2019年数学选修1-1重点题2908

1、2019年数学选修1-1重点题单选题（共 5 道）1、下列命题中 , 其中假命题是 （）A 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说，k 越小，“X与 Y 有关系”的 可信程度越大B 用相关指数 R2 来刻画回归的效果时，R2 的值越大，说明模型拟合的效果越好C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、 下列命题中 , 其中假命题是 （）A 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说，k 越小，“X与 Y 有关系”的 可信程度越大B 用相关指数 R2 来刻画回归的效果时，R2 的值越大，说明模型

2、拟合的效果越好C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、 已知双曲线的 x2-y2=a2 左右顶点分别为 A, B,双曲线在第一象限的图象上有一点 P,ZPAB=a，/ PBA 邛，/ APBY，贝 U（）Atanatan 卩 +1=0Bta nata n 丫 +仁 0Ctan 卩 tan 丫 +1=0Dtanatan 卩-1=04、 若拋物线 y2=2px（p0）的焦点到准线的距离为 4,则其焦点坐标为（）A（4，0）B（2 ，0）C（0 ，2）D(1 ,0)5、函数 y=xInx 的单调递减区间是()A (- g, e-1)B

3、(e-1,+g)C(e,+g)D(0,e-1)简答题(共 5 道)6 (本小题满分 12 分)求与双曲线有公共渐近线，且过点一 m的双曲线的标准方程。7、已知在函数 f (x) =mx3-x 的图像上以 N( 1，n)为切点的切线的倾斜角(I)求 m n 的值；(U)若方程 f (x) =a 有三个不同实根，求 a 的取值范围；(E)是否存在最小的正整数 k,使得不等式 f(x) wk-2011,对 x-1,3恒成立？如果存在，请求出最小的正整数 k；如果不存在，请说明理由。8、已知$加：-rX若-是 3的极值点，求实数一:值。若对口11 都有.成立，求实数的取值范围9、（本小题满分 12 分

4、）求与双曲线有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。10、（本小题满分 12 分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。填空题（共 5 道）11、设一 一为双曲线 -的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且_a-I I的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.12、函数 一的导数为.13、函数的值域为.14、设-:为双曲线的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上,的最小值为，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.15、设一：为双曲线-的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上,的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.2-答案：Ar2I=fffl -1 -=m =I33-

5、答案：A4-答案：B5-答案：D1-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得【-，所求双曲线的标准方程为 -略圧42-答案：解：（I）:;（川）只须求得 y=f （x）在-1 , 3上的 maxHF（X）(L-爭4诗魯厂 2 *f 31t7-3-答案：-.?（2）:-:试题分析：、 - 解得XX总（2 分）,i 在 II /=.：” 十、i（4分） -，当- ；：-； - 1 时，灯町 n ;.代同在：|/,.- . _ 7不符题意（6 分）当一 ： - 时，解得, 解得 I ； ：-； ：一； ，得到在】工:；： ,在 n.i/, 11- -解得；：（9 分） 当, 在解得心用即一：满足条

6、件二：（12 分）点评：解决该试题的关键是利用导数的极值的含义，确定导数为零点，进而得到解析式， 同时利用不等式的恒成立，转化为求解最值，是转化思想的考查，中档题。4-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得】-,所求双曲线的标准方程为 - 略5-答案：设所求双曲线的方程为- -,将点-代入得0, b0)的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- 一 -:-(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所

7、以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：；-、：试题分析：根据题意，由于：.,所以：门w.m：那么可知答案为。点评：主要是考查了导数的计算的运用，属于基础题。3-答案：试题分析：由厂I 得 z-.所以当：p 迁.时， ,. 单调减，.V：呵;当时，,单调增，沈邈：用;所以值域为 - 4-答案： 试题分析：双曲线一一-(a 0, b0)的左右焦点分旷y别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 一- 2：.-(当且仅当八时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。试题分析：v双曲线一 (a 0, b0)的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|