初中数学实数测试题及答案

1、学习资料实数整章同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共20分）1 .若x+3是4的平方根，则x=，若一8的立方根为丫一1,则丫=.2 .在数轴上与原点的距离是3/3的点所表示的实数是.2a-b3 .若Va+3+（b1）2=0,则=.44 .计算：3-|+，（n4）2的结果是.5 .比较下列各数的大小：（1）3v243J26；（2）冗76 .观察下列式子，猜想规律并填空=1;712?=11;.2321=111,J1234321=1111;，二2345678987654321:7 .已知某数且满足X=x,JX=x,则必为.8 .一个正数a的算术平方根减去2

2、等于7,则a的.9 .一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为.10 .用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b,都有a*b=vb+1.例如8*9=J9+1=4,那么15*196=,当m*（m*16）=二、选择题（每题3分，共24分）11 .0.49的算术平方根是（）rA.±0.7B.-0.7C.0.7D.V0.712 .下列等式正确的是（）A.v（-3）2=-3B.V144=±12C.a/8=-2D.-V25=-513 .算术平方根等于3的是（）A.B.3C.9D.14 .立方根等于它本身的数有（）A. 1,0, 1B. 0,1C. 0D. 115

3、 .下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（4）2的算术平方根是4;（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个16 .下列说法正确的是（）A.的平方根是土2B.a2一定没有算术平方根C.表示2的算术平方根的相反数D. 0.9的算术平方根是0.317 .若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）D. ± 1, 0D. ± 2A.0B.1C.118 .若=2,则（2a-5）2-1的立方根是（）A.4B.2C.±4三、解答题（共56分）19 .（5分）实

4、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:20 .（5分）已知某数白平方根为a+3和2a-15,求这个数的立方根是多少?21 .(5分)设a、b、c都是实数，且满足(2a)27a?+b+c+c+8=0,ax2+bx+c=0,求式子x2+2x的算术平方根.22 .（5分）已知a2+b2=c2,其中a=5,b=12,求c的值.23 .(5分)21、在计算河万，其中=4时，小明和小华算出了不同的答案:小明的做法是：当=4时，J(a+1)2=J(_4+1)2=,(_3)2=_3小华的做法是：当=4时，J(a+1)2=J(4+1)2=式-3)2=3你认为谁的答案正确？说说你的理由.24 .(5分)如果V20

5、0a是一个整数，那么最大的负整数a是多少?25 .（6分）计算7102,104,中研,3/106,3/109,3102,你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a,这种计算的规律是不只仍然保持？26 .（6分）阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为川2+1=J2,且1<<2<2,所以小2+1的整数部分为1;因为,22+2=屈,且2<V6<3,所以V22+2的整数部分为2；因为<32+3=J12,且3<J12<4,所以J'32+3的整数部分为3；r以此类推，我们会发现Vn2+n（n为正整数）的整数部分为,请说明理由.27 .（7

6、分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题:图2222，丽2+1=（扬2=2,6="；2（而2+1=（以2=4,0=.，（1）请用含n（n为正整数）的等式表示上述变化规律（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：（3）利用上面的结论及规律，请在数轴上作出到原点的距离等于的点.（4）你能计算出§2+s2+s3+S20的值吗?28 .（7分）学习了实数有关知识后，爸爸想考考小明，出了这样一道题.如图是一个正方体，要求小明做一个比它大一倍的正方体，小明思考了一会儿，答道：“我只要做一个边长是原来的两倍即可”.亲爱的读者，你认为小明的说法正确吗？

7、如果正确，请给一些鼓励的话，它的边如果不对，小明得到新正方体的体积是原来的多少倍？要使一个体积是原来的两倍,长应是原来的多少倍？参考答案一、填空题5. <, V6. 11111111117. A 18. B1.1或5,12.3V33.14.17.0,18.819Va2+410.15,75+1二、选择题11.C12.D13.C14.A15.B16.C三、解答题19.20.21.222.c=±1323.小华的答案正确.因为非负数的算术平方根是非负数,不可能是负数24.a=-525.<102=10,7104=$(102)2=102,%；106=,(103)2=103,工106=3/（102）3=102,3A09=#（103）3=103,3铲=3A104）3=104，规律：所得结果的哥指数等于被开方数的哥指数与根指数的比值.如果将根号内的10换成任意的正数a,这种计算规律仍然保持