七年级数学下册6.1.1算术平方根学案(新版)新人教

1、(课时1)备课组长审核签名6.1.1平方根学习小组长评价和签字兀 成订 正签 字平方根的非负性;根.着的.【学习目标】1 .了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术2 .了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方3 .通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系【学习重点】算术平方根的概念.求出非负数的算术平方根.学学习难点】根据算术平方根的概念正确【学前准备】认真阅读课本P39-P411.计算并请记住下列各数的平方！211=212=213=214=152=162=172=182=；192=;202=;252=2.学校要举行美术作品比赛

2、,小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形回布的边长应取dm.如果这块画布的面积是12dm2呢?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.问题1：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？这个问题相当于在等式x225中求出正数的值.a ,那么这个正数x叫做a的"，a叫做填表止方形的面积/dm1916360.25边长/dm概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2a的算术平方根记为，读作“规定：0的算术平方根是也就是，在等式x2a(x0)中，规定3.试一试：求下列各数的算术平方根：(1) 100;(2) 1 ；49一；64(4)

3、0.0001 ;(5) 32.解：(1)因为2100 ,所以100的算术平方根是(2)(3)(4)(5)从此题可以看出:【课堂探究】被开方数越大，对应的算术平方根这个结论对所有正数都成立例1想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗?J25表示''0.81 表不'v 0表不'25 =,0.81 =*表示若人有意义,则x 0 (填V、例2思考：(1)-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根?答：-4 算术平方根， 才有算术平方根.(2)下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？-555( 3)2答：有意义的是无意义的是,原因是小结：负数 (有或没有)算术平

4、方根，只有 才有算术平方根.【随堂检测】1 .求下列各数的算术平方根：(1) 81;(2) 121;(3) 32;(4) ( 3)2;(5)史.252 .求下列各式的值7'玲23 .已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求ab的值.【归纳总结】1 .对于正数x,如果x2a,那么x叫做a的;记作.2 .正数a的算术平方根记为,负数算术平方根,0的算术平方根是.3 .对于J5:a0；而0（填不等号），Ji（a>0）也具有非负性课后彳业060101平方根（课时1）班级：座号：姓名:一、选择题1 .下列说法正确的是（.）A.9的算术平方根是一3B.-9的算术平方根是3C. 16的算术平

5、方根是4D . 16的算术平方根是42 .81的算术平方根是（）A. -81 B . 81C. -9 D. 93 .下列各数中，没亨.算术平方根的是（）A. 0 B . 1002C. （ 2）D . -254 .如果一个自然数的算术平方根是n,那么与这个自然数相邻的下一个自然数是（22.An1B.n1c.yin1D.Vn1二、填空题6 .4的算术平方根是;64的算术平方根是;1.69的算术平方根是；1.96算术平方根是.7 .数a的算术平方根为娓,则a；2的算术平方根是.81的算术平方根是；8 .如果,ja=3,那么a算术平方根等于它本身的数是.19 .计算：4225,行,V10210 .已知：Ja-2b60,则a,b.12 .求下列各数的算术平方根：（1） 144;（2）0.16；2215（4） 4;（4）;,（6）1.4913 .求下列各式的值(2)16(3) 7(3)2；(4) J32(5) ,0.0064.四、解答题14 .下列各式是否有意义，为什么？(1) v3;(2)厂,15 .若一个正方形的面积等于256cnf,求这个正方形的边长16 .若2x3的算术平方根是9,求x的值17 .探