八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(3)教案(新版)新人教版

1、课题：14.1.4 整式的乘法(3)多项式乘以多项式教学目标：理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.重点：多项式乘法的运算.难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题.教学流程：一、 知识回顾1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2 2 2122.计算：(1) (_2X2)(6X_2);(2) (3ab)2(-2a2b ab2)9解：2(1) (-2X)(6X-2)2 2=(-2X) 6X(-2X) (-2)32=-12X34X2(2) (3ab)2(-2a2b1ab2

2、)9= 9a2b2-2a21ab2)9=-18a4b3a3b4二、 探究问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长am宽pm的长方形绿地，加长了bm加宽了qm你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？2答案：方法一：(a b) (p q)方法一：ap aq bp bq3追问：你能通过计算说明它们相等吗?答案:0十比卩扌=a 卩屮 */Jtif)=apaq-bp-bq追问2：如何计算：(x y) (2x 3y)呢？解：(x y) (2x 3y)=x 2x x 3y y 2x y 3y= 2x23xy 2xy 3y22 2=2x 5xy 3y追问3:你能得到多项式乘以多项式的方法吗？归纳：多项式乘以多

3、项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每多项式的每一项，再把所得的积相加练习：1下列计算错误的是()2 2A.(x+1)(x+4)=x+5x+4 B.(y+4)(y-5)=y+9y202 2C. (m2)(3)=m+n6 D.(x3)(x6)=x9x+18答案：B2.若(x+2)(x1)=x2+mx+ n,贝Um+ n=()A.1 B. 2 C. 1 D.2答案：C3.计算2 2即：项乘另一个4(1) (3x 1)(x 2); (2)( x-8 y)(x- y); (3)(x y)(x - xy y ).解：5(1)(3x 1)(x 2)=3x x 3x 2 1 x 1 22=3x6

4、x x 22=3x7x 2(x-8y)(x-y)2 2=x _xy _8xy 8y2 2二 x _9xy 8y2 2(3)(x y)(x -xy y )322223=x -x y xy xy_xy y三、应用提高 若多项式(x2+m対n)(x23x+4)展开后不含x3项和x2项，试求m+2n的值.2 2解：(x+im+n)(x3x+4)43,232,2小，=x3x+4x+mx3mx+4m)+nx3nx+4n432=x+( m- 3)x+(n3m 4)x+(4 m- 3n)x+4n.展开后不含x3和x2项，所以m-3=0且n3m 4=0,解得m= 3,n=5n+2n=3+2X5=13.四、体验收

5、获今天我们学习了哪些知识?1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？2.在计算中应注意哪些问题？五、达标测评1下列计算结果是x25x6的是()A.(x+6)(x1)B.(x6)(x+1)C. (x2)(x+3)D.(x3)(x+2)答案：B62.如图，长方形的长为a,宽为b,横、 纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为白部分的面积是()c,则空72B.abbeac+cD. abacbec2答案：B3.计算：(1).(x 5)(x -7)；(2).(2 a 3b)2；(3).(x 5y)(x -7 y)：(4).(2 m 3n)(2m -3n)答案：(1)x2-2x -35(2) 4a212ab 9b22 2(3) x -2xy-35y(4) 4m2-9n24.先化简，再求值：(3x+1)(2x3)(6x5)(x4)，其中x=2;解:(3x+ 1)(2x- 3)- (6x- 5)( x- 4)2 2= (6x -9x 2x-3)-(6x -5x-24x 20)2 2=6x -9x 2x-3-6x