整体法和隔离法

1、整体法和隔离法一整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学 中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的 应用。整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情 况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解 决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。2. 隔离法：隔离

2、法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。在力学 中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象 以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方 便、简单，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用 时用隔离法。3. 实例分析例1.如图1所示，质量为m二2kg的物体，置于质量为 M = 10kg的斜面体上，现用一平 行于斜面的力F = 20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角门-，始终保持静止, 求地面对斜面体的摩

3、擦力和支持力（取''）由平衡条件有解析：（1）隔离法：先对物体 m受力分析，如图甲所示垂直斜面方向:K '二平行斜面方向：严二吨乞|认+园再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：/ = /*+竖直方向：" + /1皿+结合牛顿第三定律知 心人、WN联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力 仙，方向水平向左；地面对斜面体的支持力茁十+妙盘一皿"1呗，方向竖直向上。（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平（m + 城）g衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对

4、象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：竖直方向：曲二加+购£_声就監将题给数据代入，求得河jV=10SiV 比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。但并非所有情况都可以用整体法，当要求 出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴 露出物体之间的相互作用力。例2.如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为 m的四块完全相同的砖，用两 个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。求：(1 )木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大?(2 )第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？(3)第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？解析：(1 )将4块砖看

5、作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如图3所示，竖直方向由平衡条件可得2J =尿旨，得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为 "2吨。图3(2)第1块和第2块砖看作整体隔离后进行受力分析， 如图4所示，竖直方向，木板对第1 块砖的摩擦力为/ = *，由平衡条件可知此二力已经达到平衡，故第 3块砖对第2块砖的 摩擦力为零。71 2“址图4(3)将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，如图 5所示，竖直方向，由平衡条件可得 八吨7，得第3块砖对第4块砖的摩擦力为人=吨，方向竖直向下。变形：若4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，如图 6所示，则各接触面间的摩 擦力有何变化？

6、图6(答：从左至右，各接触面间的摩擦力大小依次为：4mg、3mg、2mg、mg)例3.如图7所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，两端与水平方向均成 占角，试求:(1) 链条两端受到的力;(2) 链条最低处的张力。解得链条两端受到的力为T - 1-G5 -匸J 2sin0图8图9解析：在求链条两端的拉力时，可把链条当作一个质点处理，受力分析如图8所示求链条最低点的张力时，可取链条的一半研究，受力分析如图9所示。(1)由平衡条件知在水平方向：再弱訪歳訪 在竖直方向：|恥】历+鸟讪一 G(2 )取左边一半的链条为研究对象，由平衡条件知，所以最低点的张力为巩固练习1. 如图10所示，人重600N，

7、木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则()图10A.人拉绳的力是200NC.人的脚对木板的摩擦力向右B.人拉绳的力是100ND.人的脚对木板的摩擦力向左2. 质量相同的四木块叠放在一起，如图 11所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向 相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间 的摩擦力多大？n134TJTmnnTHTfn77777图113. 在图12中，吊篮重300N，人重500N，绳子质量及其与滑轮摩擦不计， 要使吊篮离地上 升，则人的拉力至少多大?参考答案:1. BC2. 0

8、 F F 03. 400N二整体法与隔离法在牛顿定律（连接体问题）1、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统2、处理方法整体法与隔离法系统运动状态相同广整体法 IY问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法 -问题涉及物体间的内力3、连接体题型：3.1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）今用水FbFa【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为mA 3kg，mB 6kg，平力Fa 6N推A，用水平力Fb 3N拉B, A、B间的作用力有多大?【练1】如图所示，质量为 M的斜面A置于粗糙水平地面上，

9、动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力 F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度 a及推力F的大小为（）A.agsi n,F(Mm)g(sin )B.ag cos,F(Mm)g cosBFag tan,F(Mm)g(tan ) - 0AC.D.agcot,F(Mm)g【练2】如图所示，质量为 m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 mi的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（）A.车厢的加速度为gsinmgB. 绳对物体1的拉力为COSC. 底板对物体2的支持力为

10、（m2 mi）gD. 物体2所受底板的摩擦力为m2gtan3.2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为 m。已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时（avg），则箱对地面的压力为（A. Mg + mgB. Mg maC. Mg + maD. Mg + mg-ma【练3】如图所示，一只质量为 m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为竖直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（A. gmB. MgD.【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为个重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那