佛山市2015年初三第二次模拟考试数学试题

1、佛山市2015年初三第二次模拟考试数学试题说明：本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟第卷（选择题 共30分）一选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中病毒的最大直径为000000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A12×10-9米 B12×10-8米 C12×10-8米 D12×10-7米2如图1是由几个相同的小立方块组成的几何体的三种视图，小立方块的个数是

2、（ ）个A B C D3下列运算正确的是（ ）A B C D 图14一元二次方程的根的情况是（ ）图2A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 只有一个实数根 D 没有实数根5.如图2，将绕着点顺时针旋转后得到.若，则的度数是（）A. B. C. D. 6.下列说法中，正确的有（ ）无限不循环小数都是无理数； 两个无理数的和不一定是无理数；带根号的数都是无理数； 两个无理数的商一定是无理数。A. B. C. D. ACBO图37.如图3，O中，AB、AC是弦，O在BAC的内部ABO=，ACO=，BOC=，则下列关系式中，正确的是（ ）.A. B. C. D. 8 如图4，A、B两点在

3、数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是( )图4A. 0 B. 0ba图5C. 0 D. 09如图5，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）A B12cm C D 10.函数图像能形象直观刻画变量之间的变化关系。如图6是直图6线的图像，请根据图像回答，当自变量每增加一个单位长度时，因变量y如何变化？下列叙述正确的是（ ） Ay增加2个单位； B. y减少2个单位； Cy增加4个单位； D .y减少4个单位； 第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡相应位置)11如果一个角的余角是36°25，那么这个角的

4、度数是_ CAB图712反比例函数(m0)的图象上有两点和那么 .13. 。14如图7，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变大而 (填“变大”、“变小”或“不变”)15下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 12358132123581321a三解答题（在答题卡中作答，要有必要的解题步骤每小题6分，共30分）16.计算：17.按要求解不等式：；（ 具体要求见答题卡）。18.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每

5、位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图条形统计图 扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中， ， ； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度； （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？19利用图形解答：已知O 是的外接圆。(1) 当点O与AB有怎样的位置关系时，ACB是直角。(2) 在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的位置关系时，ABCCBDACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答。（不要求尺

6、规作图）20小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜。（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由。四解答题(要有必要的解题步骤21、22、23题各8分，24题10分，25题11分)21我们知道：根据菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。还知道菱形的判定定理有两个：（1）有四条边相等的四边形是菱形。请写出另一个

7、判定定理（2） 。并证明定理的成立。已知：求证：证明：ABC北北EF22A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan =1.63，tan =1.37.为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由。23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车

8、和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200024利用函数图象解方程：我们先画二次函数的图象（数值一般是在有理数的范围内），再用二次函数图象估计形如，的解，现在我们利用二次函数图象来估计形如的解：北师大九年级（下）教材中，比较详细地阐述了用二次函数图象估计对应一元二次方程的解的一般步骤：转化画图观察估计验证.（以下所有估算精确到0.1）（1） 已知函数的函数图象如图所示，利用图象估计的解。（直接写出结果）（2） 在图中，用尺规作

9、出直线 （3） 用图象法解方程：转化：画函数 的图像 列表：描点、连线：（将相应函数图象画在图中）观察、估计： ， .验证：图125.倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径。下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题。习题解答：（1）习题如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45°，连接EF，若将ADF绕点A逆时针旋转90°得到AGB，则有EF=BE+DF成立，请说明理由。习题研究（2）观察分析：观察图1，由解答可知，该题有用的条件是ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；AB=AD；B=D=90°；EAF=BAD图2类比猜想：在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B=D时，还有EF=BE+DF成立吗？研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当BAD=120&