等腰三角形 (2)

1、13.3 等腰三角形的性质等腰三角形的性质作课人：张瑞利作课人：张瑞利先学后教，当堂训练学习目标学习目标v1.掌握等腰三角形的定义及性质掌握等腰三角形的定义及性质.v2. 能运用等腰三角形的定义及性质进行运算能运用等腰三角形的定义及性质进行运算 或证明。或证明。自学指导自学指导v认真看课本认真看课本P7880页，解决以下几个问题页，解决以下几个问题v1.理解等腰三角形的理解等腰三角形的定义及各部分的名称定义及各部分的名称v2.通过通过“做一做做一做”，理解并识记等腰三角形的，理解并识记等腰三角形的两两个性质，个性质，思考第一个性质的证明还有没有思考第一个性质的证明还有没有其它其它方方法？法？v

2、3.注意注意例例1例例2的格式和步骤，思考例题中的格式和步骤，思考例题中如何运如何运 用用等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。v6分钟后小组讨论自学中存在的问题。分钟后小组讨论自学中存在的问题。ABC等腰三角形等腰三角形: :有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形, , 叫做等腰三角形叫做等腰三角形. .相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰, ,另一条边叫做另一条边叫做底边底边, ,底边与腰的夹角叫做底边与腰的夹角叫做底角底角. .两腰所夹的角叫做两腰所夹的角叫做顶角顶角, ,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角回顾回顾(1)（2 2）等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？性质性质1：等腰

3、三角形两底角相等，简写成：等腰三角形两底角相等，简写成“等等边对等角边对等角”。用几何语言表示：用几何语言表示： AB=AC B=CABC证明：证明： 作顶角的平分线作顶角的平分线AD. 在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法辅助线作法 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC1 2等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D证明：证明： 作底边中线作底边中线

4、AD. 在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ),BD=CD ( 辅助线作法辅助线作法 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线作底边中线证明：证明： 作底边高线作底边高线AD. 在在RtBAD和和RtCAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ),AD=AD (公共边公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等

5、全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线作底边的高线研究有关等腰三角形研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、的问题，顶角平分线、底边中线，底边的底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；等腰三角形等腰三角形底边上的高、中底边上的高、中线及顶角的平分线线及顶角的平分线互相重合互相重合（简称（简称“三线合一三线合一”）ADCB性质：性质： 在三角形在三角形ABC中，中， a AB=AC， ADBC， = ， = . b AB=AC， BD=DC ， = . c

6、 AB=AC， 1= 2 ， = .12BDCD1ADBC2ADBCBDCD等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”用几何语言表示：用几何语言表示：1 2v1、等腰三角形的顶角一定是锐角。、等腰三角形的顶角一定是锐角。v2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝、钝角都角都可可以。以。v3.等腰三角形两底角等腰三角形两底角 的外角相等；的外角相等；v4.等腰三角形高、中等腰三角形高、中 线、角平分线重合；线、角平分线重合；v5、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。v6、等腰三角形底边上的中线一定垂直于等腰三角形底边上的中线

7、一定垂直于 底底边。边。（X）（X）（）（X）（）（） 第一关第一关（判断对错）（判断对错）知识运用知识运用1.等腰三角形的两条边分别为等腰三角形的两条边分别为3和和4，它的周长为，它的周长为_。2.等腰三角形的两条边分别为等腰三角形的两条边分别为3和和6，它的周长为，它的周长为 _。3.3.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7070, ,它的顶角为它的顶角为_._.4.4.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 _ _ _._.5.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 _. _.10或或111

8、540 70,40或或 55,5535 ，35 第二关第二关巩固练习巩固练习v课本课本81页练习页练习2, 3，4 第三关第三关 1、在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，AD是底边是底边BC上的中上的中线，线，E为为AD上任意一点，且上任意一点，且EFAB，EGAC，则，则EF与与EG存在什么样的数量关系？为存在什么样的数量关系？为什么？什么？GFDCABE 第四关第四关1 1、研究有关等腰三角形的问题，、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练求解等腰三角形的顶、熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度