2021年新课标版理科数学高考真题练习：3.1导数的概念及运算

1、专题三导数及其应用【真题探秘】（201911 I , 20, 12#巳期科购“BinK1*妙厂倒帧=0的实棚于敢冋题.话常迭择金我艮 分寓.辟那訥）W式.幣后借曲敕形 皓合离樹浙秦珈鮭砂亀则豔体討趙古曲世FU）的单縮慎檢價押号* 山数用苗冷M口賂W倒時31象1弘世時flp曲k/is）的零点牛数一解答过程丼輩虬円呛3.1导数的概念及运算探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5 年考情预测热度考题示例考向关联考点了解导数概念的实际背景2019 课标 I ,13,5导数的几何分意义理解导数的几何意义导数的几何导数的能根据导数定义求函数 y=C（C2019 课标川,6,5 分意义一次函数概念及为常运算数

2、）,y=x,y=-,y=x2,y=x3,y=長的X2018 课标 I ,5,5 分导数的几何函数的奇偶性导数意义能利用基本初等函数的导数公2018 课标 II ,13,5导数的几何对数函数式和导数的四则运算法则求简单分意义函数的导数2016 课标H,16,5 导数的几何对数函数和一次函分意义数分析解读本部分主要是对导数概念及其运算的考查，以导数的运算公式和运算法则为基础，以导数的几何意义为重点1.导数的几何意义最常见的是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、倾斜角、切点的坐标，或以平行、垂直直线的斜率间的关系为载体求字母的取值等2.从近五年的考查情况来看，本节一直是高考的热点，主要考查导数的运算、

3、求导法则以及导数的几何意义导数的运算是每年必考的内容，一般不单独考查，而是在考查导数的应用时与单调性、极值或最值综合考查，导 数的几何意义最常见的是求切线方程和已知切线方程求参数值，常以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在 解答题的第一问，难度中等.破考点练考向【考点集训】考点导数的概念及运算1.(2020 届安徽 A10 联盟摸底，8)设函数 f(x)的导函数为 f (x), 且 f(x)=3xf (2)-2ln x，(4, f(4)处切线的倾斜角为()答案 B2.(2020 届安徽合肥八校高三第一次联考，5)曲线 y=(x3+x2)ex在x=1 处的切线方程为()A.y=7ex-5eB.

4、y=7ex+9eC.y=3ex+5eD.y=3ex-5e答案 A则曲线 y=f(x)在点冗A.6B.n3nC.y5nDW3.(2019 安徽宣城八校联考期末，6)若曲线 y=aIn x+x2(a0)的切线的倾斜角的取值范围是扌,扌)，则 a=()A1r 33f 3A.24B.8C.4D.2答案 B4.（2020 届河南八市重点高中联盟9 月“领军考试”，5）已知 f （x） 为函数 f（x）=ax-bln x 的导函数,且满足 f答案 C,14)已知 f(x)=!x3+3xf (0),贝 U f (1)=3答案 1炼技法提能力【方法集训】方法 利用导数求曲线的切线方程1. （2019 广东佛山

5、教学质量检测（一）,7）若曲线 y=ex在 x=0 处的切线也是曲线 y=ln x+b 的切线，则 b=（）A.-1B.1C.2 D.e答案 C12. （2019 湖北黄冈模拟,4）已知直线 y=乔是曲线 y=xex的一条切线，则实数 m 的值为（）11A.-1B.-eC.1D.eee答案 B1A.2 B.-C.1D.3(1)=0, f (-1)=2,则 f (2)=(4代1 2B.-3C.24D.35.(2018安徽黄山一模13. （2019 湖南湘潭模拟,5）经过（2,0）且与曲线 y=?相切的直线与坐标轴围成的三角形面积为（）答案 D【五年高考】统一命题课标卷题组1. (2019 课标川

6、,6,5 分)已知曲线 y=aeX+xln x 在点(1,ae)处的切线方程为 y=2x+b,则()-1-1A.a=e,b=-1B.a=e,b=1 C.a=e ,b=1 D.a=e ,b=-1答案 D2. (2018 课标I,5,5 分)设函数 f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若 f(x)为奇函数，则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程 为()A.y=-2xB.y=-x C.y=2x D.y=x答案 D3. (2019 课标I,13,5 分)曲线 y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为 _ .答案 y=3x4. (2018 课标川,14,5 分)曲线 y=(ax+1)

7、ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则 a=_ .答案 -3答案 A4.(2020 届江西抚州临川第一中学等第一次联考,6)若函数 f(x)=ax-ln x的图象上存在与直线x+2y-4=0 垂直的切线，则实数 a 的取值范围是1A.(- 2,+O)B.(2，+O)C.(-2，+OO)D.(2,+O方程是_5.(2016 课标川,15,5分)已知 f(x)为偶函数，当 x0)上点 P 处的切线垂直，则 P 的坐标为_.答案 (1,1)4.(2016 北京,18,13 分)设函数 f(x)=xea-x+bx,曲线 y=f(x)在点(2, f(2) 处的切线方程为y=(e_1)x+4.(1)求

8、 a,b 的值；求 f(x)的单调区间解析(1)因为 f(x)=xea-x+bx,所以 f (x)=(1-x)ea-x+b.依题设，知?(2)= 2e+ 2,即2e?2+ 2b = 2e + ?(2)= e-1,即b= e-1.22,解得 a=2,b=e.(2)由(1)知 f(x)=xe2-x+ex.由 f (x)=e2-x(1-x+ex-1)及 e2-x0 知，f (x) 与 1-x+ex-1同号.令 g(x)=1-x+ex1,贝 V g(x)=-1+ex-1所以，当 x (- g ,1)时,g(x)0,g(x)在区间(1,+ g)上单调递增.故 g(1)=1 是 g(x)在区间(-g，+g

9、上的最小值，从而 g(x)0,x (-g，+g).综上可知，f (x)0,x (-g，+g)故 f(x)的单调递增区间为(-g，+g).【三年模拟】、选择题(每小题 5 分,共 55 分)1.(2020 届湖南衡阳八中月考，5)已知直线 y=-x+m 是曲线 y=x2-3ln x 的一条切线，则 m 的值为()(0)=()f(x)=?+凱I为奇函数,则曲线f(x)在x=2处的切线斜率等于()A.6B.-2C.-6D.-8答案 B答案 Af (2)+f (-2)-f (0)f (1)=(答案 C5.(2018 河南南阳期末,5)已知各项均为正数的等比数列an,a3 as=2,若 f(x)=x(x

10、-aA.OB.2C.1D.3答案 B3.(2019 福建福州一模,7)已知函数f(x)=xs in x, f (x)为 f(x)的导函数，则函数f (x)的部分图象大致为2.(2019 河北唐山二模，8)已知函数4.(2019 江西南昌一模,9)已知 f(x)在 R 上连续可导，f (x)为其导函数，且 f(x)=ex -x+e -f (1)xx -x r r-(e -e ),则2 -2A.4e +4e2 -2B.4e-4eC.0D.4e21)(x-a2)(x-a7),则 f(0)=()答案 BA.8 v2B.-8 v2C.128D.-1284326.(2019 湖北武汉 4 月调研,12)设

11、曲线 C:y=3x -2x -9x +4,在曲线 C 上一点 M(1,-4)处的切线记为 I,则切线 I与曲线 C 的公共点个数为()A.1B.2C.3D.4答案 C7.(2020 届云南师大附中第一次月考,10)若函数 f(x)=ax ?与函数 g(x)=ln x存在公共点 P(m,n),并且在 P(m,n)12A.-B.-ee答案 C8.(2020 届福建南安侨光中学高三月考，9)已知函数 f(x)= 刍+sin x,其中 f (x) 为函数 f(x)的导数，求2019?+ 1f(2 018)+f(-2 018)+f (2 019)-f (-2 019)=(答案 D,12)过点 M(-1,

12、0)弓 I 曲线 C:y=2x3+ax+a 的两条切线，这两条切线与 y 轴分别交于 A,B 两处具有公共切线,则实数 a=()A.2B.2 019C.2 018D.0答案 A9.(2019 河南洛阳二模22.,10)已知 a0,曲线 f(x)=3x -4ax 与 g(x)=2a ln x-b 有公共点，且在公共点处的切线相同则实数 b 的最小值为(A.0B.- 土 C.- 4D.-?答案 B10.(2019 广东江门一模,12)若 f(x)=ln x 与 g(x)=x2+ax 的图象有一条与直线y=x 平行的公共切线，则 a=()A.1B.2C.3D.3 或-111.(2019 河北邯郸一模点，若 |MA|=|MB|,则 a=()A25272549A.-B.-C.-D.-441212答案 B、填空题(每小题 5 分，共 15 分)312.(2020 届陕西第一学期摸底考试,14)曲线 y=x 在点(1,1)处的切线与 x 轴及直线 x=a 所围成的三角形面积为6,则实数 a=.6mx 有 2 个零点，则实数 m 的取值范围是 _ “宀1答案(4 ,-)14.(2018 百校联盟 TOP20 三月联考,13)函数 g(x)=In x图象上一点 P 到直线 y=x 的最短距离为三、解答题(共 10 分)_ ” ” _、一1若函数 f(x)在区间(?？,?？+3) (m0)上存在