中考数学知识点归纳

1、中考数学知识点归纳一有理数1、 有理数的分类2相反数3数轴4绝对值5乘方6科学记数法7有理数的运算8有理数的大小比较思想方法 观察方法 分类思想 数形结合 化归思想二整式及其运算1单项式2多项式3整式4同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式单项式乘以多项式 多项式乘以多项式乘法公式 平方差公式 完全平方公式 同底数幂的除法因式分解数学思想方法1转化的思想方法2互逆的思想方法3整体的思想三分式分式 分式的基本性质 约分 通分 最简公分母分式的乘除 分式的乘方 分式的加减 分式的混合运算 零指数与负指数幂四、数的开方与二次根式1平方根、算术平方根、立方根2二次根式、最简二次根式3二次

2、根式的性质4二次根式的运算5二次根式的公式6绝对值、算术平方根与数轴五一元一次方程与二元一次方程组1等式的性质2一元一次方程的概念3一元一次方程的解法4二元一次方程组的概念5二元一次方程组的解法6一元一次方程与二元一次方程组应用例题分式方程分式方程 分式方程的解的意义 分式方程的解法 增根列方程解应用题八年级数学上基础知识期终考点第十四章轴对称一轴对称1轴对称图形轴对称智能训练P130、42轴对称图形、轴对称的性质作图形的对称轴垂直平分线定义性质判定智能训练P154、9、P158（2）P159（4）、（6）、（7）4轴对称变换作轴对称变换5用坐标表示轴对称智能训练P138、拓展创新智能训练P1

3、54、76等腰三角形定义性质P智能训练P139，智能训练P151（9），智能训练145、8，P161、7，判定7等边三角形1定义性质判定智能训练P148例3智能训练144、5、6P159、（5）P157（4）8直角三角形定义性质判定智能训练P149（4）P152（5）证明两边相等的方法证明两角相等的方法证明等腰直角三角形智能训练P161、6第十五章整式1单项式系数次数智能训练P163、2（2）、4、6多项式项次数几次几项式智能训练165拓展创新2同类项合并同类项3多项式的加减 P166、1（1）（2）4整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式平方

4、差公式完全平方公式两个相等的式子一个相反的式子5整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式6因式分解定义1、提公因式法公因式找公因式如何提公因式2、公式法平方差公式完全平方公式十字相乘公式第十三章全等三角形的性质一、一般三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等在证明线段相等或角相等的问题，这类问题要通过证明三角形全等来证明；证明的思路按如下思路去考虑。1两边对应相等2一边一角对应相等，边为角的对边-找任意角AAS3一边一角对应相等，边为角的邻边4两角对应相等二、两个直角三角形全等的

5、判定方法三、两种三角形不一定全等四构造三角形全等的方法截长补短倍长中线利用角平分线连结四边形的对角线五、全等三角形的应用测河宽、 测湖宽、军事测量六、角平分线的性质与判定角平分线的性质 证明线段相等角平分线的判定 证明两角相等七证明两线段相等的方法三角形全等角平分线的性质等角对等边八证明两角相等方法三角形全等角平分线的判定等边对等角第十二章1、 制作统计图、先制表再制图2、 条形图、扇形图、直方图折线图各有什么特点3、 如何画扇形图4、 如何画频率分布直方图5、 怎样用样本来估计总体平行四边形基础知识一、平行四边形1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相

6、等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分若图中一条 对角线，就构造 另一条对角线平行四边形的对角线把四边形分成 的三角形。对称性：平行四边形是一个中心对称图形平行四边形判定边两组分别对边平行的四边形是平行四边形两组分别对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：两组分别对角相等的四边形是平行四边形对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形若有一组对边平行，可求证这一组对边相等；或求证另一组对边平行若有一组对边相等，可求证这一组对边平行；或求证另一组对边相等若有一组对角相等，可求证另一组对角相等若图中有一条 对角线，就构造 另一条对角线，利用对角线互

7、相平分二、矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2矩形的性质边：矩形的对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线把四边形分成 的三角形， 对称性：矩形既是中心对称图形，它的对称中心是 ，又是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。 矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形边：无角：三个角是直角的四边形是矩形对角线：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分四边形是矩形三、菱形1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形2菱形的性质边：菱形的四条边都相等角：菱形的对角相等对角线：菱形的对角线互相垂直且互相平分对称性：菱形既是中心对称图

8、形，它的对称中心是 ，又是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。 菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形边：四条边都相等四边形角：无对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形菱形的对角线把四边形分成 的三角形。三、正方形1、正方形的定义：既是矩形有是菱形的四边形是正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形2正方形的性质边：正方形的四条边都相等角：正方形的四个角都是直角对角线：正方形的对角线互相垂直、相等且互相平分对称性：正方形既是中心对称图形，它的对称中心是 ，又是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。 正方形的对角线把四边形分成 的三角形。

9、正方形的判定：既是矩形有是菱形的四边形是正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形边：角：四条边都相等，三个角都是直角的四边形对角线：对角线互相垂直、相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直、相等且互相平分的四边形是正方形四、等腰梯形1、梯形的定义：2、等腰梯形的定义：有两腰相等的梯形是等腰梯形3、等腰梯形的性质：边：等腰梯形的两腰相等角：等腰梯形同一底上的两个底角相等对角线：等腰梯形的对角线相等对称性：等腰梯形是 图形，有 条对称轴，对称轴是 。3、等腰梯形的判定： 边：有两腰相等的梯形是等腰梯形角：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形4、

10、梯形的辅助线的添加方法作两高：平移腰平移对角线中点法延长两腰五、中位线三角形的中位线三角形的中位线定义：三角形的中位线定理：构造三角形中位线的方法连中点构造三角形中位线构造三角形中位线的第二边（中点法）构造三角形中位线的第三边梯形的中位线梯形的中位线定义梯形的中位线定理直角三角形1定义：2性质：3判定中点四边形重心线段的重心平行四边形的重心矩形的重心菱形的重心正方形的重心三角形的重心三角形的重心的性质：多边形的重心的寻找方法二次根式总结（1） 理解二次根式的概念2.在实数范围内分解因式：最简二次根式： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根

11、式，叫做最简二次根式 比较大小第十一一函数的定义自变量的取值范围二、构造函数解析式三、函数的图象一次函数的性质一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质（2）直线y=kx+b（k0）与直线y=kx(k0)的位置关系直线y=kx+b(k0)平行于直线y=kx(k0)当b0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b；当bO时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k10 ，k20）的位置关系k1k2y1与y2相交；y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；y1与y2平行；y1与y2重合.知识点6 正

12、比例函数y=kx（k0）的性质知识点7 点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数知识点10 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式面积一次函数与面积交点分配二次函数复习要点二次函数的图像是抛物线（一）1图像、二次函数y=ax2(a0)的图像是一条 。2.对称轴 3

13、顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a>0时当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 6|a|越大，开口大小越小（二）二次函数y=ax2 +k（ a0）的图象和性质.1图像、二次函数y=ax2 +k（ a0）的图像是一条 。2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线

14、的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a>0时当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 6二次函数y=ax2 +k（ a0）与y=ax2(a0)）的图像的关系（三）二次函数y=a(x- h)2 （a0）的图象和性质.1图像、二次函数y=a(x- h)2（ a0）的图像是一条 。2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a>0时当a

15、0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 6、y=ax2(a0)）的图像与y=a(x- h)2（ a0）的图像的关系。y=ax2（ a0） y=a(x- h)2（四）二次函数y=a(x- h)2+k （a0）的特征1二次函数y=a(x- h)2+k （a0）的图像是一条 。2.对称轴 3顶点坐标 4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a>0时当a 0时，x ，y

16、随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 6总结的图像和图像的关系（五）二次函数的图像特征1二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线；2对称轴是直线 ，3顶点坐标是为 。4开口方向：.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a>0时当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时，函数y有最 值 。当a 0时，x ，y随着x的增大而 ；x ，y随着x的增大而 ；当x 时

17、，函数y有最 值 4.探索二次函数与一元二次方程 函数值为0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与 x2；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。二次函数五点法的画法1、若与x轴有交点写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；2、若与x轴无交点写出函数图像的顶点、与y轴的交点关于图象对称轴的对称点，其他一组关于图象对称轴的对称点（六）a、b、c系数符号与

18、抛物线的图像特征1、抛物线的开口当a>0时, 抛物线的开口向上,当a<0时, 抛物线的开口向下, 2、抛物线与y轴的交点（ ）c>0 抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上c=0 抛物线经过原点c<0 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上3、对称轴a、b 同号 对称轴在y轴 的左侧b=0 对称轴在y轴a、 b异号对称轴在y轴 的右侧对称轴在x=1 的左侧 a02a+b 0 a02a+b 0对称轴为x=1 2a+b 0对称轴在x=1 的右侧 a02a+b 0 a02a+b 0对称轴在x=-1 的左侧 a02a+b 0 a02a+b 0对称轴为x=-1 2a-b 0对称轴在x=-1 的右侧 a02a+b 0 a02a+b 0两点关于对称轴对称 抛物线上纵坐标相同 4、抛物线与x轴的交点b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点b2-4ac=0，抛物线与x轴有且只有一个公共点；b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点。5、抛物线上的点（1、y）在x轴的上方 a+b+c 0抛物线上的点（1、y）在x轴上 a+b+c 0抛物线上的点（1、y）在x轴的下方 a+b+c 0抛物线上的点（-1、y）在x轴的上方 a-b+c 0抛物线上的点（-1、y）在x轴上 a-b+c 0抛物线上的点（-1、y）在