工业机器人性能测试仪分辨率及位置精度的分析

1、机电工程2000年第17卷第6期M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 6 200039工业机器人性能测试仪分辨率及位置精度的分析陈虹1, 张超群2, 蔡鹤皋2(11北京印刷学院机电工程系, 北京102607; 21哈尔滨工业大学机器人研究所, 黑龙江哈尔滨150040摘要:本文介绍了工业机器人测试系统的发展现状及性能测试仪的工作原理。通过对一种接触式机器人运动精度测试仪的测试分辨率及测试精度的分析, 证明了该测试仪具有较高的位置测量精度, 完全可以满足一般工业机器人位置精度的测量。关键词:机器人测量学;

2、测试分辨率; 测试精度中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1001-4551(2000 06-0039-03The Analysis of R esolusion and Accuracy about Perform ance Measuring App aratus for I ndustrial R obotCHE N H ong 1, ZH ANG Chao 2qun 2, C AI He 2gao 2(1. The DPT. o f Machinery &Electricity Engineering o f BIP , Beijing 102607;2. The R

3、obotic Institute in Harbin Institute o f Technology , Harbin 150040Abstract :In this paper ,the developing status of the admeasuring system for industrial robot and the w ork principle of performance admeasuring apparatus are introduced. By analyzing the admeasuring res olution and admeasuring accur

4、acy admeasuring apparatus about a kind of contact industrial robot m oving accuracy ,it is proved that this admeasuring apparatus has high position admeasuring accuracy and can meet the measurment of position admeasuring for general industrial robot. K ey w ords :robot metrology ; measuring res olut

5、ion ; measuring accuracy1概述随着工业机器人在搬运、点焊、弧焊、喷涂、去毛刺、钻孔和装配等制造领域的广泛应用工业机器人的重复性、准确性等精度指标就显得越来越重要。目前, 国内外学者、研究机构和标准化组织针对机器人性能评估方面的课题开展了大量的研究工作, 制定了机器人性能规范与测量方法方面的标准13, 并且提出了很多的测量原理与手段, 如:经纬仪三角测量法、激光跟踪测量法、双摄象机测量法、接近测量法、参考轨迹测量法、三线缆测量法、三坐标测量法等等4。从性能测试范围、测试空间、速度、价格、精度和使用的方便性等方面来比较, 激光跟踪测试法可实现机器人所有性能的测试, 测量空间

6、大, 精度高, 可进行在线测量, 但其结构复杂, 操作难度大, 造价昂贵。本文将介绍一种机械随动式测量法, 其总体构成如图1所示。该测试仪由测试仪本体、平衡装置(A 、B 、三脚架、测试传感器(光电编码器 、细分、计数电路、试仪分辨率是综合考虑对分辨率有影响的关节码盘的分辨率, 推导出移动距离的最低分辨率。测试仪静态误差分析是把静态误差因素作为相应变量的微小量, 利用机构运动学分析方法来推导出测试仪静态误差的数学模型, 并利用此误差模型进行误差补偿 。图1机器人测试仪总体构成鉴于实际工作中, 人们更关心机器人位置参数的测量, 故在此仅对系统位置测量的分辨率和精度进行分析。接口电路及测试计算机所

7、组成。该测试系统由于装有平衡装置, 可在原测试仪基础上扩大适用范围, 且具有结构简单、测试精度高、测量空间大、成本低等特点。但是它属于接触式的测量, 不能进行在线测量。由于该测试仪与一般机械手具有相同的结构特点, 因此, 可以借助一般机械手的分辨率及误差分析数学模型。测收稿日期:2000-04-20修订日期:2000-06-162性能测试仪的工作原理利用著名的Denavite 2Hartenberg 参数表示法5建立杆件坐标系, 根据齐次坐标变换原理, 就可以建立杆件坐标系n 相当于参考坐标系的描述, 连杆坐标系n 的位姿就可以在参作者简介:陈虹(1963- , 女, 浙江萧山人, 硕士, 讲

8、师, 从事机器人测量学, 机电一体化研究。© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.40M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 62000机电工程2000年第17卷第6期考坐标系中表示。本测试仪就是利用此原理, 在各关节处装有高精度的测角元件, 并将测试仪末端与被测机器人末端相连, 被测机器人末端的运动状态就能在测试坐标系中准确地表示出来。用D 2H 表示法建立的测试坐标系如图2所示, 其D 2

9、H 参数, 如表1所示 。n x =(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4 c 5c 6+(c 1c 2s 3+c 1s 2c 3 s 5c 6+(-c 1c 2c 3s 4+c 1s 2s 3s 4 s 6+s 1c 4s 6n y =(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 c 5c 6+(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 s 5c 6+(-s 1c 2c 3s 4+s 1s 2s 4-c 1c 4 s 6O x =-(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4+s 1s 4 c 5s 6-(c 1c 2s 3+c 1s 2c 3 s

10、5s 6+(-c 1c 2c 3s 4+c 1s 2s 3s 4+s 1c 4 c 6O y =-(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 c 5s 6-(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 s 5s 6+(-s 1c 2c 3s 4+s 1s 2s 3s 4-c 1c 4 c 6a x =(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4+s 1s 4 s 5-(s 1c 2s 3+c 1s 2c 3 c 5a y =(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 s 5-(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 c 5a z =(s 2c

11、 3c 4+c 2s 3c 4 s 5-(s 2s 3-c 2c 3 c 5s i =sin i ; c i =cos i ;s i +j =sin (i +j ; c i +j =cos (i +j s =sin ; c =cos图2测试仪本体的杆件坐标系表1测试仪本体的杆件参数关节i3测试系统的测试分辨率的分析根据测试仪的测量原理, 测试仪的测试分辨率与关节长度及测角元件的分辨率有关, 由于测试仪本体已完成装配,变量nn90°090°-90°a n d n l 1+l 2关节变化范围-360°+360°-90°+90°-

12、5°+160°-360°+360°-90°+90°-360°+360°故认为测试仪的分辨率只与所采用的光电码盘分辨率有关。因为我们以关节O 5为机器的标准编程点, 所以, 测试仪位置的测试分辨率只和关节角下面我们仅就测试1、2、3有关。仪位置参数的测试分辨率进行分析。由式(1 可得:x y =z-s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3-c 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3c 1-l 3s 2+(l 4+l 5 c 2+3(l 4+l 5 c 1c 2 +3s 1-l 3s 2+(l 4+l 5

13、 c 2+3(l 4+l 5 s 1c 2+3l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3(l 4+l 5 s 2+31234561234560l 300l 4+l 5000090°00l 6+l 7在测试仪本体设计中力求使位置参数的计算简单以提高其计算精度。因此, 以P 点(坐标系OX 4Y 4Z 4, OX 5Y 5Z 5的原点 为标准编程点(x , y , z , 以机械连接口的姿态(, , 作为标准编程姿态。根据齐次坐标变换理论5, 就可以得到从关节坐标(1, 2, 3, 4, 5, 6 到直角坐标(x , y , z , , , 的变换式:x =c 1l 3c 2+(l 4+

14、l 5 s 2+3y =s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3z =l 1+l 2+l 3s 2-(l 4+l 5 c 2+ 3(1123(3而移动距离的最低分辨率L 则满足:L 2=X 2+Y 2+Z 2 中:1=2=3=|x max |=l 3+2(l 4+l 5 |y max |=l 3+2(l 4+l 5 |z max |= l 3+2(l 4+l 5 |l max |=(4(4 求极值并求出其最大值出现的关节位置有:(其对式(3 、( , ±180° 1=0°2=3=0°( 90° 1=±2=3=0°(

15、90° 2=±3=90°=tan -1=tan -1=tan -1a x或=+180°(2a a a z n n -s o x +c o 2l 2 ; 3+5(l 4+l 5 +6l 3(l 4+l 5 (2=90°3=0°(5将实测杆长值l 3=498. 9601mm , l 4+l 5=498. 9227mm 及=(1, 2, 3关节采用相同分辨率(的码盘 1代入式(5 中, 即可得该测试仪的最低分辨率为:式中© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All

16、 rights reserved.L =0. 009mm机电工程2000年第17卷第6期M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 6200041(104测试系统测试精度的分析测试仪装配后, 测试坐标系OXYZ 固定, D 2H 参数a i , i和d i 是定值, i 是参变量, 测试点P 的位置(x P , y P , z P 随(i 的改变而改变, P 点的误差R P 决定了测试仪的精度, 而R P 主要有以下3个来源。(1 测试系统对被测对象机器人的影响所造成的2mc =222xc +yc +zc式中:

17、l 3, l 4+l 5均为实测参数(与前述相同 , 且-360°1360°-90°2+90°-5°+160°3(或-90° 的位由于关节1码盘最大误差出现在+270°测试误差r该测试系统为减小其自重对测试的影响, 装有测试仪平衡装置。该平衡装置由两部分组成(如图1所示 , 其中:A为配重平衡装置, B 为弹簧平衡装置。平衡装置使该系统作用在机器人上的总负载远远小于其最大额定负载量, 因此, 我们认为测试仪产生的不平衡价量造成的机器人弹性变形可忽略不计。(2 数据处理过程中所产生的计算误差c置上, 其误差值为8.

18、75, 而关节2和关节3码盘其最大误差(或-180° 的位置上, 其值为13出现在+180°。根据关节运动范围可得:|; |; |e 1|8. 75e 2|5. 25e 3|5. 25其中:2、3上光电码盘的角度误差。e 1、e 2、e 3为关节1、通过对式(7 和(8 求极值, 其最大值为:|me |max =0. 056951mm根据测试仪本体结构及所选轴承:m c 1+c 2=10+5=15m c 3=4m c 4+c 5=4+5=9通过对式(9 和(10 求极值, 其最大值为:|m mc |max =27由式(6 可得:|m |max =0. 063mm这部分误差的

19、大小主要取决于数据处理软件。本系统在对所有的数据计算时均使用C 语言及采用双精度浮点计算方法, 且程序在486以上性能的计算机上运行, 因此, 该部分误差也可忽略不计。(3 测试机本体的测试误差m在正常条件下, 测试机本体的测试误差m 由以下几部分组成:光电码盘的角度误差e 引起的测试误差me ; 测试机本体关节间的连接间隙c 引起的测试误差mc ; 以及测试机本体制造安装误差l 引起的测试误差ml , 即:m =me +mc +ml足够高, 所以ml =0。将式(6 中me 及mc 写成分量形式:2222me =xe +ye +ze 2222mc =xc +yc +zc因此, 该测试仪的最大

20、位移误差发生在, 的关2=0°3=90°节位置上, 该测试仪在P 点的位移误差p =|m |max 。(6在进行数据处理时, 杆长参数均采用实测尺寸, 且测量精度5结论(1 本文通过对机器人性能测试仪分辨率及精度的分析可以发现, 本随动式工业机器人性能测试仪具有较高的测试精度。其测试分辨率L =0. 009mm , 测试精度p =0. 063mm 。(2 实践证明该测试仪完全可以满足测试要求。(3 该测试仪具有测试方法简单、成本低、测试范围大、由前公式(1 可得:xe =ye ze-s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3c 1-l 3s 2+(l 4+l 5 c 2+3(l 4+l 5 c 1c 2 +3测试适应性广等特点, 是一种较为实用的机器人运动精度测试系统。参考文献e 1e 2e