二次函数262tbiMhYZiElwP%2BGSagAAsq%26part%3D3%26mode%3Dinline

1、 2 2246448212yx22yx2yx一次函数：一次函数： 0kbkxy0kxky02acbxaxy 回顾我们都学过哪些函数？一般式是什么？回顾我们都学过哪些函数？一般式是什么？反比例函数：反比例函数： 二次函数：二次函数：其中包括正比例函数：其中包括正比例函数： y=kx(k0)，(1)一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是，反比例函数的图象是_.(2) 通常怎样画一个函数的图象？通常怎样画一个函数的图象？直线直线双曲线双曲线(3) 二次函数的图象是什么二次函数的图象是什么形形 状呢？状呢？列表、描点、连线列表、描点、连线 结合图象讨论结合图象讨论性质是数形结合

2、的性质是数形结合的研究函数的重要方研究函数的重要方法我们得从最简法我们得从最简单的二次函数开始单的二次函数开始逐步深入地讨论一逐步深入地讨论一般二次函数的图象般二次函数的图象和性质和性质1能够用描点法作出函数y= 的图象，并根据图象认识和理解其性质2经历探索二次函数y= 的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.3在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感ax2ax21. 列表：在列表：在y = x2 中自变量中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：可以是任意实数，列表表示几组对应值：x3210123y = x22. 根据表中根据表中x,y的数

3、值在坐标平面中描点（的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数画最简单的二次函数 y = x2 的图象的图象3336901491493. 如图，再用平滑曲线顺次连接如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到各点，就得到y = x2 的图象的图象 二次函数二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线抛物线 y = x2 ， y轴是抛物线轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称

4、轴的交点（与它的对称轴的交点（0，0）叫做）叫做抛物线抛物线y = x2 的顶点的顶点，它是抛物线，它是抛物线y = x 2 的的最低点最低点33369 二次函数的图象都是二次函数的图象都是抛物线抛物线， 它们的开口或者向上或者向下它们的开口或者向上或者向下 一般地，一般地，二次函数二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做）的图象叫做抛物线抛物线y = ax2 + bx + c 实际上，每条抛物线实际上，每条抛物线都有对称轴都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的抛物线的顶点顶点顶点是抛物线的顶点是抛物线的最低点或最高点最低点或最高点例例1 在

5、同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数 的图象的图象222,21xyxy解：分别填表，再画出它们的图象，如图解：分别填表，再画出它们的图象，如图x432101234x21.510.500.511.52212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5 22246448212yx22yx2yx函数函数 的图象与函数的图象与函数 y=x2 的图象相比，的图象相比，有什么共同点和不同点？有什么共同点和不同点？222,21xyxy22246448212yx22yx2yx相同点相同点：开口都向上，顶点是原：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对

6、称点而且是抛物线的最低点，对称轴是轴是 y 轴轴不同点不同点：a 要越大，抛物线的开要越大，抛物线的开口越小口越小 你画出的图象与图中相同吗？你画出的图象与图中相同吗？探究探究 画出函数画出函数 的图象，并考虑这些抛物的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点线有什么共同点和不同点2222,21,xyxyxyx432101234x21.510.500.511.52212yx 22yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 对比抛物线，对比抛物线，y=x2和和y=x2.它们关于它们关于x轴轴对称吗？一般地，抛对称吗？

7、一般地，抛物线物线y=ax2和和y=ax2呢？呢？相同点相同点：开口都向下，顶点是原点而且是：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴轴不同点不同点：a 要越大，抛物线的开口越大要越大，抛物线的开口越大一般地，抛物线一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是的对称轴是 ，顶点是，顶点是 当当 a0时，抛物线的开口时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的，顶点是抛物线的 ，a越大，抛物线的开口越大，抛物线的开口 ；当；当a0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向_,顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最_点，点，a越大，抛物线的开口越越大，抛物线的开口越_下下高高大大Y

8、 轴轴原原 点点向向 上上最低点最低点越越 小小练一练v1、函数y= 是二次函数，当a=_时，其图象开口向上；当a=_ _ 时，其图象开口向下. 622 aaax2 42.、函数y= 的图象对称轴是_，顶点坐标是_ x22.y轴(0，0) 3、函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（ ）A.a0、b0，c0 B.a0，b0，c0a0D.v4.函数y= (a0)的图象与a的符号有关的是（ ）vA.顶点坐标 B.开口方向 C.开口大小 D.对称轴v5.函数y= (a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）vA.2 B.2 C.2 D.3v6. 自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（ ）vA.正比例函数B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对ax2ax2BCCv7. 抛物线y= 中的开口方向是 ，顶点坐标是 （ ），对称轴是 .抛物线y= 的开口方向是 ，顶点坐标是 （ ），对称轴是 .v8. 二次函数y= 与y= ，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a= .v9. 在同一坐标系中：y= y= ，y= 这三个函数图象开口最大的是 ，最小的是 ，开口向下的是 .