2020北京中考数学一轮复习练习：课时训练13二次函数的图象与性质

1、Word版练习题课时训练（十三）二次函数的图象与性质（限时:40 分钟）21.2017 怀柔一模如图 K13-1,函数 y=-2x 的图象是（）y=ax2+bx+c 的图象如图 K13-2 所示,则下列关系式错误的是A.B.C.图 K13-1D.A.a 0B.c03.如果二次函数 y=ax +bx 的图象如图2C.b -4ac0D.a+b+c 0( )图 K13-32.二次函数Word版练习题4. 2019 怀柔期末若要得到函数 y=（x-1）2+2 的图象，只需将函数 y=x2的图象（）A. 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度B. 先向左平移 1 个单位长度，再向上平移

2、2 个单位长度C. 先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度D. 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度5. 2019 东城期末将抛物线 y=-x2+1 绕原点 O 旋转 180。，则旋转后的抛物线的解析式为（）22A.y=-2x + 1B.y=-2x -122C.y=- -x + 1D.y=-x -126. 2019 平谷一模如图 K13-5,二次函数 y=ax +bx+c （a 0 的图象经过点 A,B,C.现有下列四个推断1抛物线开口向下；2当 x=-2 时,y 取最大值；3当 max2+bx+c 时,x 的取值范围是-4x 0.其中推断正确的是（）图 K1

3、3-5A.B.C.D.Word版练习题27.2019 大兴一模在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 y=ax +bx+c 经过点(1,2),(5,3),则下列说法正确的是( )1抛物线与 y 轴有交点；2若抛物线经过点(2,2),则抛物线的开口向上；3抛物线的对称轴不可能是直线x= 3;4若抛物线的对称轴是直线x=4,则抛物线与 x 轴有交点.A.B.C.D.8. 2019 东城期末请你写出一个二次函数,其图象满足条件：开口向下；与 y 轴的交点坐标为(0,3).此二次函数的解析式可以是_.29. 2017 昌平二模已知二次函数 y=x +(2m-1)x,当 x0,点 P(m,n)均不在抛物线上

4、.若n2,则 m 的取值范围是_.215. 2019 石景山期末如图 K13-6,在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x +bx+c 的图象与 x 轴,y 轴的交点分别为(1,0)和(0,-3).(1)求此二次函数的表达式；结合函数图象，直接写出当 y-3 时,x 的取值范围Word版练习题图 K13-6|拓展提升|16J2019 房山期末改编在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(-4,-2),将点 A 向右平移 6 个单位长度，得到点 B.Word版练习题(1) 直接写出点 B 的坐标；(2) 若抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A,B,求抛物线的表达式；(3) 若抛物线 y=-

5、x2+bx+c 的顶点在直线 y=x+2 上移动,当抛物线与线段 AB 有且只有一个公共点时，求抛物线顶 点横坐标t 的取值范围.【参考答案】1.C2.D3.C4. A 解析抛物线 y=(x-1)2+2 的顶点坐标为(1,2)，抛物线沪 X的顶点坐标为(0,0),二将抛物线 y=x2先向右平移1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度即可得到物线y=(x-1)2+2.2 25. D解析抛物线 y=-x+1 的开口向上，顶点坐标为(0,1), 将抛物线 y=-x+1 绕原点 O 旋转 180。后，开口向下，且开口大小不变，排除 A,B 选项，顶点坐标为(0,-1),排除 C 选项，故选 D.6.

6、 B 解析连线，由图象可知，抛物线开口向下，所以正确；如果 x=-2 时,y 取最大值，则对称轴为直线 x=-2.由于点 A 和点 C 到直线 x=-2 的距离相等，所以这两点的纵坐标应该相等，但是图中点 A 和点 C 的纵坐标显然不相等，所以错误：max2+ bx+c 时,x 的取值范围是 x 0,从而错误.故选 B.7. A 解析当 x=0 时,y=c,.抛物线与 y 轴有交点，正确；2抛物线经过点(1,2),(2,2),(5,3),a=5抛物线开口向上，正确；3若抛物线的对称轴是直线x=3,则点(1,2)关于对称轴对称的点为(5,2),与抛物线经过点(5,3)矛盾，对称轴不可能是直线 x

7、=3,正确；4 抛物线对称轴是直线x=4,Word版练习题-一=4,-b=-8a.将(1,2),(5,3)代入 y=ax2+bx+c 得,/ 24a+4b=1,-8a=1,a=-_,b=1,c=_,2z=b -4ac= 0,抛物线与 x 轴有交点，正确故选 A.28.y=-2x +3(答案不唯一)9.mw10.011.1 或 02 2 212.12解析Ty=x -6x+5=x -6x+9-4=(x-3) -4,h=3,k=4,hk=3X4=12.13.614.0m2 时,x4,Word版练习题当 n2 时若点 P(m,n)均不在抛物线上 则 0GW4215.解 :(1) 抛物线 y=x +bx

8、+c 与 x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)和(0,-3),解得：二次函数的表达式为 y=x2+2x-3.二次函数图象如图,由图象可知,当 y-3 时,x 的取值范围是 x0.16.解:点 A 的坐标为(-4,-2)，将点 A 向右平移 6 个单位长度得到点B,点 B 的坐标为(-4+6,-2),即(2,-2).将 A(-4,-2), B(2,-2)的坐标代入 y=-x +bx+c,得：-解得:-抛物线的表达式为y=-x2-2x+6.2T抛物线 y=-x+bx+c 的顶点在直线 y=x+2 上移动 抛物线顶点横坐标为 t,抛物线的顶点坐标为(t,t+2),抛物线的表达式可化为 y=-( x-t)2+t +2.将 A(-4,-2)的坐标代入 y=-(x-t)2+t+2,得:-2=-(-4- t)2+t+2,解得 ti=-3,t2=-4.又抛物线与线段 AB 有且只有一