东南大学工程结构抗震分析-三时程分析法ppt课件

1、构造抗震分析构造抗震分析李爱群第三部分第三部分 构造弹塑性地震反响的构造弹塑性地震反响的时程分析法时程分析法 构造弹塑性地震反响的时程分析法 ，即E.P.分析方法着眼于弹塑性，可以分为三类： 1数值分析方法：可以是单质点体系和多质点体系，适用面广，效果最好。 2E.P.反响谱法： 作E.P.谱； 由E.P.谱和E谱间的规律找出推算E.P.谱； E.P.谱的多质点应用目前遇到困难。 3等效线性化法：原系统E.P.系统 阻尼e和频率e等效系统Ee系统等效阻尼e和等效频率e A2=min 为算子，研究算子与什么等效 ； ；求e、e。 TdtT022102u02e 时程分析法又称直接动力分析、步步积分

2、法、数值分析法、动态设计法特点：直接输入地震波，直接处置运动方程 主要涉及内容： K：kij值取决于计算模型第三章难点；K随时间变化，即恢复力模型第四章在弹性范围内K值不变，因而问题简单。 的合理选择第六章 数值分析第五章：收敛性、稳定性、快速计算准确。 C：阻尼矩阵，阻尼问题仍需研究。 gxMxKxCxM 1gx 时程分析法的功能： 1全面考虑了强震三要素幅值、频谱和持时，也自然考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。而反响谱法采用的设计反响谱只反映了地震的强度和平均频谱特性。 2采用构造弹塑性全过程恢复力曲线来表征构造的力学性质，从而比较确切地给出构造的弹塑性地震反响。而反响谱法

3、是基于弹性假设。 3能给出构造中各构件和杆件出塑性铰的时刻和顺序，从而可判明构造的屈从机制，同时对于非等强构造，能找出构造的单薄环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。而反响谱法只能分析最大地震反响。 一、构造动力分析的一、构造动力分析的力学模型和刚度矩阵力学模型和刚度矩阵 1 1 多质点体系运动多质点体系运动微分方程的一般形式微分方程的一般形式 一、构造的模型化 连系体离散化质量集中法，将无限自在度转化为多自在度 。 层 间 模 型（ 串 联 多 自 由 度 ）杆 系 模 型二、建立质点体系运动方程 动平衡法：将假象的惯性力 即绝对加速度施加于节点上，视体系处于假想的平衡状态，列出平衡方

4、程，从而获得动平衡方程即体系振动方程。 其中，M一般为集中质量矩阵。对于一致质量矩阵从分布质量动身建立起来的矩阵，非对角线元素有很多非零项，在房屋动力分析中很少采用，已用于水坝动力分析。 )(xxmFg 0（弹性恢复力）（阻尼力）（惯性力）SRF gxMxKxCxM 1三、运动微分方程的剖析 1方程适用于各种力学模型层间模型、杆系模型考虑空间和改变。 2x为质点在自在度方向上的位移广义，包括侧移和改变。 3M为对角阵即认为惯性力非耦连，在不考虑各质点惯性力的耦连作用时，M为对角阵，其缺点是计算特征向量的精度较差。 nmmmM00214C为构造的阻尼矩阵。构造的阻尼特性反响了体系在振动过程中的能

5、量耗散特性。 资料的内摩擦内阻尼粘滞阻尼理论和复阻尼理论； 构件节点摩擦几乎未研究； 根底、地基土振动通过互相作用几乎为考虑； 阻力空气动力阻尼； 外阻尼阻尼器。 阻尼矩阵C 一般采用瑞雷阻尼形式，即质量矩阵与刚度矩阵的线性组合，其表达式为C=M+K 其中，常数和可有构造体系第i、j振型的阻尼比i、j和自振圆频率i、j反算求得： ， 通常i和j分别取1和3，考虑到建筑构造阻尼比一般较小，计算时各振型可采用一样的阻尼比值，对于钢筋混凝土构造，可取阻尼比为0.05，对于钢构造阻尼比为0.02。=ij；=0.1i+j，计算时在自振圆频率i、j求出以后，可先求，再求。)()(222jijiijji)(

6、)(222jijjiiC=MC= KC= C粘滞阻尼 + C非粘滞阻尼 5刚度矩阵KE.P.分析的关键问题之一列运动方程的过程就是形成刚度矩阵的过程静：列平衡方程，求解K=P；动：列假想的动平衡方程，求解K与x的维数一样，排列顺序对应。xn侧移对应Knn侧移刚阵。对框架，将K3n3n缩聚成Knn。弹性K，K的形成和kij的值决定于构造的数学模型剪切型、弯剪型，且不随时间变化。弹塑性K，K的形式和kij的值决定于构造的数学模型，且随时间变化用恢复力模型描绘，追踪恢复力模型。 2 2构造动力分析的构造动力分析的力学模型及特点力学模型及特点 选取动力模型的原那么：精度要求决定于K侧和费用。 动力模型

7、分为两类： 1层间模型：以楼层作为根本单元。分为层间剪切模型、层间弯曲模型和层间弯剪剪弯模型。 2杆系模型：以杆梁、柱作为根本单元。分为一般杆系模型和带刚域杆系模型如开口剪力墙。 一、层间模型或称串联多自在度体系 特点：1未知位移少n层为n阶； 2可发现单薄层，用于检验罕遇地震下构造单薄层位置以及层间变形，校核层间极限承载力，以控制单薄楼层位移，防止倒塌。3无法理解各杆件进入塑性阶段的次序。 水平位移由两部分组成：1楼层水平错动；2构造的总体弯曲对应于柱受压或受拉。 以1为主，为层间剪切型；以2为主，为层间弯曲型。假设1、2都不能忽略，那么为层间弯剪模型弯曲变形所占比严重或层间剪弯模型剪切变形

8、所占比严重。 一、层间剪切模型 1 变形特征：层间位移下大上小。 2假定：1只要水平错动；2第i层的层间剪力只与该层的层间位移有关。因而K为三对角阵。 Qi=kii=ki(xi-xi-1) 由于各层仅水平错动，其层间刚度仅取决于该层中各竖向构件的GA和EI；横向构件的弯曲变形和竖向构件的轴向变形均忽略不计。 3适用情况：1不太高的框架H/B4；2低矮墙；3较高框架的近似计算；4强梁型框架梁的线刚度与柱的线刚度之比大于5。 二、层间弯曲模型不计剪切变形1变形特征：层间位移上大下小。2楼层有转动，导致K为满阵。3适用情况：烟囱、电视塔、桅杆构造、高桥墩等。 三、层间弯剪或剪弯模型1变形特征：层间位

9、移中间大、上下小。2K一般为满阵。对于青山博之日SB模型在剪的根底上把kii控制在一定范围内，K为三对角阵。3适用情况：1高层框架；2强柱弱梁型；3框剪体系、框筒体系不能忽略楼层处弯曲转角和柱轴向变形时，需采用层间弯剪模型。 二、杆系模型质量集中于节点处特点：1可理解杆件进入塑性的先后次序；2费用大、工作量大。关键：弹性阶段的单元刚度矩阵与弹塑性阶段的单元刚度矩阵表达式统一要求能自动转换。 gxMxKxCxM 1 )()(66相对应与侧缩聚集成xKKek 三、杆系层间模型 概念：1动力分析用层模型，得到侧力；2将侧力施加在杆件上静力分析。 孙业杨等，高层建筑杆系层间模型的弹塑性动态分析，同济大

10、学学报，1980，No.1 该模型在总结了层间模型和杆系模型的优缺点根底上，依照“静按杆系、动按层间、分别判断、合并运动的原那么进展动态分析。详细做法是：首先按杆系形成每片抗侧力刚度矩阵，利用楼板在平面内刚度无限大的假定，形成整个构造的抗侧力刚度矩阵，这时，以质量集中于楼板处的层间模型来求解动力方程，得到每一时刻的总体位移，再回到杆系模型，解出各位移、内力，从而判断杆件所处的弹塑性状态，这样往返计算，直至算完输入地震波为止。 3 3 层间剪切模型的层间剪切模型的刚度矩阵刚度矩阵 1K侧形式为三对角矩阵 nnnnnnkkkkkkkkkkkkkK001133222212弹性分析时的层间剪切刚度计算

11、1简单杆件墙 hiiQiQiiiihGAk iiiiiiiiiihGAQkhGAQG2框架构造三种方法a近似计算：D值法b模型试验c静力弹塑性分析逐级加载：全过程分析仍是静力分析3弹塑性分析时程刚度计算见后 312hEID11 2 E I/h34 4层间弯曲型或剪弯型层间弯曲型或剪弯型构造的构造的KK侧形成方法侧形成方法方法一：思路：先计算柔度矩阵，可得K侧=-11先形成单刚，后形成总刚2每层施加集中力，求其他各层位移ij3得到柔度矩阵4K侧=-1 朱镜清指出对于这种方法，该体系的柔度矩阵在数据组成规律上类似于Hilbert矩阵，一般矩阵到达7、8阶时，通过普通的求逆方法来形成刚度阵会导致失败

12、，他推荐方法二。 E IiG Ai nnnn1111方法二：用三弯矩方程直接求k ij1981年试刊，第2期，朱镜清、张其浩：“高柔构造地震反响计算1概念：k ij为j点发生单位沉陷，i支座的反力2方法：Pi=1时各点Mj-三弯矩方程求i点挠度ii=1时各点，用 求支座反力，形成k ij n+1nij321iPii+1i+2i-1i-2iijPPM/，/jjMMP/jM方法三：缩聚法1写 2写总刚阵用刚度集成法3将总刚度矩阵缩聚得到因而， )(ek 02211PxKKKKxxxKxxxxnnf缩聚 0KxKPKxKxxxxfK xKKx1 PxKKKxxx1 1KKKKxxx侧方法四：考虑重力

13、影响的构造总侧移刚度矩阵的建立武藤清公式，见武藤清等1杆端力与位移的关系 i-1ii+1iMMMMi-1DDvviii+1liDMiivMii-1)32(21iiiiiviRlEIM)32(21iiiiiDiRlEIM)32(211111iiiiiDiRlEIM2消去节点转角a i点平衡条件b i杆平衡条件c 用Qi、Ri表示i即注：它与层间剪切模型的Qi=kii=kixi-xi-1相对应11111111iiiiiiiiiiiiQFQEQDRCRBRA111iiiikkkA211iiiiiiikkkkkkBiiiikkkC111011161EKlkkDiiii0116)111(EKlkkkkk

14、Eiiiiiii011161EKlkkFiiii3写运动方程 nimnxnmixinijjjinijjjinijjjiiiiiiiiiiiiixmFxmExmDxxlCxxlxxlA111121111111)()()( nijjjiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixmDEFxmFExmFxlCxlClBxlBlAxlA111111121111111111)()()()()( 即常规表达为那么 ，为满阵。 0 xxMxMx 0 xKxM 1侧K5 5构造等效层间刚度确定构造等效层间刚度确定 三种常用方法：1模型试验2静力分析逐级加载3近似法方法之一：构造所P269 第一步：对构

15、造进展静力分析，得到y、 E IiG Aihii等 效 杆第二步：计算等效杆Y、，其中EIi、GAi待定。 11111 , 10, 11 ,0,1 , 11 ,0, 10,111111)(6SGAhQMMMMMMMMEIhGAhQYpppppp)(2116)(21 ,0,1 ,0,111 ,0,111ppppppMMMMEIhMMEIh)(21 ,0,111ppMMhEI111GASEI同理： 2222/222/111222111266SGAhQFEIhFEIhGAhQGAhQYppp)(2)(2)(22,1 ,2212,1 ,221 ,0,112ppppppMMEIhMMEIhMMEIh由

16、求 )(22,1 ,2212ppMMEIh222GASEI代入第一式方法之二：武藤清P64 这两部分之和u可由动力方程确定由静力定EIuM，然后uQ=u-uMGA 1柱轴向变形满足平衡假定2柱轴向变形不满足平衡假定见图 （弯曲变形）（剪切变形）MQuuu12jijijeilAIjijijjijijeilNVNieiiieihMMEI21)(2111iiiiixxixeixxEIMMdsEIMiiMiiQiuuuQiiiiuhQGA 二、反复荷载下构造的二、反复荷载下构造的恢复力模型恢复力模型 1gxMxKxCxM 用静力伪静力试验下反复荷载的力和位移关系替代动力下的恢复力和位移关系。目前伪动力

17、试验的资料很少。 地震下构造变形的特点：1为一个循环往复的过程，但循环次数有限；2变形速度不高；3变形量值较大。因而构造地震破坏接近于低周疲劳破坏。 1 1假设干名词假设干名词 1恢复力特性曲线Restoring Curve恢复力：构造或构件抵抗变形的才干。恢复力特性：表示构造或构件的外力与变形的关系。M曲率曲线；M转角曲线；Pf位移曲线理解构造刚度理解强度理解延性变形才干理解耗能才干常指积累耗能2滞回环Hysteresis3骨架曲线Envelop;Skeleton：与单调加载曲线相类似 4恢复力模型：概括了构造或构件的刚度、承载力、延性和吸能等多方面的力学特性，恢复力模型将恢复力特性曲线简化

18、，要求能描写构造或构件的特性，且便于计算。 杆件滞回曲线：对实际构造测定恢复力特性非常困难，通常测定杆件梁、柱、墙体、节点、层间框架单元的恢复力曲线作为分析构造的根据。 将滞回曲线用两项骨架曲线二线型或三线型和滞回规律来描绘。见图钢筋混凝土杆件的滞回曲线a弯曲杆；b剪切杆 5骨架曲线的特征参数对于双线型：弹性刚度k0；层间屈从剪力Qy；刚度折减系数对于三线型：弹性刚度k0；层间开裂剪力Qcr；层间屈从剪力Qy；开裂点折线刚度k1；屈从点折线刚度k2； 6刚度退化 后面的滞回环比先前的滞回环更倒向横轴2 RC2 RC构件恢复力特性构件恢复力特性曲线的主要特点曲线的主要特点 加载初期呈直线；开裂前

19、：加载刚度根本不变；卸载时剩余变形很小。开裂后：刚度明显降低。屈从后：1强度略有增加；2刚度退化，卸载位移越大，退化越严重；3再次加载时刚度退化严重用指向曾经到达过的最大位移点来描绘，试验说明略有超前现象；4小滞回环地震波形成的对以后的大滞回环影响不大。 3 3 几种常用的恢复力几种常用的恢复力模型分段线性化模型分段线性化 一、双线型模型1不退化的双线型BL，又称硬化双线型模型2Nielson模型退化的双线型模型DBL：较适用于简化计算和焊接钢构造计算。3退化的Clough模型理想弹塑性双线型模型：理想双线型，卸载时刚度无退化 见图二、三线型模型1武藤清模型刚度退化的三线型2D-TRI模型：在屈从前增加一开裂点。 三、四线型模型 四、倒塌模型见图P-效应：附加水平力，与恢复力反向P-效应可通过单元刚度矩阵考虑，也可通过倒塌模型考虑。五、其他模型 4 4恢复力计算模型中恢复力计算模型中的特征参数确实定的特征参数确实定 恢复力计算模型中的特征参数确实定即确定骨架曲线上开裂点、屈从点等特征点的坐标。开裂点：开裂荷载Fcr或Mcr和弹性刚度K0屈从点：Fy或My和