52一元一次方程的解法(1)

1、在小学我们学过等式的两个性质：在小学我们学过等式的两个性质： 1 1、等式的两边都加上或都减去、等式的两边都加上或都减去同一同一个个数或式数或式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 2 2、等式的两边都乘以或都除以、等式的两边都乘以或都除以同一个同一个不为零不为零的数或式的数或式，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式。5x 2 85x8 23x = 2x + 13x -2x =1把方程中的某一项把方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的一后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫边移到另一边，这种变形叫移项移项。移项的依据是什么？移项时，应注意什么？移项的依据是什么？移项时，应注意什么？移项应

2、注意什么移项应注意什么?移项的依据是等式的基本性质移项的依据是等式的基本性质1因为因为移项是移项是把方程的某一项把方程的某一项改变改变符号符号后，从方程的一边移到另一后，从方程的一边移到另一边的一种边的一种变形变形.所以： 移项要变号如 解方程：3x+4=2x+7解： 移项，得3x-2x=7-4,合并同类项，得 X=3下面移项对不对？错的，你会改吗？从从5+x=10, 得得x=10+5从从3x=8-2x, 得得3x+2x=8例1：解下列方程 521x解：移项，得解：移项，得 即即 两边同除以两边同除以2得得 x=-2215x 24x 832xx （2）解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合

3、并同类项，得 两边同除以两边同除以-4，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx （1） 移项时必须改变项的符号移项时必须改变项的符号,但在但在等号的同等号的同一边换位置（如一边换位置（如2），则不改变符号。），则不改变符号。练习练习1、解下列方程，并口算检验：、解下列方程，并口算检验：（1）（2）（3）（4）2.422xx312x 10373xx 852xxx=5 x=-1 x=2 x=1 移项时，通常把含有移项时，通常把含有未知数未知数的项移到等的项移到等号的号的左边左边，把，把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。例2、解下列方程： （1）（

4、2） (结果保留结果保留3个有效数字个有效数字) 3(43)7x22(1)xx分析分析 当方程中的一边或两边都有括号时，当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先我们往往先去掉括号去掉括号，再进行，再进行移项移项、合并合并同类项同类项等变形求解。等变形求解。 3(43)7x（1）3437x解（解（1）去括号，得）去括号，得4733x移项，得移项，得41x 合并同类项，得合并同类项，得 14x 两边同除以两边同除以-4，得，得 （2）22(1)xx(结果保留3个有效数字)222xx解（解（2）去括号，得）去括号，得222xx移项，得移项，得22x合并同类项得合并同类项得(22)x 即即 3.41

5、x 练练2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：并改正：解方程解方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2得得 13 2(0.21)5xx3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-153x 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项没变号，改正如下没变号，改正如下：练练3、解下列方程：、解下列方程：（1）（2）（3）（4）23(5)2x

6、x4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx 2(1)(3)2(1.52.5)xxxx=0 x=3 175x 257x 小结 收获（5） 5x-1-2(3-2x)=7X=2(6) 4y-3(20-y)=6y-7(9-y)y=125X=2(7) +2x=151-（8）3x-2(1-3x)=4(2- x )21X=10113.若若3x4m-7+5=0是一元一次方程，则是一元一次方程，则m=_24.若单项式若单项式3x4ym与与-5xn-3y2是同类项，是同类项，则则m=_,n=_275.若若x=2是方程是方程2-3（m-1）x=2x的解，则的解，则m=_6.已知已知x=-1是关于是关于x的方程的方

7、程 的解，的解，求关于求关于x的方程的方程nx-3=n-2nx的解的解解：解：n=x=17.已知代数式已知代数式-6x+16与与7x-18的值互为相反数，的值互为相反数，求代数式求代数式x2-2x-2的值。的值。解：解：x=2-213222nxx23328.当当x=3时，代数式时，代数式2x-2a+4的值为的值为20，求当，求当x=-3时，这个代数式的值。时，这个代数式的值。解：解：a=-589.解方程：解方程：234(5x-1)-8-20-7=1解：解：x=110.已知已知 3x-1=2,求求x的值的值解解:x=1或或x=-1311.一个长方形的周长是一个长方形的周长是16厘米，如果将它厘米

8、，如果将它的长减少的长减少1厘米，宽增加厘米，宽增加2厘米，就成了一个厘米，就成了一个正方形，求正方形的边长。正方形，求正方形的边长。解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x厘米，厘米，则长方形的长为则长方形的长为x+1,则长方形的宽为则长方形的宽为x-2, 一般地，把方程中的一般地，把方程中的项改变符号后项改变符号后，从，从方程的方程的一边移到另一边一边移到另一边，这种变形叫做，这种变形叫做移项移项（transposition of terms）。移项时，通常把）。移项时，通常把含有含有未知数未知数的项移到的项移到等号等号的的左边左边，把，把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。在方程在方程 4x=3x+50 4x=3x+50 的两边都减去的两边都减去3x，就得到另一个方程，就得到另一个方程 4x-3x=504x-3x=50。方程的这种变形过程可以方程的这种变形过程可以直观地直观地看作是把方程看作是把方程 4x=3x+504x=3x+50中的项中的项3x改变符号后，从右边移到左边。改变符号后，从右边移到左边。 解方程解方程4x=3x+50解：两边同时减去解：两边同时减去3x,得得 4x-3x=3x-3x+50即即 4x-3x=504x=3x+50 4x-3x=50 一般地，把方程中的项一般地，把方程中的