宁波市中小学教师学科教学设计竞赛

1、宁波市中小学教师学科教学设计竞赛        学科 数学课题 同类项教材 七年级上（华师大版）P104、105设计者 杨晓玲学校 宁波市孔浦中学宁波市中小学教师培训中心   二¡¡七年 一 月 十九 日数学 学科教学设计课 题同类项 课 型概念学习 教材分析 本章在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维跨越了由“数”到“式”的飞跃。继而介绍了代数式、整式、单项式和多项式及其相关的概念，并在这些概念的基础上逐步展开同

2、类项的概念，为学习合并同类项做准备。整式这一章节主要是学习整式的加、减、乘、除，而整式加减的实质是合并同类项，其根据是加法交换律、结合律和乘法对加法的分配律。合并同类项是从具体数字运算发展到代数运算的转折点，是今后进一步学习不可缺少的知识。因此，合并同类项是初中数学中必须要掌握的重点内容。熟练掌握同类项并能正确、迅速地判断同类项，成为基础中的基础就显得更为重要。学生对“同类项”的认识与理解是否到位会直接影响后续学习。落实同类项的概念将是本节课的重点，而在复杂的情境中正确识别同类项将是本节课的难点。教学目标一、 知识与技能目标 1、 使学生掌握同类项的概念；学会正确识别同类项的方法。2、 培养学

3、生的观察能力、抽象概括能力。二、 过程与方法目标1、 通过同类项的学习，让学生体会到分类讨论的数学思想。2、 让学生学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果，并能有条理地清晰地阐述自己的观点。三、 情感与态度目标1、 通过表演形式的引入，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，让学生体验到分类、归纳思想在日常生活中的重要性。2、 鼓励学生说出自己的观点，同时质疑他人的观点，让学生在数学活动中获得成功的体验，增强学生的学习兴趣。教具准备教材、粉笔 教学活动过程教师活动学生活动设计意图1. 情景引入请一位学生扮演卖早点的师傅；老师扮演买早点的顾客师：师傅，请给我10个菜包、肉包、豆沙包。

4、师：不，总共10个。 师：一个肉包，两个菜包，两个肉包，三个豆沙包，两个菜包。 老师宣布表演结束师：如果你们是顾客，应该怎么说呢？ 师：刚才的表演虽然很好笑，但笑话里也包含着一些道理。因为正常人应该能对事物进行正确的分类和归纳，否则就被认为是“不正常”。在工作中和研究中，正确的归类就更加重要了。今天我们就来研究多项式中有关归类的问题。 板书：同类项  2步步引导板书： 例多项式 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项，它们分别是：3x2y ，-4xy2，-3，5x2y，2xy2和5 ，那些项可以归为一类师：请同学们对上面

5、的各项进行归类。 给学生一点时间观察，然后请一位同学回答  师：你是怎么想的？  师：不错，不过还可以细分，就像小猫和小狗，虽然都属于动物，但我们还是认为他们并非同类。师：能说说理由吗？师：多项式是几个单项式的和，从而多项式中的项其实本质上就是单项式，那么你能否利用前面单项式的有关知识，说得更具体些呢？师：很好！请坐。如果将 3x2y改为 3yx2 是否仍然可以和5x2y分为一类呢？请同学们讨论。     师：那么下面请同学们讨论一下，究竟满足哪些条件的项可以归为一类？ 师：这么说来3

6、x2y与-4xy2可以分为一类 了，因为他们都含有字母：x、y，而且次数都是三次。     师：那么像3和-5这些不含字母的项呢？师：在刚才同学们的讨论中，“同类项”的庐山真面目已经基本上显露出来了。谁来给同类项下个定义呢？ 师：那么可不可以说“同类项就是完全相同的项”呢？   师：是的，同类项只不过说明这些项属于同一类，并不是说他们完全相同。 师：好一个“两同两不管”，贴切顺口，好记好用。今后识别同类项的方法就叫“两同两不管”法则，命名者xxx，大家鼓掌祝贺他。板书同类项的定义，以及“两同”、

7、“两不管”3灵活运用例1：指出下列各多项式中的同类项（1） 3x-2y+1+3y-2x-5（2）例2： K取何值时，3xky与 -yx2是同类项？4 巩固练习。（教材105页 练习1、2、3）尽量多给学生机会，让他们说出自己的答案，老师发现问题时及时提醒学生，引导学生自己更正。5承前启后师：最后我们来做个游戏，咱们师生来进行一次速算比赛。你们有没有信心打败老师？板书：29xy2+198x+212x-35 xy2-410x+6 y2x+xy师：游戏规则：一名同学给出x，y的一组取值，同学们使用计算器计算，老师口算，看谁最快。师：算出来了吗？我可算出来了。 师：结果是2。师：再来一次吧，看你们服不

8、服。师：结果是-2师：服了吧？师：17，怎么样，老师的计算水平一流吧？笑而不答师：哈，我的秘密被你们揭穿了。刚才xxx分析的过程其实就是合并同类项，这是我们下节课将要学习的内容。希望通过下节课的学习，同学们都能成为速算能手。 生：卖包子呢刚出笼的热包子。生：是每样10个吗？全班哗然，大家纷纷议论：“那怎么卖，你又没说各买几个。”生：你到底每样买多少个？生： 全班哄堂大笑,“哪有这么买东西的？”生：应该说，我要买三个肉包，4个菜包，三个豆沙包。生：3x2y、5x2y，-4xy2与2xy2为一类，-3与5 为另一类。生：第一类含有字母，第二类是常数。生：那么3x2y与5x2y，-4xy2

9、与2xy2各为一类。生：它们除了系数不一样，其他完全相同。生：它们所含的字母相同，同一个字母的指数也相同。学生开始讨论生：仍然可以分为一类。因为3yx2表示3、y与x2的乘积，乘法满足交换率，3yx2实际上就是3x2y。 学生开始讨论生：所含字母相同、次数也相同的项可以归为一类。生：知道了，不能说次数相同，而应该说同一个字母的指数相同。生：这么说来，有两样要相同：一是字母，二是相同字母的指数。生：我来补充，常数也应归为一类。生：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。另外常数项也是同类项生：不对，字母的排列顺序和系数是否相同可以不管，就像3x2y与5x2y的系数就不

10、同。生：那不就是 “两同两不管”。先给学生一定的思考的时间，再请程度中下的同学板演，其他同学查找错误并说明理由。让学生讨论，并推荐一名同学说出结果生：如果3xky与-yx2是同类项，那么，由“两同两不管”知，3xky与 -yx2中应该含有相同的字母，这一点很明显，同时3xky中x的指数也应该与-yx2中x的指数相同，即k=2。练习：1 口头回答；2 本题是一个开放题， 3 学生板演，注意强调书写格式要规范。生：有！生：x=1，y=2。给学生一点时间计算生：一定时间后，学生的计算结果出来了，果然是2。学生有些吃惊生：x=2，y=-1。答案再次正确，学生更为吃惊。生：不服，前面的数太简单，再算一次

11、，x=0.17，y=100。（故意刁难）还是正确的，同学们在吃惊之余，在私下里纷纷议论：老师一定有什么窍门。生：我看出来了，老师把一些项给抵消掉了。比如说把 198x和212x加起来是410x，刚好可以和-410x抵消掉。生：是的，含xy2的项也可以完全抵消掉，最后只剩下xy了。只要将x与y 相乘，就可以得到答案了。难怪老师这么快。师生合作表演，更能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。 故意使用不合常理的回答方式，制造疑问。 再次使用反常回答，制造浓厚的喜剧氛围，调动课堂气氛。 让学生体会日常生活中归纳的作用，为后续知识的学习作铺垫。 切入课题可能有学生的回答是完全正确的，不过老师同样可以引

12、导其他学生质疑，直到全班同学认可这种分类的正确性。可能有学生会把3x2y与-4xy2分为一类，老师应指出，并引导学生讨论。引导学生回顾前面所学的知识，让学生感受到知识的连贯性。同时为学生的表述指明方向。 如果学生无法判断，老师可以从单项式是字母与数的乘积这一点上提醒学生容易将次数和指数混为一谈。老师应及时指出学生的问题，让学生明确指数相同和次数相同的区别，避免学生将“同次项”与“同类项”混淆。让学生认识到考虑数学问题要严谨。学生的表述不一定准确，教师应给学生充分的机会让学生认识到“同类项”并不是完全相同的项，他们有共同的特征，但是也可以存在区别。注重情感教育，鼓励学生在学习的过程中总结自己的经

13、验。把这些由学生总结出的口诀用学生的名字命名，能更好的树立学生的自信心。程度中下的同学在板演时容易出现错误，而这种错误具有一种普遍性，其他同学通过纠错，能更好地认识错误，同时能够避免自己犯同样的错误。本题是对同类项的进一步认识，它与直观识别不同，能更好的考察学生对同类项概念的掌握。训练学生的开放思维很重要，但是学生的思维往往不够严谨，容易出错。书写的规范性非常重要，它能培养学生的严谨思维，同时也能够让学生体会到规范的美感。师生比赛的形式能激发学生的挑战欲，提高他们的参与热情，活跃课堂气氛。老师要控制给出答案的时间，太快会挫伤学生的信心。通过师生比赛的形式，激发学生的挑战欲，让他们在挫败中进行反思，找出问题。通过速算比赛，让学生初步认识同类项是可以合并的，并且将同类项合并后，计算将变得简单，为下节课学习合并同类项做准备。板书设计第一版： 同类项一、定义   所含字母相同，并且相同字母 的指数也分别相同的项叫做同类项。 另外常数项也是同类项 二、 判定方法 “两同”：1、所含字母 2、相同字母的指数“两不管”：1、字母的书写顺序 2、项