10实验：测定电池的电动势和内阻

1、10实验：测定电池的电动势和内阻学习目标1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理，会设计测量电动势和内阻的电路.2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法.一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1.伏安法：由EUIr知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示.图12.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示.图23.伏阻法：由EUr知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方

2、程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示.图3二、实验操作与实验数据的处理1.实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路.(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.(4)断开开关，整理好器材.(5)处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻.2.实验数据的处理(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I

3、6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果.E，r.(2)图象法根据多次测出的U、I值，作UI图象；将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；横轴截距点(路端电压U0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流；图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r，如图4所示.图43.注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.(3)当干电池

4、的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始.如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r|求出.图5一、伏安法测E、r的仪器选择与数据处理例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻.要求尽量减小实验误差.图6(1)应该选择的实验电路是图6中的_(填“甲”或“乙”).(2)现有电流表(00.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A.电压表(015 V)B.电压表(03 V)C.滑动变阻器(050 )D.滑动变阻器(0500 )实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_.(选填相应器

5、材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图7的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.图7序号123456电压U(V)1.451.401.301.251.201.10电流I(A)0.0600.1200.2400.2600.3600.480(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E_V，内电阻r_.答案(1)甲(2)BC(3)如图所示(4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲

6、电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小.测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选B；为使电路中的电流能大范围调节，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选C；(3)先描点，然后用平滑的直线连接，就得到电源的伏安特性曲线；(4)由闭合电路的欧姆定律得UEIr，故UI图象的纵轴截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，故E1.50 V，r0.83 .选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.2.精确性原则，即要保证测量时读

7、数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值.针对训练小明利用如图8所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻.图8(1)图中电流表的示数为_ A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在图9所示方格纸上作出UI图线.图9由图线求得：电动势E_ V，内阻r_ .(3)实验时，小明进行了多次测量，花

8、费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑这样的操作不妥，因为_.答案(1)0.44(2)UI图象见解析1.60(1.581.62都算对)1.22(1.181.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大解析(1)电流表使用的量程为00.6 A，所以电流表读数为0.44 A.(2)描点连线得到UI图象，如图所示根据EUIr，图象中纵轴截距表示电源的电动势，所以E1.60 V(1.58 V1.62 V都算对)，斜率为内阻，所以r1.22 (1.18 1.26 都算对).(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.二、伏阻

9、法和安阻法的实验原理和数据处理1.伏阻法(1)电路图：如图10所示(2)实验原理：EUr(3)数据处理计算法：图象法：作出图象，如图11.由图象的斜率和截距求解.图10图112.安阻法(1)电路图：如图12所示.(2)实验原理：EIRIr.(3)数据处理计算法：图象法：作出R图象，如图13.由图象的斜率和截距求解.图12图13例2有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图14甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻RA5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电源起保护作用.图14

10、(1)本实验中的R0应选_(填字母).A.10 B.50 C.150 D.500 (2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势E_ V，内阻r_ .答案(1)C(2)1045解析(1)当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 ，除去电源内阻约为40 、图中电流表的内阻RA5 ，C选项最为合适.(2)由U外EIr得I(R0RRA)EIr，变形得.结合题图可得E10 V，r45 .1.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出

11、的实验方案中有如下四种器材组合.为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是()A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安培表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器答案D解析根据闭合电路欧姆定律可得EUIr，测量多组数据U、I可求E、r，A可取；由E(rR)，可知测量多组数据U、R可求E、r，B可取；由EI(Rr)可知，测量多组数据I、R可求E、r，C可取；D中两个安培表和滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的阻值，故无法求出E、r，D不可取.2.如图15a是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻

12、值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，连接了一定值电阻，实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R01.5 )，滑动变阻器R1(010 )，滑动变阻器R2(0200 )，开关S.图15(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用_(填R1或R2).(2)用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图.(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的UI坐标系中画出UI图线如图d所示，则新干电池的内阻r_ .(保留两位

13、有效数字)答案(1)R1(2)如图所示(3)0.29 1.(多选)如图1所示，是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据作出的UI图象，下列关于这个图象的说法中正确的是()图1A.纵轴截距表示待测电池的电动势，即E3.0 VB.横轴截距表示短路电流，即I00.6 AC.根据r，计算出待测电池内阻为5 D.根据r|，计算出待测电池内阻为1 答案AD解析由于纵坐标并非从零开始，故横轴截距不是短路电流，内阻r| 1 .2.(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在UI坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是()A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即UI图线应通过每个点

14、B.这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以UI图线不可能通过每一个点C.不在UI图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D.个别偏离直线太远的点，应当舍去答案BCD解析用描点法画图象时，应使这些点基本在一条直线上，不在直线上的点要大致均衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶然误差造成的，应当舍去.3.在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路.图2(1)按图2甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来.(2)在图乙的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_端(选填“A”或“B”).图3(3)如图3是根据实验数据作出的UI图象，由图

15、可知，电源的电动势E_ V，内阻r_ .答案(1)见解析图(2)B(3)1.51.0解析(1)电路连接如图.(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端.(3)由题图图象可知，电源电动势为1.5 V，内阻r 1.0 .4.某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 的保护电阻R0，实验电路如图4甲所示.图4(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；(2)该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是_.(3)该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示.请你根据这些数据帮他在图5中画出UI图象，并由图得出电池的电动势E_ V，内阻r_ ；I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60图5答案(1)如图所示(2)滑动变阻器的总电阻太大(3)如图所示1.480.55.在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A.干电池E(电动势约为1.5 V，内阻小于1.0 )B.电流表A1(满偏电流3 mA，内阻r110 )C.电流表A2(00.6 A，内阻0