高考物理电磁感应现象压轴题专项复习

1、高考物理电磁感应现象压轴题专项复习一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1.如图所示，在倾角30o的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。一质量为 m、边长为L的go正方形线框距磁场上边界 L处由静止沿斜面下滑，ab边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为求:(1)线框ab边刚越过两磁场的分界线 f时受到的安培力；(2)线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q和所用的时间to【答案】安培力大小2mg,方向沿斜面向上(2)Q 47mgL t 7 /-322 g

2、【解析】【详解】(1)线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有12mgL sin30 - mv ,则线框进入磁场时的速度v 2gsin30 L gL线木g ab边进入磁场时产生的电动势E=BLv线框中电流ab边受到的安培力F BIL线框匀速进入磁场，则有mg sin 30ab边刚越过f时，cd也同时越过了 ee,则线框上产生的电动势E'=2BLv线框所受的安培力变为_ 2 24B L vF 2BI L 2mg方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为V ,则mg sin 30_ 2 24B LvR解得根据能量守恒定律有mg sin 30 2L1一 mv2-mv2 Q247

3、mgL解得Q 32线木g ab边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间ti设线框ab通过ff后开始做匀速时到 gg的距离为xq,由动量定理可知:mgsin30t2 2BLIt2 mvmv其中2BL L Xqt2R联立以上两式解得4 L Xq3v2g线木1 ab在下侧磁场匀速运动的过程中,t3XqV4XqV所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为tit2t32g2.某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场Bi和B2,二者方向相反.矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）.其中ad边宽度与磁

4、场间隔相等，当磁场Bi和B2同时以速度vq 10mS沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动.已知金属框垂直导轨的ab边长L 0.1mm、总电阻R 0.8 ，列车与线框的总质量 m 0.4kg , B &2.0TT,悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力几N.(1)求实验车所能达到的最大速率；(2)实验车达到的最大速率后，某时刻让磁场立即停止运动 ，实验车运动20s之后也停止运动，求实验车在这 20s内的通过的距离；(3)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为 t 24s时，发现实验车正在向 右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为 v 2 ms,求由两磁场

5、开始运动到实验车开始 运动所需要的时间.【答案】(1)8ms; (2)120m； (3)2s【解析】【分析】【详解】(1)实验车最大速率为Vm时相对磁场的切割速率为V0 Vm,则此时线框所受的磁场力大小为F 4B2L2（V0-V）R此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：F fvmv0fR 。/ 7 8m/s4B2L2(2)磁场停止运动后，线圈中的电动势:E 2BLv线圈中的电流：I ER实验车所受的安培力：F 2BIL根据动量定理，实验车停止运动的过程:F t ftmVm2. 2整理得： t ft mvmR而 v t x解得：x 120m(3)根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速

6、直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a ,则t时刻金属线圈中的电动势E 2BL(at v)金属框中感应电流I2BL(at v)R又因为安培力F 2BIL 4B "at V)R_ 2_ 2/所以对试验车，由牛顿第二定律得4B L(at v)R得 a 1.0m/s2f ma设从磁场运动到实验车起动需要时间为t0 ,则t0时刻金属线圈中的电动势E0 2BLato金属框中感应电流I02BLat0R又因为安培力F02BI0L4B2L2at0R对实验车，由牛顿第二定律得：F0 f2.2 ,即 4B L at0 f 得：t0 2s R3 .图中装置在水平

7、面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。电源电动势为E (不计内阻)，导体棒 ab初始静止不动，导体棒 ab在运动过程中始终与导轨 垂直，且接触良好。已知导体棒的质量为m,磁感应强度为 B,导轨间距为L,导体棒及导轨电阻均不计，电阻 R已知。闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动，则： (1)导体棒的最终速度？(2)在整个过程中电源释放了多少电能?(3)在导体棒运动过程中，电路中的电流是否等于E，试判断并分析说明原因。RmE2 2B2L2【解析】;(3)见解析(1)闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动，导体棒运动后切割磁感线产 生感应电流，使得通过导体棒的电流

8、减小，安培力减小，加速度减小，当加速度为0时,速度达到最大值，之后做匀速运动，此时感应电动势与电源电动势相等。设导体棒的最终速度V,则有E BLv解得EBL(2)在整个过程中电源释放的电能转化为导体棒的动能，导体棒获得的动能为所以在整个过程中电源释放的电能为Ek 1 mv2k 2mE22B2L2mE22B2L2(3)在导体棒运动过程中，闭合电键瞬间，电路中的电流等于,导体棒在安培力的作用下R开始运动做加速运动。之后导体棒运动后切割磁感线产生感应电流，使得通过导体棒的电流减小，当感应电动势与电源电动势相等时，电路中电流为0,因此在导体棒运动过程中，电路中的电流只有在闭合电键瞬间等于E,之后逐渐减

9、小到 0。R4 .如图所示，在倾角为 37的光滑斜面上存在两个磁感应强度均为B的匀强磁场区域。磁场I的方向垂直于斜面向下，其上下边界AA'与DD'的间距为H。磁场H的方向垂直于斜面向上，其上边界 CC'与DD'的间距为ho线有一质量为 m、边长为L (h<L<H)、电阻 为R的正方形线框由 AA'上方某处沿斜面由静止下滑，恰好能匀速进入磁场I。已知当cd边刚要进入磁场n的前一瞬间，线框的加速度大小为a1 0.2g ,不计空气阻力，求：(1)cd边刚到达AA'时的速度；(2)cd边从AA'运动到CC '过程中，线框所产生

10、的热量Q;(3)当cd边刚进入磁场 H时，线框的加速度大小 a?。3 223mgR 3mg(H h) 2m g R【答案】(1)V12 2(2)Q g(H一) 玄*7(3)a25B L525B L【分析】【详解】(1)cd边刚到达AA'时有解得mg sin 372. 2B L V13mgRv1航(2)已知当cd边刚要进入磁场n的前一瞬间，由牛顿第二定律得mg sin 372. 2B L V2ma1解得V22mgR-ZT225B2L2由能量守恒得mg(H h)sin37Q 1mv22解得3mg(H5h)3 222m g R25B4L4(3)当cd边刚进入磁场II时，ab, 电动势变为只有

11、cd切割时的两倍,cd两边分别在两磁场中切割磁感线，则有此时线圈中的电流也为两倍，由左手定则可知,ab, cd两边受的安4倍，则有ma2培力相同，方向沿斜面向上，线圈此时受的安培力变为原来的2. 2B L v2 mg sin 374-解得a2 g。5 .如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成0 = 37角，下端连接阻值为 R= 2的电阻.磁场方向垂直导轨平面向上，磁 感应强度为0.4T.质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良 好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.金属棒沿导轨由静止开始下滑.(g=10m/s2,

12、sin37 = 0.6, cos37 = 0.8)(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；(2)求金属棒下滑速度达到 5m/s时的加速度大小；(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率.【答案】(1)由 a到 b (2) a 2m/s2 (3) P 8W【解析】【分析】【详解】(1)由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b.(2)金属棒下滑速度达到 5m/s时产生的感应电动势为 E BLv 0.4 1 5V 2V感应电流为I E 1A,金属棒受到的安培力为F BIL 0.4 1 1N 0.4?NR由牛顿第二定律得：mgsin mgcos F ma ,解得：a 2m/s2.

13、(3)设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F ,棒在沿导轨方向受力平衡mgsin mgcos F ,解得：F 0.8N，又：F BI L ,BL2A电阻R消耗的功率：P I 2R 8W .该题考查右手定则的应用和导体棒沿着斜面切割磁感线的运动，该类题型综合考查电磁感 应中的受力分析与法拉第电磁感应定律的应用，要求的解题的思路要规范，解题的能力要 求较高.6 .如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4 m.导轨右端接有阻值 R= 1 Q的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度

14、也为L.从0时刻开始，磁感应强度 B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开 始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场.若使棒在导轨上始终以速度v=1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形 abd区域时电流I与时间t的关系式.R2, 【答案】(1)0.04 V ;(2)0.04 N , I = 2Bvl ；【解析】【分析】【详解】在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E=力更

15、,(:71r=0.04V当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B= 0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动 势为：e=Blv,当棒与bd重合时，切割有效长度 l=L,达到最大，即感应电动势也达到最 大 em = BLv= 0.2V>E= 0.04V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im = 4 =0.2Aa根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm=imLB= 0.04N在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l=2v(t1)(其中，1s<t+ 1s)综合上述分析可

16、知，回路中的感应电流为：i=J= 覃a)(其中，1s<t k +ls)即：i = t 1 (其中，is<t<i.2s【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义.7 .如图，两根相距l=0.4m的平行金属导轨 OG O'C水平放置。两本导轨右端O、。连接着与水平面垂直的光滑平行导轨OD、O'D',两根与导轨垂直的金属杆M、N被放置在导轨上，并且始终与导轨保持保持良好电接触。M、N的质量均为m=0.2kg,电阻均为R=0.4 Q N杆与水平导轨间的动摩擦因数为巧0.1。整个空间存在水平向左的匀强磁场，磁感应强度为B=0.

17、5T。现给N杆一水平向左的初速度 V0=3m/s,同时给 M杆一竖直方向的拉 力F,使M杆由静止开始向下做加速度为aiM=2m/s2的匀加速运动。导轨电阻不计，( g取10m/s2) ° 求：(1)t=1s时，N杆上通过的电流强度大小；(2)求M杆下滑过程中，外力 F与时间t的函数关系；(规定竖直向上为正方向)(3)已知N杆停止运动时，M仍在竖直轨道上，求 M杆运动的位移；(4)在N杆在水平面上运动直到停止的过程中，已知外力F做功为-11.1J,求系统产生的总热量。lg【解析】【详解】(1)M杆的速度:感应电流:(2)对M杆，根据牛顿第二定律:整理得:解得:(3)对N杆，由牛顿第二定

18、律得:可得:解得:可做aN t图【答案】(1) 0.5A (2) F=1.6 0.1t (3) 7.84m (4) 2.344JVaMt2 1m/s2m/sEI2R0.5 0.42 0.42 A 0.5AvaMtFF1.60.1t(mgBBlaMt2Rl) maNaNB2l2aMt 2mR1 0.05tBLv2RmgFBIlmaMmgmaMBBlaMt 2R可得:Voto1(1 0.05to)解得：to 2.8s位移：1.212sMat02 2.8 m 7.84m22(4)对M杆，则有： _. n , . n ,12 cmgSM Wf W安 - mvM 0解得：W安 QI 1.444J对N杆，

19、则有：1 212Wf-mv02 0.2 32J 0.9J2 2总热量：Q总 QI Wf 1.444 0.9J 2.344J8 .如图所示(俯视图)，两根光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨 间距L=1m。导轨单位长度的电阻 r=1Q/m,左端处于x轴原点，并连接有固定电阻Ri=1 与电阻Ri相连的导线电阻可不计)。导轨上放置一根质量m=1kg、电阻R2=1 的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B= B0+kx (Bo=1T, k=1T/m)的磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆 ab,使其从原点处开始以速度 v=1m/s沿x轴正方向 做匀速运动，则：(1)当t

20、=1s时，电阻Ri上的发热功率。(2)求0-2s内外力F所做的功。(3)如果t=2s调整F的大小及方向，使杆以1m/s2的加速度做匀减速运动，定性讨论F的大小及方向的变化情况。【答案】(1)0.25W (2) 2J (3)见解析【解析】【详解】(1)当 t=1s 时，x=vt=1m, B=B°+kx=2T,所以 R 上的电流为 IBLvR R2 2xr0.5A,得PI 2Ri 0.25W,(& kx)Lv 寸(2)电流与导体棒位置的关系为I - °-5A,得回路中的电流与导体棒位置g R2 2xr无关，由F ILB得F ILBo ILkx ,画出F-x图象，求0-2

21、s内图象下面的 面积”，即是 导体棒在运动过程中克服安培力所做的功当 t=0, B=1T,所以 F ILB 0.5N,当 t=2s, B=3T,所以 F ILB 1.5N , x=2m,所以 做功的面积”为2J。因导体棒是匀速运动，合力做功为0,所以外力克服安培力做功为2 J(3)当t=2s时F安ILB 1.5N ,方向向左，此时合外力F合ma 1N ,方向向左，所以此时F应向右，大小为0.5N。随着速度的减小，安培力将减小，F先减小。当安培力等于1N时，F减至0。当速度更小是，安培力也更小，此时F应反向增大，当速度接近为0时，安培力也接近为 0, F接近1N。9 .如图所示，一对光滑的平行金

22、属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且 间距为L,左端接有阻值 R的电阻，一质量 m、长度L的金属棒MN放置在导轨上，棒的 电阻为r,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B,棒在水平向右的 外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动.求：(1)导体棒匀速运动时的速度是多少？(2) t时间内回路中产生的焦耳热是多少【答案】(1) "+玲;(2)BL【解析】【分析】(1)金属棒在功率不变的外力作用下，先做变加速运动，后做匀速运动，此时受到的安培 力与F二力平衡，由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度

23、的关系式， 再由平衡条件求解速度；(2) t时间内，外力F做功为Pt,外力F和安培力对金属棒做功，根据动能定理列式求出 金属棒克服安培力做功，即可得到焦耳热.【详解】(1)金属棒匀速运动时产生的感应电动势为E=BLv金属棒所受的安培力F安=BIL,Q=- W 安可得：Q=Pt-mP (R+r)2B2L2答:(1)金属棒匀速运动时的速度是4P (R+r)BLiuP (R+e)(2) t时间内回路中产生的焦耳热是Pt-厂厂.2B气,【点睛】金属棒在运动过程中克服安培力做功，把金属棒的动能转化为焦耳热，在此过程中金属棒 做加速度减小的减速运动；对棒进行受力分析、熟练应用法拉第电磁感应定律、欧姆定 律、动能定理等正确解题.10.如图甲，abcd是位于竖直平