.k1 B.xv-1 C.x-1 且 x 工ABCfe(ADE丄 D . x- 1B1 1 *-1*-1 i i if if 1 1 J JCl l ILIL_ rILIrILIL-L-D10.在函数自变量 x 的取值范围是(11.已知反比例函数尸上的图象如图， 则二次函数y=2kx2 - x+k2 的图象大致为（）12.如图，在矩形 ABCD 中，AB=1Q BC=5.若点 M N 分别是

4、线段 AC, AB上的两个动点, 则 BM+M 的最小值为（ ）A. 10 B.8 C.5J；D.6、填空题13. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1, 2, 3, 4,5 这 5 个数字小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是14. 从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：15. 种子粒数 100400800100020005000 发芽种子粒数 8529865279316044005 发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801td 2 _ 16. 在函数 y= （a 为常数）的图象上三点

5、（-1, y1）,（-, y2 ）,（亍，y3），则函数值 y1、y2、y3 的大小关系是17.如图，反比例函数 y 二二(xv0)的图象经过点 P,贝 V k 的值为18. 已知 ABClADEF 勺相似，它们的相似比是 3: 4,且厶 AB 的面积为 18cm2 贝 V DEF 的面积为cm2 .19. 如图所示，在ABC, AB=6, AC=4 P 是 AC 的中点，过 P 点的直线交 AB 于点 Q,若以 A P、Q 为顶点的三角形和以 A B、C 为顶点的三角形相似，贝 V AQ 的长为 3三、解答题20.在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.(

6、1) 随机地从箱子里取出 1 个球，则取出红球的概率是多少？(2) 随机地从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方 法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.k21.如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A B 两点，且与反比例函数 y 彳(k 工 0)的图象在第一象限交于点 C,如果点 B 的坐标为(0, 2) , OA=OB B 是线段 AC(1)求一次函数解析式及反比例函数的解析式；(2)若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量22.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试

7、(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格;D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息(2)图 1 中/a的度数是，并把图 2 条形统计图补充完整；(3) 该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为(4)测试老师想从 4 位同学(分别记为 E、F、G H,其中 E 为小明)中随机选择两位同 学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.23.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成 人服药后血液中药物浓度 y (微克/毫升)与服药时间 x

8、 小时之间函数关系如图所示(当 4x 0)的 图象经过点 D 且与边BA 交于点 E,连接 DE(1) 连接 0E 若AEOA 的面积为 2,则 k= ;(2) 连接 CA DE 与 CA 是否平行？请说明理由；(3) 是否存在点 D,使得点 B 关于 DE 的对称点在 OC 上？若存在，求出点 D 的坐标；若不 存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】第3题【答案】A.【解析】试题分析：此题应卞翻反比例画數的諏进行利新，反比例固数的一般形式丄（3）.解；xy=l；符合反比例函数的农义,试，属于正比例函数亍r- I需要時 6Xv=71，该團数不属于反比例闊数尸Y=2K够函数属于二攵国

9、数J故选：A-第 2 题【答案】n【解析】试题分析！找到一走不会岌生的事曲呵.te：比 鎖“点二血轧 为随机事件，不符合题意；8.例如：1点也艮忑旦为随机事件，不符合题青；L创如：曲巧点、乂鼠为随机事牝不符合题言；x两楼骰子点数最犬之和为口鼠不可能是詔点，为不可能事件，符合題鳶.故选：D.B第5题【答案】【解析】试题井析：先根1B履比例幽数團象的性质确越硼的正员情况，然后解不等式求出即可. 解在毎个象限内，淞看囂的増大而减卜.50m 0#5.故选取第 4 题【答案】【解析】19试题井析：百先根揺题蕙画出树状團，然后由旃状图求得所有等可能的结果与点(弗D在国数沪严 團象上的情况*再乖佣概率公式即

10、可求得答案X解；画树伏图得：b17丁共有12种等可能濮果，虐(a, t)在函数y=象上的育 4) , (4.纣；1271开始B第6题【答案】:点 5b)在函数Y弋團象上的柢率是:塲总.故选B【解析】试题分析：本题主宴应用两三角册相似的判走定理，三边对应成比例，做题艮呵.B：设单位正方形的边长为 4 给出的三角形三边长分别为d，还，帧.-三角形三边初V10,3A/2,与络出的三角形的各边不成比例故哒项错论3,三甬形二边初4,乐,与给出的三甬形的各边咸正比例，故R选项正确！ 卜三角形三边2,巧V13；与给出的三角形的各边不成比例，故匚选项错ig6 三角形三边馅，町 伍，与给出的三角形的各边不成比例

11、，故龙项错误- 故选：B-第 6 题【答案】B【解析】Ar过题分析：宙直稣恥 f 根is平行娠分线段成比例定理，即可得,即可求得DF的长，则可求得答案.八解:/a/b/H,AT BD应五.AC=4 CE=&；BD=3.1_3E_DF g解得:,eF=BD+DF=3+-=7.5,故选：B-第 7 题【答案】搭，又由M叫CE=&?BD=3B【解析】试题分析：根握岂吸相似三角彫的判走方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案. 丁厶丄 2.ZDAE=ZBAC：4 S D都可判定ABCAADE选项沖不是夹这两个角的边，所以不相饥應取第 8 题【答案】A.【解析】试题分析：直搂根1S吐加R亂左加右减啲原则

12、进行解答艮呵：由吐加下减啲原则可紙将挪罐Syme3向上平穆介单位所得抛物线的解祈式知皆敦也；由咗加右關的原则可知，将抛物线心內疤左平移2个单位所得抛物的解析武知甘（皿）3-故选乩第 9 题【答案】B第11题【答案】【解析】试题分析：根將根的夬式与二次函数的定义列出关于!c的不尊武蚩，求出艮的取值范围即可.解二欢函数y也细馭+2的團象与施有两个交点.,解得 V 且k旳.故选取第 10 题【答案】C【薛析】试題分析：根据二;対艮式的性质和分式的青义被幵方数大于等于 E 分母不等于0就可以求解.解：厝1刃且2X01比，解得逊且雋+故选irAokHfA=36【解析】根握反比例矽数團象确定出Ke然后确定

13、出二迢数的开口方向称轴収及二次酗 辞由的交点位置，从而得解解：丁良比例超数團象在第二四蒙限，X6二畑数图象开口向下，_ 1抛物线对称轴右直线工=3冠 Oj二二次囲数图象与触的正半弼技.纵观各选项只有礎项图象符合故选：D.第 12 题【答案】B第13题【答案】【解析】试81分析：过总点作处的垂线便M两边的绑財目等到魚过E作EfgSB交砧FF為EF就是所求 的段.解；过B点作M的垂绑 使机两边的线附瞎，到E点，过E作E陲直A&交期于F点，AC-5VS；航边上的高切箱,所加E=4.AfiBCAEFB?坐ACBq10_W5EFBE1EFWsEF=0-故选B.【解析】试题井析：让球面数字的平方根是无理数

14、的情况数除以总情况数即为所束的概率釦因为从装有十个除坡字外其它完全相同的小球任育損岀一个小珈共訓情况其中有 m 种情;兄是球面 数宇的平方根是无理数，故其概率是寻=| 第 14 题【答案】G.B-【解析】试题分析，本题考查的星用頻率估计概率，锻次种子粒数从M）粒丈量的増力倒颂0时，种子麦芽的 频率超近于所以估计种子岌芽的概率为阴叫精确到tn,即为o鸟解：种子粒鄭3粒眄种子岌芽的频率趙近于砒叽-估计种子岌芽的Misob精确帥即为礎故本题答案?D= o.s.第 15 题【答案】第 16 题【答案】【解析】 试题分析：先根1B反比例函數中口銅断出函埶團象所在的象限，再根抿各点橫坐标的特歳呵 得出结论

15、-2解；丁在翌加一-（白为常数中kal0,-函豹團象的两个幷支井别位于二四象限且在毎一象限内駁K的増大而増大.X 時0/+0yty2+ *3肌Vz-故答案为沟】%第 18 题【答案】32.【解析】试题分析：由血岀昭的相似/它们的相似比是空嘔根振相似三角形的面积比等于相恨比的平方,即可得它们的面积比是9：16j又由女BC的面积対蓝卅即可求得QEF的面积.a色給ABD与MF的相似，它们的相似比是3；4,二它们的面积比是：知16,-AABC&I面积为13cm2,1 &DE啲面积沏1那=理（询门*故答案/：32-域弓.【解析】试题分析：由在ABC中，AB=6, AC=4,嚨AC的中点，即可求得AP的长

16、，然后分别从APgZUCB与AAPQSSBC去分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案.te：*.*AC=4, PAC的中点，/.AP= AC=2,若AAPGCAACB,则詈舞，解得：AQ=3；若AAPCKAABC,则豊舞， 即2型即6- 4，解得：AQ=-；.AG的长为3或弓-第 19 题【答案】刍斗【解析】试題分折： 由在一个不透明的箱子里 A 装有红、白、黑各一佃，它们琮了颜色之外没有其他区 乩直接刊用概率公式求解即可求得答案5(2)首先根握题育画出挪伏團憋后由树状圏求得所育等可能的结果与两次取出相同颜色球的情况L再利用槪率公式层网求得答案-E：(1)丁在一个不逶明的箱子里装有红

17、、白、黒各一个球，它1i礙了颇色之外没有苴他区别，随机地从箱子里取岀1个略则取出红球的概率是7 I(D画樹状團得：开始红E/NA/T红白黒红白黑红白黑-共有舛中等可能的结果*两次取出相同颜色球的有恭帽况二两次取出相同颜色球的概率为詰第 20 题【答案】01)(2)S4O2x【解析】试题分析：(1)根据条件可先求得扎点坐标，再根据中点，可求得匚点坐标，然后银協待走系数法即可 求得一次函数解析式及反比例画數的解祈式！(D根1B交点坐标和函数的翳即可求得.解：(1) .OA=OB,点B的坐标为(0, 2 I二点A(02)0), H E在一坎阳加壮(旳的團象上,f - 2k+b=0b=2二一i欠函数的

18、解析式为沪工+2 .是g锻M的中点、,又丁点.肛反比例函数尸占(0)的图象上,M=8Q化反比例曲数的辭析式为尸上I2)；久函数值大于反比例函数值的自娈蚤的輒8范围04WQ或Q2第 21 题【答案】,解得扫1,1）40j （2） 54。：补全统计團见解析夕（3） P （选中彳胡=号【解析】试题分析：（1）用B级的人数除叹所占的百分比求岀总人数；（2）用360嗓以建及所占的百分比求出ZQ的度数，再用总人数颍去A、B、吻的人数，求出缀的人数 ,从而补全统计團；3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数,（4根据题意画出树状图，再根据概率公式逬行计算即可，解： 本次抽样测试

19、的学生人数是：走二40（人）,故答案为：40i甸、时.【解析】试题分析：（1）分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可；（2）利用 g 分別得出X的値，进而得出答案.解：当虫必4时，设直线解析式为：y=kx,将（4, &）代入得：S=4k,解得：k=2,故直线解析式为：y=2x,当広也细寸，设直反比例函数解析式为：尸彳，X将（4, 8）代入得：S=- 1解得：a=32,故反比例函数解析式为：y土,X因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0 x4）,32下降阶段的函数关系式为丫弋（4x10（2当丫=4,WJ4=2XJ解得：x=2；当则4竺,解得：x=8,XT 802=6（小

20、时、血滋中药物浓度不低于4徹克屋升的持续吋间刖耐.第 23 题【答案】72mm. 矩形的长为90mm,宽是45mm或者长为孕mm,宽为攀mm【解析】试題分析：（1）设岀边长为mg由正方形的性质得出PN“BG PQ/AD,根据平行线的性质，可咲 得出比例关系式，斧益 翳氤 代入数据求解即可.2）设宪为mm,则长为2xmm,同1）歹U出比例关系求解，但是要注意有两种情况，PQ可以为长也 可臥为宽，分两种情况分别求解即可.解：（1）设边长为xmm,矩形为正方形，.PNBC,PQAD，賊平行线的性质呗抽:晋4|、罟舞，由题意知PQ二XBC=180mm AD=120mrrij PN=xnnL -IE _

21、X_2E1120AB 180ABTAP十BP二AB,._x_ _BP _AP *720+lso=AB+AB#解得x=72.答：若这个矩形是正方形，那么边长是72mm.腹平行线的血砂册:船詈、暑舞，卩功长，PN为宽；由题意知PQ二2xmm, AD二120mm, BC=180mm AN-xmmop. 2x _BP x _ APRll20卞T80=AB第 24 题【答案】(1)45; 2) AC=2V3【解析】试题分析：(1)首先连接0C,由ZBAC=45S易得0BC1等腰直角三角形，又由AD/ 0C,可求得ZDA的度数；(2)苜先证得ACEADAC,然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.A解：(1)连接0B,TZB0S2/BAC二OB二OC,.ZOCB=ZOBC=45%TADos.ZD=Z0CB=4552)TZABCJ5爲ZOCB=45S/.ZAEC=&OSZACD=ZABC+ZBAC=60；.ZAEC=ZACD=60O；VZD=45O?ZACD=60丿.ZCAD=75?又，.*ZOCA=75S.ZCAD=ZOCA=75%/.AACEADAC,.AC CE-ADAC;即A C2=AD*CE =4x3=12/.A