平面图形的周长和面积总复习教学设计

1、平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容:北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标:1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。3、情感性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。教学准备:六个平面图形的纸片,关于面积计算公式推导的多媒体

2、课件。教学过程:一、交代复习内容,板书课题。二、分步梳理,引导建构1、我们学过的平面图形有哪些?(大屏幕出示2、什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?(汇报,大屏幕出示3、我们都学过哪些图形的周长?字母公式是什么?4、这节课我们着重研究平面图形的面积,而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的,同学们还记得吗?请同学们看大屏幕,跟老师一起重温面积计算公式的推导过程我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽,用字母表示:s=ab正方形是长和宽都相等的长方形,因为长方形的面积=长×宽,所以正方形的面积=边长×边长,用字母表示:S=a2把平行四边形

3、割补平移,拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示:s=ah把两个完全一样的长方形的面积旋转平移,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示:s=ah÷2把两个完全一样的梯形旋转平移,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(

4、上底+下底×高÷2。用字母表示:s=(a+bh ÷2把圆切拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示:S= r ²。5、引导学生建立知识脉络图(一自主梳理(课件出示学习要求四人小组合作学习:、构建知识网络图,充分体现平面图形面积计算公式的推导过程之间的联系。、在图形旁用字母写出周长和面积计算公式(有周长公式的写出周长公式 (二汇报展示6、教师小结:同学们注意观察了吗?这个网络图(1从右往左看,反映了一种转化的思想。我们把哪些图形转化成

5、哪些图形来推导计算公式的?我们在探讨一种新的图形面积计算时,都是把它转化成已学过的图形;其实转化是一种非常重要的数学思想,我们以后可以尝试着用转化的方法去解决其他一些问题。(2在逆时针旋转90度看,这幅图像一棵知识“树”,枝叶就是平面图形,图形与图形之间的联系紧密,长方形的面积计算公式是“树根”,是基础。7、质疑问难:同学们还有没有不懂的地方?(求哪些的面积需要除以2?为什么?三、巩固练习(18分钟1、求下列各图形的面积(单位厘米。只列式不计算 2、画出高,并求面积画出给定底边上的高,并计算图形的面积。底3、判断对错,用手势表示(1一个三角形,底6分米,高5分米,它的面积是30平方分米(判断(

6、手势判断××(2半径为2厘米的圆周长和面积相等。(3梯形的面积等于平行四边形面积的一半。(×4、选择选择1、周长相等的长方形、正方形、圆、平行四边形,(的面积最大。A 长方形B 正方形C 圆D 平行四边形C 5、分别比较下面各组图形的周长和面积,你什么发现了什么?分别比较下面各组图形的周长和面积,你有什么发现? 面积相等,周长不相等。周长相等,面积不相等。6、解决实际问题1、一个长方形的周长30厘米,它的长是10厘米,这个长方形的面积是多少?2、一块梯形小麦试验田,上底35米,比下底短5米,高20米,这块梯形的面积是多少?3、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?4、学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽