第四节电势能和电势 (2)

1、第一课时第一课时1.1.点电荷点电荷q q在电场中由静止释放在电场中由静止释放, ,将如何运动将如何运动? ?EF+qAB3.3.什么形式的能转化为试探电荷的动能什么形式的能转化为试探电荷的动能? ?2.2.什么力做功使试探电荷的动能增加什么力做功使试探电荷的动能增加? ?M一、静电力做功有什么特点一、静电力做功有什么特点? ?EW = F|AB| cos= q Eq E|AM|AM|1.1.将电荷将电荷q q从从A A沿直线移至沿直线移至B:B:AB+q q+q qFMEAB2.2.将电荷将电荷q q从从A A沿折线移至沿折线移至B:B:对对AM:W1 = q E |AM|对对MB:W2 =

2、 0对全程对全程: :W = W1 + W2= q E|AM|+q qF+q qF3.3.将电荷将电荷q q从从A A沿曲线移至沿曲线移至B:B:MEAB+q qFEAB+q qF+q qF+q qF+q qFW = W1 + W2 + W3 + = q E|AM|W1 = q E x1W2 = q E x2W3 = q E x3 Mx1 + x2 + x3 +=?X1x24.4.将电荷将电荷q q从从A A沿其它曲线移至沿其它曲线移至B B，静电力做功？，静电力做功？5.5. 如果移动负电荷，如果移动负电荷，1414结论又如何？结论又如何？MEABq qFB+MAFq q+6.6. 静电力做

3、功有什么特点？静电力做功有什么特点？ 在匀强电场中移动电荷时在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电与电荷经过的路径无关。荷经过的路径无关。 与初、末两点在电场线上的距离有关与初、末两点在电场线上的距离有关静电力做功与电荷移动的路径无关静电力做功与电荷移动的路径无关7.7. 这个结论适合于其它电场吗？这个结论适合于其它电场吗？h回顾重力做功的特点是什么回顾重力做功的特点是什么? ?ABCmg mg mg 1.1.在这三次情况下在这三次情况下重力做功关系？重力做功关系？2.WG = m g h3.3.可以引进重力势可

4、以引进重力势能的概念能的概念二、电势能二、电势能1.1. 在电场中移动电荷在电场中移动电荷时静电力做功与移动时静电力做功与移动路径无关路径无关, ,所以所以电荷在电场中有电势能电荷在电场中有电势能( (E Ep p) ) 如果电荷沿不同路径移动时静电力做的如果电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样功不一样, ,还能建立电势能的概念吗还能建立电势能的概念吗? ?为什为什么么? ? 这是因为这是因为: :各种势能都是空间点的函数各种势能都是空间点的函数, ,即一个点对应一个即一个点对应一个确实的值确实的值, ,如果做不到如果做不到, ,就不可能定义某种势能就不可能定义某种势能: :我们不妨假设我们

5、不妨假设电荷从电势能为零处沿不同路径移动到电场中另一点电荷从电势能为零处沿不同路径移动到电场中另一点P,P,如果移如果移动电荷时静电力做的功不同动电荷时静电力做的功不同, ,那么那么, ,同一电荷在同一点同一电荷在同一点P P的的“势势能能”就不同，这样，就不同，这样，P P点的点的“势能势能”就没有了确定的意义，所就没有了确定的意义，所以，也就不能建立电势能的概念。比如重力势能也是一样以，也就不能建立电势能的概念。比如重力势能也是一样讨论讨论: :下下列电荷在电场中移动时列电荷在电场中移动时, ,静电力做什么功静电力做什么功? ?电荷的电势能如何变化电荷的电势能如何变化? ?EABAB+若在

6、电场中移动的是负电荷呢若在电场中移动的是负电荷呢? ?FF+E-FF二、电势能二、电势能1.1. 在电场中移动电荷时静电力做功与移动在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径无关路径无关, ,所以所以电荷在电场中有电势能电荷在电场中有电势能( (E Ep p) )2.2.静电力对电荷做正功静电力对电荷做正功 , ,电荷的电势能减少电荷的电势能减少( (负功负功) )WWF F = E = EP1P1 - E - EP2P2 = - = - E EP P(增加增加)静电力做的功等于电势能的减少量静电力做的功等于电势能的减少量. .提示：功的正负表示能量的增加或减少电场力做电场力做正功正功，电势能，电

7、势能减少减少；电势能电势能电场力做电场力做负功负功，电势能，电势能增加增加。与与重力做功跟重力势能变化关系重力做功跟重力势能变化关系相类比相类比PBPAABEEW重力做的功等于重力势能的重力做的功等于重力势能的减少量减少量静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的减少量减少量2121PPGEEmghmghWABE+ +电势能的电势能的减少量减少量静电力做功与电势能的关系静电力做功与电势能的关系PBPAABEEWABE+ +设EPB =0PAABEW则零势能零势能参考点参考点JWAB10ABE+ +设EPB =0JWEABPA10则JWAB10ABE- -设EPB =0JWEABPA10则

8、负号表示电负号表示电势能的势能的高低高低二、电势能二、电势能1.1.因为在电场中移动电荷时因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动静电力做功与移动路径无关路径无关, ,所以电荷在电场中有所以电荷在电场中有电势能电势能(E(EP P) )2.2.静电力对电荷做静电力对电荷做正功正功 , ,电荷的电势能电荷的电势能减少减少( (负功负功) )WWF F = E = EP1P1 - E - EP2P2 = - = - E EP P(增加增加)静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的减少量减少量. .3.3.电势能具有相对性电势能具有相对性, ,电荷在某点的电势能电荷在某点的电势能, ,等于静电

9、等于静电力把它从该点移动力把它从该点移动到零势能位置时所做的功到零势能位置时所做的功 (通常把离场源通常把离场源无限远处无限远处或或大地表面大地表面的电势能规定为零的电势能规定为零)重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间的电场中，电场力：电荷之间的作用力作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能EpEp= = mghmgh有电场力就有相应的能，叫电有电场力就有相应的能，叫电势能势能EPEpEp由物体和地面间的相对位置由物体和地面间的相对位置决定决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的

10、相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 = E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E= EPAPA-E-EPBPB下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B.B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大当两负点电荷相互

11、靠近时，它们的电势能增大C.C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小电势能减小D.D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。电势能增大。例与练例与练电场力做正功，电场力做正功，电势能电势能减少减少；电场力做负功，电场力做负功，电势能电势能增加增加。与重力做功类比与重力做功类比ABC2 2、图中、图中MNMN为某电场中一条电场线，方向为某电场中一条电场线，方向向右，在向右，在MNMN上取两点上取两点a a、b b，今将一，今将一正正点电荷点电荷q q从从a a移到移到b b则（则（

12、 ）A.A.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能增加；的电势能增加；B.B.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加；C.C.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少；D.D.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。若若q q为负点为负点电荷呢？电荷呢？例与练例与练+ +v vF FqF F做做正功正功C3 3、如图所示、如图所示, ,电子沿一条电场线电子沿一条电场线MNMN从从a a点点运动到运动到b b点点, ,电势能增加，则电势能增加，则 （ ）A.A.电场力做正功，电场方向从电场力做正功，电场方向从N N指向指向M M

13、 ；B.B.电场力做正功，电场方向从电场力做正功，电场方向从MM指向指向N N ；C.C.电场力做负功，电场方向从电场力做负功，电场方向从MM指向指向N N ；D.D.电场力做负功，电场方向从电场力做负功，电场方向从N N指向指向MM。例与练例与练v veF F电场力做电场力做负功负功E EC有一电荷量有一电荷量q=-310-6C的点电荷的点电荷,从电场中的从电场中的A点移到点移到B点点,克克服静电力做功服静电力做功610-4J,从从B点移到点移到C点时静电力做功点时静电力做功910-4J.问问: 以以B为零势能点为零势能点,电荷在电荷在A点时的电势能点时的电势能EPA1是多少是多少? 如选取

14、如选取C点的电势能为零点的电势能为零,则电荷在则电荷在A点时的电势能点时的电势能EPA2 又是多少又是多少? EPA1=-610-4J EPA2=310-4J练习练习课后思考：课后思考：我们已经学习了电势能，那么我我们已经学习了电势能，那么我们能否用电势能来描述某点电场的性质呢？们能否用电势能来描述某点电场的性质呢？第二课时第二课时思考：电场中某点的电势能由哪些因素决定？A0lE如图：电量为q的电荷在A点的电势能为多大？ A0lE+ +cos0qElWAcosqElEPA设EP0 =0思考1：若电荷的电量为2q、3q、4q等时，电荷的电势能又为多少？与电量为q时相等吗？思考2：求出不同电量时的

15、电势能和相应的电量的比值？观察结果可得出什么结论？该比值是一个与该比值是一个与q q无关，仅与电场无关，仅与电场 及及A A点点的位置有关的量。的位置有关的量。电势能的大小与电荷量有关电势能的大小与电荷量有关,不能用电势能来描述电场的性不能用电势能来描述电场的性质质,就好像不能用重力来描述某点的重力场的强弱就好像不能用重力来描述某点的重力场的强弱g.电荷在电场中某一点的电势能与电荷在电场中某一点的电势能与qEP1 V = 1 J/C三、电势三、电势1.1. 定义定义: :它的它的电荷量的比值电荷量的比值2.2. 公式公式: :3.3. 单位单位: : 伏特伏特(V) (V) ( (计算时要代入

16、正负号计算时要代入正负号) )电势电势 与与高度高度h h相类相类似似 例例1. 试探电荷试探电荷q1放在电场中的放在电场中的A点点,电势能为电势能为E(规定规定无限远处电势能为零无限远处电势能为零),A点的电势为点的电势为_,若把试探若把试探电荷电荷q1换成试探电荷换成试探电荷q2放在电场中的放在电场中的A点点,A点的电势为点的电势为_ (仍规定无限远处电势能为零仍规定无限远处电势能为零).1qE1qE若现在不取无限远处电势能为零若现在不取无限远处电势能为零,A点点的电势还是的电势还是 吗吗?1qE1. 电势具有电势具有相对性相对性,确定电势确定电势,应先规定应先规定电场中某处的电势为零电场

17、中某处的电势为零.( .(通常规定离场通常规定离场源电荷源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.) .)温馨提示：类比温馨提示：类比 高度和高度差高度和高度差 例例2. 将一电量为将一电量为 的点电荷的点电荷从电场外一点从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电场力电场力做做 功功 ,求求A点的电势点的电势.cq6102J5104解解: 场外一点场外一点P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW 点评点评: :计算计算电势首先要规定电势首先要规定零电势处零电势处,且且电势可以为负电势可以为负.

18、2. 电势是电势是标量标量,有正负有正负,数值取决于数值取决于零电零电势势的选取的选取.( .(负电势表示该处的负电势表示该处的电势电势比比零电势处零电势处电势电势低低.) .)正负表示相对大正负表示相对大小小, ,不表示方向不表示方向. .1. 电势具有电势具有相对性相对性,确定电势确定电势,应先规定应先规定电场中某处的电势为零电场中某处的电势为零.( .(通常规定离场通常规定离场源电荷源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.) .)沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化? d.d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，如电荷只在静电力作用下由静止开始运动

19、，正电荷由电势高的点移向电势低的点，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。负电荷由电势低的点移向电势高的点。ABE电场中两点电势高低的比较。电场中两点电势高低的比较。a. a.根据电场力做功判断：在两点间移动根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷正电荷，如，如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。b.b.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷正电荷，如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。3 3. .沿电场线方向电势越来沿电

20、场线方向电势越来越低越低1.电势具有电势具有相对性相对性,确定电势确定电势,应先规定电应先规定电场中某处的电势为零场中某处的电势为零.( .(通常取离场源电通常取离场源电荷荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.) .)2. 电势是电势是标量标量,有正负有正负,数值取决于数值取决于零电势零电势的选取的选取.( .(负电势表示该处的负电势表示该处的电势电势比比零电势零电势处处电势电势低低.) .)4. 电势与试探电荷无关，而电势能与试电势与试探电荷无关，而电势能与试探电荷有关探电荷有关1 1、如、如图所图所示，电场中有示，电场中有A A、B B两点，则下两点，则下列说法中正确的是列说

21、法中正确的是（ ）A A、电势电势 A A B B 场强场强E EA AEEB BB B、电势电势 A A B B 场强场强E EA AE E EpBpB例与练例与练ABE正正电荷在电荷在高电势高电势处电处电势能大，势能大，负负电荷在电荷在低低电势电势处电势能大处电势能大BC例与练例与练电场中某点的电势电场中某点的电势与与检验电荷检验电荷无关。无关。四、等势面：四、等势面： 1 1、电场中电势相同的各点构成的面。、电场中电势相同的各点构成的面。2 2、特点：、特点：（1 1）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；（2 2）等势面与电场线处处垂直；）等势面

22、与电场线处处垂直；即与即与电场强度方电场强度方向垂直向垂直（3 3）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等势面的法线表示了电场的方向，电场线的方向是势面的法线表示了电场的方向，电场线的方向是由高等势面指向低等势面。由高等势面指向低等势面。沿着电场线的方向，沿着电场线的方向，电势越来越低。电势越来越低。（4 4）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均 匀的平面；匀的平面； 几种常见电场的等势面分布图谱：几种常见电场的等势面分布图谱： 注意：相邻等势面间电势之差相等注意：相邻等势面间电势之差相等 离导体表面越近，离导体

23、表面越近，等势面的形状与导体等势面的形状与导体表面越相似。表面越相似。1. 1.处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处相等，整个导体是一个等势体。处相等，整个导体是一个等势体。AB若若 A AB B，则，则E EP PA AEEP PB B，WWABAB0,0,电荷在运动。电荷在运动。2 2、等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电、等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度描述了电场的分布情况，两者互相垂直。描述了电场的分布情况，两者互相垂直。因为处于静电平衡状态的导体内部场强因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，在导体的任意两点间移动电处处为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不做功，表明导体内各点荷电场力都不做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相等，所以整个（包括表面）的电势都相等，所以