金融理论与实务计算题

1、1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%请利用单利法和复利法分另计算在利息所得税为20%勺条件下此人存满三年的实得利息额。解：（1）单利计算法：利息额 =本金X利率X存期 =10万元X3%X 3=0.9万元实得利息额=0.9 X 80%= 0.72万元（2）复利计算法：利息额=本金X （1+利率）存期-本金=10万元X （1+3%） 3-10万元=10 万元X 1.093 -10万元=0.93 万元实得利息额=0.93 X 80%=0.744万元2.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，

2、若一年期定期存款年利率为 2%,单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4% ,不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率（1）利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000 元实得利息额=2000*20%=400元（2）实际收益率=名义收益率一通货膨胀率 =2%-4%=-2%3.甲企业准备向银行借款 1, 000, 000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52% , 单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？解：中资银行利息额 =本金*利率*存期=1000000*

3、5.52%*2=110400元外资银行利息额=本金* （1+利率）存期-本金=100000* （1+0.54%）2-1000000=1110916-100000=110916 元中资银行借款利息额外资银行借款利息额甲企业向中资银行借款的利息成本低4 .设某银行吸收到一笔100万元的活期存款，除按6%的规定比例上存准备金外，银行还多上存了 9%的准备金。此外，在这笔存款中，最终会被存款人取走 10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款？提现率=提现额/存款额*100%=10万/100万=10%存款总额=原始存款X 1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=100

4、万*1/（6%+9%+10% =400 万派生存款额=存款总额一原始存款额=400-100=300万5 .某银行吸收到一笔 100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款 3万元，后来存款单位提出 1万元现金发工资，试计算这笔 存款可能派生出的最大派生存款额。解：超额存款准备率 =超额存款额/存款总额*100%=3万元/100万元=3%现金漏损率=提现额/存款额*100%=万元/100万元=1% 存款总额=原始存款X 1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）=100 万元 X 1/6%+3%+1%=1000?元派生存款额 交款总额-原始存款额

5、=1000万元-100万元=900万元6.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。若商业银行的存款准备金率为15%试计算提现率。存款总额=原始存款/ （法定准备率+提现率）提现率=原始存款/存款总额法定准备率= 100/500 15%= 20% 15%= 5%8 .根据下列给出的资料计算2002年我国M、M、M层次的货币供应量。单位：亿元年份流通中现金活期存款定期存款储蓄存款其他存款2002 年17 27853603.816433.886910.710780.7答：.(1)Mo=流通中现金=17 278亿元(2)M1=Mo+ 活期存款

6、=17278 亿元+53603 . 8 亿元=70 881 . 8 亿元(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=70 881 . 8 亿元+16433 . 8 亿元+86 910.7 亿元+10780.7 亿元=18 5007 亿元9 .银行发放一笔金额为 100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%勺利率发行存单，发 放和管理该笔贷款的经营成本是2%可能发生的违风险损失为2%银行预期的利润水平为1%试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率有集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润 8%+2%+2%+1%=1,3%利息=本金*贷款利率=100*

7、13%=13万元10 .某银行以年利率3喊收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经 营成本为1%可能发生的违约风险损失为1%银行预期利润水平为1.5%,根据 成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多 少？解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用 +银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%11 .某客户向银行申请 500万元的信用额度，贷款利率为15%,银行要求客户将贷款额度的 20%作为补偿余额存入该行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行的：1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收

8、益率。P129贷款收入：500*15 %+ 500*20%*1%=76万元实际使用资金额：500-500*20 %= 400万元税前收益率=贷款总收入/借款人实际使用金额*100%=76/400*100 %= 19%12 . A银行决定向其客户甲发放一年期贷款 1000万元，年利率为10% 1A银 行要求客户甲将贷款额度的20%乍为补偿余额存入本银行，在不考虑存款利息成 本的情况下，试计算A银行此笔贷款的税前收益率。解：(1)此笔贷款的利息收入 =1000万*10%=100万元(2)客户甲实际使用资金额 =1000万-1000*20%=800万(3) A银行此笔贷款的税前收益率=100/800

9、=12.5%13 .某银行有贷款余额 300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50 万元，银行贷款准备金提取的比例为：可疑贷款50%,次级贷款20%,普通贷款5%,请计算该行的呆帐准备金。专项呆帐准备金： 50*50%+ 50*20%= 25+10 = 60万元普通呆帐准备金：(300 60) *5 % = 12万元呆帐准备金总量：60+12 = 72万元14 .假设存款准备金率为 10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的1 ,存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？2解(1)已知 m=4,R/D=10%,计算 C/Dm=(C/D+1)/(C/

10、D+R/D)C/D=(1/m-1)-(m/m-1)=(1-0.4)/3=0.2(2)已知 C/D=20%*1/2=10% R/D=10%m=(C/D+1)/(C/D+R/D尸 (10%+1) / (10%+10% =5.515 .假设吗金提取率为8%货币乘数为5,试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的1,现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？解：(1)也知 m=5, C/D =8%,计算 R/Dm=(C/D+1)/(C/D+R/D)R/D= (8%+6 /5-8%=13.6%(2)已知新的 R/D=1/2*13.6%=6.8% , C/D =8% ,计算新的 mm=(C/D+1)/

11、(C/D+R/D尸 (8%+6 / (8%+6.8% =7.316 .根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1%,存款准备金率为4%,请计算：1.基础货币；2.银行存款；3.货币供应量；4.货币成数。解：根据 C=100, C/D=1%, R/D= 4%,所以 R= D*4%= 10000*4%= 400;1 .基础货币 B= C+R= 100+400= 5002 .银行存款 C/D= 1 % , D= C/1 % = 100/1 % = 100003 .货币供应量= Ma C+ D= 100+10000= 101004 .货币乘数 m= Ms/B = 10100/

12、500 =20.2 ,或者 m= (C/D+1) / (C/D+ R/D) = ( 1%+1) / (1%+4%) = 20.216. 1在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为 5万亿元，流通于银 行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量 M为40万亿元，试 计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。解：(1)已知 C=3, R=5, Ms=40, B = C+R m= Ms/B=40/(3+5)=5(2) m = ( C+D)/ (C+R) =(3+D)/(3+5) D=5*8-3=37 万亿元(3) C/D=3/37=8%17 .若流通于银行体系之外的现金50

13、0亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。11.m= (C+D)/ (C+R) = (500+6000) / (500+600) =5.918 .某投资者以每股10元的价格买了 1000股A公司的股票，一年后以每股 13元卖出，期 间享受了一次每10股派1.5元的分红(已扣税)，请计算在不考虑交易费用的情况下，该 投资者这一年的收益率和收益额。收益率=资本收益率+股息收益率=(卖出彳格买入价格)+每股收益 /买入价格= ( 13-10) +1.5/10 /10 =31.5 %收益额=资本收益 +股息收益=1000* (13-10) +

14、1000*1.5/10 =3150元19 .某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5%,请计算该人获得的融资额。融资额=到期值到期值 *贴现率*到期期限=10000- 10000*5.5 % *1/2 =9725元。20 一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？解：(1)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=8000/5=1600亿元(2)单位纸币代表的价值量 =流通中金币需要量(货币需要量)

15、/流通中纸币总量=1600/2000=0.8 元21 一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元，流通中实际货币量为8亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为8,请计算流通中每单位货币的实际购买力。解：(1)货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额=40/8=5(2)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=40/8=50亿元单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量/流通中纸币供给量=50/8=6.3 元22 一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。解： （ 1

16、 ）货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=20/4=5 亿元（ 2）单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量（货币需要量）/流通中纸币总量=5/6=0.83 元23 设一定时期内待销售的商品价格总额为 60 亿元，若同期的货币流通速度为 6 ，请计算流通中实际需要的货币量。 若流通中的实际货币量为 20 亿元， 在流通速度不变的情况下，请计算流通中每单位货币的实际购买力。解： （ 1 ）货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=60/6=10 亿元（ 2）单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量（货币需要量）/流通中纸币总量=10/20=0.5 元1.贷款的定价：P129（ 1

17、 ）贷款收入=本金 *贷款利率（+补偿余额* 负担负率）（ 2）实际使用金额=本金-补偿余额等（ 3） 贷款利率的计算=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用 +银行预期的利润（加成贷款定价法）（ 4 ）税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法）2.利息P45（1 ）单利 =本金 *利率 *存期 （2）复利 =本金 * （ 1+利率） 存期（ 3 ） 实际收益率= 名义收益率 通货膨胀率3.货币层次供应量P287（ 1 ） M1=M0 （流通中现金） +企业单位活期存款+农村存款 +机关团体部队存款（2） M2=M1企业单位定期存款+自筹基本建设存

18、款+个人储蓄存款（城乡居民储蓄存款）+其他存款4. 派生存款 P289-290（ 1 ）存款总额=原始存款/ 存款准备率= 原始存款*1/ （存款准备率+提现率+超额准备率）（2）派生存款总额=存款总额-原始存款额（3）存款派生倍数=存款总额/ 原始存款=1/ （存款准备率+提现率+超额准备率）5.货币需要量P281、 296（ 1 ）流通中货币需要量= 一定时期中待销售的商品数量*单位商品价格/单位货币流通速度（ 2 ）单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量（货币需要量）/流通中纸币总量（货币供给量）（3）货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额= 一定时期中待销售的商品 *单位商品价格6.货币乘数P291-2921 ）基础货币（2）货币供给量（3）货币乘数（B） =R （存款准备金率）+C （流通于银行之外的现金）M S） = C （流通于银行之外的现金） +Dm) =货币供给量( M