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文档简介

1、第1页/共12页第2页/共12页探究探究 如图，如图， ABC，相似比为，相似比为k， 分别作分别作BC， 上的高上的高AD， 求证：求证： A B C B C A D A Dk .AD解解: ABC， A B C B= B又又 =ADB =90， A D B ABD. ( (两角对应相等的两个三两角对应相等的两个三 角形相似角形相似) ) A B D从而从而 A DA Bk .ADAB( (相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例) )第3页/共12页结论结论第4页/共12页A B C 如图， ABC，相似比为k， 猜想下列问题猜想下列问题, ,并说明你的理由并说明你的理由. .2,

2、BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分别为、的角平分线 则等于多少？3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分别为、边上的中线 则等于多少？1ADA DBCB C （）若、分别是、的高，AD 则等于多少？A D第5页/共12页对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性质相似三角形的性质归纳小结归纳小结相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相似比相似比第6页/共12页例例

3、 已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和DEFDEF的的角平分线，角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长的长. .解： ABCDEF， 解得EH3.2(cm).答：EH的长为3.2cm.AGBCDEFHBGBCEHEF4.86.4即 EH（相似三角形对应角平相似三角形对应角平线的比等于相似比线的比等于相似比），），第7页/共12页（口答下列各题）（口答下列各题）2 2. .相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么对那么对应角的角平分线的比为应角的角平分线的比为_._.2 31 1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为 , , 则则对应对应高高的比为的比为_,_, 则对应则对应中线中线的比为的比为_._.413 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ .14121212第8页/共12页2：3第9页/共12页2若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的的相似比是_. 1：3第10页/共12页3ABCABC，AD和AD是它们的对应角平

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