北京第十八中学高三数学第一轮复习 13 映射与函数教学案（教师版）_第1页
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文档简介

1、教案13 映射与函数一、课前检测1.设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（ C ）A. B. C. D. 2. 函数，的值域是（ D ）A B C D3. 设函数，则 答案：2二、知识梳理1.函数的概念： 设是_，如果按某个确定的对应关系，使集合中的任意一个数，在集合中都有_的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，集合叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，且_.解读：2.函数的三要素:_、_、_.答案：定义域、值域、对应法则解读：3.函数的表示方法主要有：_、_、_.答案：解析法、图像法、列表法解读

2、：4.映射的概念.（1）设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的 元素，在集合B中都有 元素和它对应，这样的对应叫做 到 的映射，记作 .（2）象与原象：如果f:AB是一个A到B的映射，那么和A中的元素a对应的 叫做象， 叫做原象。解读：三、典型例题分析例1 已知，是从定义域A到值域B的一个函数，求。解：由对应法则： （舍） 故变式训练：设是从集合A到B的映射， ，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则的值分别为_.答案：例2 定义是集合A到集合B的映射，其中,如果对应法则且对实数,在集合A中不存在与之对应的元素,则的取值范围是（ B ）A B C D简答：本例的

3、选择，目的是使学生理解映射与函数的关系，即如果A、B是非空数集， A到B的映射即是A到B的函数，这样，我们就可以从二次函数有最小值1的角度，得到集合B中小于1的元素在A中不存在与之对应的元素，于是选B。变式训练：已知集合，设是从集合M到N的映射，且满足，那么映射的个数为（ D ）A2 B4 C5 D7 小结与拓展：函数就是从定义域到值域的映射，因此值域中的每一个元素在定义域中一定能找到原象与之对应。例3 下列各组函数中，表示同一函数的是（ C ）.A. B. C. D. 变式训练：下列函数中，与函数y=x相同的函数是 （ C ）A.y= B.y=()2 C.y=lg10x D.y=小结与拓展：函数三要素中，值域是由定义域和对应关系决定的。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成

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