spss思考与练习解析

1、1、（1）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-确定。得方程y=209.875+0.292x1-87.647x2。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)209.87567.3503.116.010x1.292.089.3563.286.007x2-87.64712.443-.763-7.044.000a. 因变量: y（2）对回归方程的显著性检验：采用P值法做检验，提出原假设H0：1=2=0，构造统计量F=，p是自变量个数此时是2，n是样本个数14。F服从分布：FF（2,11）。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归46788.6182233

2、94.30942.155.000a残差6104.59611554.963总计52893.21413a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y从上图最后两列看出，在显著性水平=0.05的条件下，p值=sig<，从而拒绝原假设，即在显著性水平=0.05的条件下，认为y与x1，x2有显著的线性关系。对回归系数的显著性检验：采用P值法做检验，提出原假设H0：i=0（i=1,2），构造统计量，其中。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)209.87567.3503.116.010x1.292.089.3563.286.007x2-87.64712.

3、443-.763-7.044.000a. 因变量: y从上图最后两列看出，在显著性水平=0.05的条件下，ti（i=1,2）值（即看p值=sig<），从而拒绝原假设，即在显著性水平=0.05的条件下，认为xi（i=1,2）对因变量y的线性效果显著。（3）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-统计量-回归系数-置信区间、估计。得到i的1-的置信区间为（）系数a1模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量)209.87567.3503.116.01061.639358.111x1.292.089.3563.286.007.0

4、96.488x2-87.64712.443-.763-7.044.000-115.034-60.261a. 因变量: y1的置信水平为0.95的置信区间是（0.096,0.488）；2的置信水平为0.95的置信区间是（-115.034，-60.261）；（4）回归方程的复相关系数=0.885，比较接近1，说明回归方程拟合效果较好。模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.941a.885.86423.55766a. 预测变量: (常量), x2, x1。（5）操作：先把待预测的数据输入表格，分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2，保存-预测值、残差项选择“未标准化”-预测区间（

5、“均值”）。得到E（y）的点估计值是165.9985，置信水平为0.95的置信区间是（150.61813,181.37887）3、（1）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x，确定。得方程y=0.004x-0.831。模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.839a.705.6991.57720a. 预测变量: (常量), x。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归302.6331302.633121.658.000a残差126.866512.488总计429.49952a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准

6、误差试用版1(常量)-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.000a. 因变量: y（2） 诊断该问题是否存在异方差性，两种方法。残差图法：分析-回归-线性，因变量y,自变量x。保存-残差、预测值-未标准化。得到残差值：图形-旧对话框-散点-简单分布-定义-y轴是e（RES_1），x轴是（PRE_1）-确定：从残差图看出误差项具有明显的异方差性，因为误差随x轴增加呈现明显的增加态势。第二种方法：等级相关系数法操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x。保存-残差-未标准化。求|ei|：转换-计算变量-如图-确定：然后，分析-相关-双变量-操作如图：得到结果

7、：相关系数e绝对值xSpearman 的 rhoe绝对值相关系数1.000.318*Sig.（双侧）.021N5353x相关系数.318*1.000Sig.（双侧）.021.N5353*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。用SPSS软件进行等级相关系数的检验，计算出等级相关系数为0.318，p值=0.021<0.05，认为|ei|与自变量xi显著相关，存在异方差。（3） 如果存在异方差性，用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。分析-回归-权重估计-设置权重变量：得到结果：对数似然值b幂-2.000-121.068-1.500-114.545-1.000-108.4

8、66-.500-102.983.000-98.353.500-94.8371.000-92.5811.500-91.588a2.000-91.756a. 选择对应幂以用于进一步分析，因为它可以使对数似然函数最大化。b. 因变量: y，源变量: x模型摘要复相关系数.812R 方.659调整 R 方.652估计的标准误.008对数似然函数值-91.588系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误试用版标准误（常数）-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.000说明m=1.5时，对数似然函数达到极大，所以幂指数函数的最佳幂指数取1.5，得到回归方程为y

9、=-0.683+0.004xPS:这种方法得到的方程的复相关系数0.812>普通二乘法方程的复相关系数R方（0.705），说明用加权法得到的回归方程更好。另：此题属于一元加权最小二乘估计建立回归方程的方法，若为多元的（比如多一个x2）,其操作的区别在于分析-相关-双变量时，变量一栏里是x1,x2,e绝对值，得出等级相关系数，再进行权重估计操作时，用等级相关系数最大的那个自变量（比如是x2）作为“权重变量”。4、（1） 用普通最小二乘法建立y关于x的回归方程。操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x，确定。得方程y=0.176x-1.427（2） 用残差图及DW检验诊断序列相关性。（误差

10、项独立性的检验，目的是消除自相关）残差图（etet-1）：首先计算残差e:分析-回归-线性-保存-残差（未标准化），计算出残差RES_1（et-1）。从第二行复制该列粘贴到下一列，作为et。图形-旧对话框-散点-简单分布-定义-y轴是RES_1，x轴是res_2-确定：这些点落在一（三）象限，说明存在正自相关性。DW检验：分析-回归-线性-统计量-DW：模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.999a.998.998.09813.683a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y0.683在（0,2）范围内，是正自相关。（3） 分别用迭代法和一阶

11、差分法建立回归方程；迭代法：借助上一小题，求得一元线性回归方程并求得残差间的一阶自相关系数=0.683。转换-计算变量，令y=yi+1yi，x=xi+1xi。分析-回归-线性自变量x*，因变量y*统计量-DW-得到回归方程：y*=0.172x*-0.274，即系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-.274.179-1.528.145x星.172.004.99647.051.000a. 因变量: y星模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.996a.992.992.074321.430a. 预测变量: (常量), x星。b.

12、 因变量: y星Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12.226112.2262213.750.000a残差.09417.006总计12.32018a. 预测变量: (常量), x星。b. 因变量: y星此时DW=1.430，表明y*之间不相关，从而迭代结束。可用下列方程做预测：y*=0.172x*-0.274，即yi+1=0.683*yi-0.274+0.172*(xi+10.683xi)一阶差分法（p47）：先分别从第二行复制x,y作为xi+1,yi+1。转换-计算变量，求y=yi+1-yi，x=xi+1-xi：分析-回归-线性自变量x，因变量y得到回归方程：y=0.161x+0

13、.032，即yi+1=yi+0.161(xi+1-xi)+0.032，以下三表说明该方程通过了各种检验。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).032.0271.199.247x.161.009.97718.915.000a. 因变量: y模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.977a.955.952.07687a. 预测变量: (常量), x。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归2.11412.114357.762.000a残差.10017.006总计2.21418a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y（4） 比较上述几种不同方法所得的回归方程的优良性。普通最小二乘法建立的方程：y=