有趣的铺地锦

1、有趣的“铺地锦”莱芜市高庄街道办安仙小学 许欣 在我们数学教师用书 中有一段介绍古时候的乘法运算方法， 它有一个好听的名字叫做“铺地锦” （ “铺地锦”原来是流行于阿拉伯的一种 古算，在 15 世纪时传入我国。它的方法是这样的首先，画出方格和斜线，然后，在画好 的格子里记入相应的数字， 再根据记录好的数用乘法口诀进行计算 因为计算完了以后， 形 如我国古代织出的锦缎因此我国的劳动人民给这种计算格式起了一个很形象的名字 “铺地锦” 具体方法如图示 把第一因数 46 写在格子图的上面， 第二因数 75写在 格子图的右面，然后， 6*7=42 的 42写在 6下面的方格里，十位 4 写在斜线的上面，

2、个位 2 写在斜线的下面，同样道理把 4*7=28；6*5=30 ；4*5=20 分别写在格子里，如上图。然后从 最右边起把同一斜线里面的数全部加起来，如最右面的斜线只有一个0 就在斜线末端写 0；第二斜线里面有 2、3、0 加起来等于 5 就在末端写 5，第三斜线里面有 4、8、2 加起来等于 14就在末端写 4把10进位到第四斜线； 第四斜线里面有 2加上进来的 1等于 3就在末端写 3。最后就按照从左到右和从上到下的顺序依次写下来 3450，所以 46*75=3450 。）看到这 段介绍，我感觉很有趣，就想到三年级学生正好学习“两位数乘两位 数”的乘法，就想给孩子们拓宽一下眼界， 也了解

3、一下古时候的运算， 也增加一下学习乐趣。当时只是想着给同学们介绍一下，了解一下古时候的运算方法 就可以了，同学们不用掌握“铺地锦”的计算方法，因为同学们对两 位数乘两位数的竖式计算方法已经驾轻就熟了， 我也没有更深入的探 讨。 上课时，我利用一点剩余时间，给同学们呈现了书上提供给的“46X 75”，当我说“同学们，古人是怎样计算两位数乘两位数的， 我们来了解一下” ，结果同学们的热情空前高涨，引起了同学们很大 兴趣。“请同学们用列竖式的方法计算 46X 75,看看结果是多少”同学们很快就计算出来结果是3450。“老师用古时候的算法来算一算，看看结果和同学们计算的结果相同吗”我就用画格子的方法把

4、“ 46X 75”边做边讲计算了出来。465075看到结果也是3450,和竖式计算的结果一样，同学们竟然热烈 的鼓起掌来。（心中有小小的愧疚，这么一个小小的不同与平常的做 法，孩子就能感到好奇而满足）纷纷说“还有这么好玩的方法”，“这 个不用算乘又算加了” “画格子比竖式有意思多啦” “古时候的人真聪 明呀”。看到同学们这么热情有兴趣，只好多算了几个两位数乘 两位数。慢慢的讲给同学听，让同学学会这种方法。同学们饶有兴趣 的听着，自己竟然很快的掌握了这种“铺地锦”的算法，看来兴趣真 是最好的老师呢。但是我还没有想到，有个同学提出这样的问题：“老师，一个格 子里用斜线分开， 也就写两个数， 如果像

5、是二四得八这样的结果只有 一位数的，写到哪个小格里呢”这一问，同学好像炸了锅，“如果是两位数乘一位数，能用这种方法吗“如果是三位数乘两位数，怎样画格子”“三位数乘一位数怎样画格子”还真是不能小看了三年级的孩子们呢，这些我都没有料想到， 虽然我有想到三位数乘两位数就画三列两行的格子， 三位数乘一位数 可以画三列一行，但是我自己却没有做过深入研究，数学是严谨的， 没有研究就没有发言权，我也如实的对孩子讲，老师没有深入研究， 既然同学们这么有兴趣，有这么多的问题，我们可以先猜想一下，下 一节课，我们共同来研究吧。 （还好我们的一节课是有时间限的。 ）下课了， 我与同办公室的老师共同探讨这个“铺地锦” ，就连语 文老师也很感兴趣，纷纷画格子计算，三位数乘一位数，三位数乘两 位数，甚至四位数乘两位数。我再次利用一节课的时间，和孩子们在 “铺地锦”的方法里遨游了 40 分钟，现