53平行四边形的性质(一)课件

1、两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行平行四边四边形形 平行四边形用符号平行四边形用符号“ ”表示，例如表示，例如 平行四边形平行四边形ABCD可记做可记做“ ”.ABCDABCDA与与C，B与与D叫做叫做对角对角AB与与CD，AD与与BC叫叫做做对边对边A与与B，C与与D叫做叫做邻角邻角两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。的四边形叫做平行四边形。探究：探究：1、根据定义画一个平行四边形。、根据定义画一个平行四边形。ABCD2、观察这个平行四边形，它的边之间、观察这个平行四边形，它的边之间有什么关系吗？有什么关系吗？3、你能不能通过度量来检验你的猜想。、你能不能通

2、过度量来检验你的猜想。平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等ADCB驶向胜利的彼岸平行四边形的性质平行四边形的性质定理定理: :平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .BDCA已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明: :连接连接AC.AC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,ABCD,BCDA.ABCD,BCDA.1=2, 3=4.1=2, 3=4.AC=CA,AC=CA,ABCABCCDA(ASA).CDA(ASA).AB=CD,BC=DA.AB=

3、CD,BC=DA.1234A AB BC CD D、已知一个平行四边形周长为、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短且较长边是较短边的边的2倍少倍少2cm,求平行四边形的各边长。求平行四边形的各边长。 如图，如图，l1 / l2, AB, AB是夹在是夹在l1与与l2之间的平行之间的平行线段线段. AB 与与AB相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由.l1 1l2AB证明证明: : l1 l2,AB,ABAB. .四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形. .AB=AB=AB.a ab b 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕 木

4、是否一样长？木是否一样长？A AB BC CD D4545O O2cmA AB BC CD D1.已知：如图已知：如图,平行四边形平行四边形ABCD中，中， E， F分别分别是是A上的点，且上的点，且E=F.求证：求证：AECF.能力冲浪能力冲浪 FEA AB BC CD DF FE E、已知：如图在、已知：如图在ABC中，中，C=Rt，D，E，F分别是边分别是边BC，AB，AC上的点，且上的点，且DF/AB，DE/AC，EF/BC求证：求证：DEF是直角三角形，且是直角三角形，且D，E，F分别分别是是BC，AB，AC的中点。的中点。FDEABC提高题提高题、已知：如图，、已知：如图，BE平行于四边形平行于四边形ABCD的的对角线对角线AC，且与，且与DC的延长线相交于的延长线相交于E，请找，请找出与四边形出与四边形ABCD面积相等的三角形面积相等的三角形提