制图基础第3节立体的视图ppt课件

1、2-3 2-3 立体的三视图立体的三视图 立体是由各种外形的面所围成的，根据其外立体是由各种外形的面所围成的，根据其外表性质的不同分为平面立体和曲面立体。表性质的不同分为平面立体和曲面立体。 平面立体的外表都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，本质是画出组成平面立体各外表的平面形及交线的投影。一、平面立体的三视图一、平面立体的三视图1.1.棱柱棱柱1投影分析 六棱柱的上下底面为程度面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其他四个侧面是铅垂面，它们的程度投影都积聚成直线，与六边形的边重合。作图作图作图时先画反映底面实形的视图，然后再按投影关系画其它视图。 立体上的平面和直线相对于投

2、影面的位置不同，其投影特性也不同。投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性 垂直于某一个投影面，而倾斜于其他两个投影面的平面为投影面垂直面。 垂直的投影面上投影有积聚性其他两投影面的投影为类似形OXZYHYWaaabbbccc 投影面垂直面的投影特性： 平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线； 其他两投影面的投影为原形的类似形，但比实 形小； 平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别 反映平面与相应投影面的倾角。投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性 平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其他两个投影面。在所平行的投影面上的投影反映实形。其他两投影积聚为直线，并平

3、行于相应的投影轴。OXZYHYWaaabbbccc投影面平形面的投影特性： 平面在所平行的投影面上的投影反映 实形； 其他两投影积聚为直线，并分别平 行于相应的投影轴。普通位置平面的投影特性普通位置平面的投影特性 对三个投影面都倾斜的平面。它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。OXYWYHZaaabbbccc2棱柱外表上取点a aaaa a(b)b bbb 棱柱外表上取点可利用正投影的性质积聚性求解。外表上点的可见性，可根据所在外表的可见性判别。VHW2. 棱锥棱锥1 1投影分析投影分析 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是程度面，在程度投影上反映实形。棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为普通

4、位置平面。SABCsabcsabca(c)bsabc cSab(c)SabcSkk1 11 1外表上的点采用辅助线的方法作图。k2三棱锥外表取点n(n)n二、回转体的三视图二、回转体的三视图 回转体回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。动线又称为母线，回转面上任一位置的母线称为素线，母线动线又称为母线，回转面上任一位置的母线称为素线，母线上任一点的轨迹是一个圆，称为纬圆。上任一点的轨迹是一个圆，称为纬圆。1.圆柱母线回转轴由顶圆、底圆和圆柱面围成。

5、1 1投影分析投影分析图中圆柱的轴线垂直于H面，圆柱的顶底面为程度圆，程度投影为反映实形的圆，在主、左视图上积聚为不断线。圆柱面的俯视图积聚在圆周上，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。2圆柱外表上取点mnnm(n) 知：正面投影上的n 、m的投影，求其它两面的投影。 分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其程度投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。(m)2.2.圆锥圆锥 圆锥是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是不断母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。回转轴母线H1 1投影分析投影分析底圆的投影最左素线最右素线最前素线最后素线图中圆锥俯视图为一圆。另

6、两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。2圆锥外表上取点 知圆锥体外表上一点K的正面投影k，求另两个投影。方法1、辅助素线法：过锥顶S和知点K作直线S1，连sk与底边交于1，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s1，最后由k求出k和k。sssk111kkkk12 方法2、辅助纬圆法：过知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k 作纬圆的正面投12，然后作出程度投影k在此圆周上，由k 求出k，最后求出k。sssk3.3.圆球圆球球面是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。分别是圆球三个方向转向轮廓线的投影。1 1投

7、影分析投影分析球面上球面上平行于平行于V V面的最面的最大圆大圆球面上球面上平行于平行于H H面的最面的最大圆大圆球面上球面上平行于平行于W W面的最面的最大圆大圆2圆球外表上取点 知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B两点的另两个投影。 利用辅助纬圆作图。作图：过a作直线OX得程度投影12，正面投影为直径为12的圆，a必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a，由a、a 求出a，因a 在右半球，所以a不可见。a(a)由于b处于正面投影外形轮廓线上，可由b直接求得b、b。(b)ba b12三、平面与立体外表相交三、平面与立体外表相交 截切截切用一个与立体相交用一个与立体相交的平面，的

8、平面， 截去立体的一部分。截去立体的一部分。 截平面截平面用以截切立体的用以截切立体的平面。平面。 截交线截交线截平面与立体外截平面与立体外表的交线。表的交线。 概念概念截交线截平面共有性截交线是截平面与立体外表的共有 线，其上的任一点也是截平面与立体外表上的 共有点。 平面与回转体外表相交，截交线的外形取决于回转体外表的外形及截平面与回转体轴线的相对位置。封锁性截交线都是封锁的图形。截交线的性质： 求截交线的本质： 求截平面与立体外表上的一系列共有点。1.1.平面与圆柱相交平面与圆柱相交 截平面与圆柱面截交线的外形取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。P截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形PHP截

9、平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆P截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆PvPv 例1：求斜切圆柱体的投影，知正面和 程度面投影，完成侧面投影。1 2 1 2 12 3(4) 4 343a a(b) b abc(d) c d cd 作图过程： 求特殊点 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。 求普通点 从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出程度面和侧面投影。 光滑地衔接各点。空间及投影分析求截交线完善圆柱轮廓截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进展截交线的分析和作图。1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)

10、4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例2:求切口圆柱的三视图。2.2.平面与圆锥相交平面与圆锥相交 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线的外形不同。截平面垂直于圆锥轴线，倾角为=90，截交线为圆形。截平面与圆锥轴线倾斜，倾角截交线为椭圆。截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角=截交线为抛物线。截平面过锥顶截交线为三角形。截平面与圆锥轴线平行或倾角，截交线为双曲线。例例: :圆锥被正平面截切，补全主视图。圆锥被正平面截切，补全主视图。543415221截交线的空截交线的空间外形？间外形？截交线的投截交线的投影特性？影特性？31 (2 )3 4 (5 )3.3.平面与圆球相交平面与圆

11、球相交 平面与圆球相交，截交线的外形都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影能够为圆、椭圆或积聚成一条直线。 截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。 截平面为垂直面，在所垂截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线的投影直的投影面上，截交线的投影为直线。在其它投影面上截交为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。线的投影为椭圆。例：求作带切口槽的半球三视图。分析：半球的通槽由三个平面构成，一个程度面和两个侧平面截切圆球，它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。1、通槽的程度投影作图：过槽底部作辅助程度面，程度投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的

12、前后两段圆弧。2、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相等，两段圆弧的侧面投影重合。作图的关键是确定截交圆弧的半径，可根据截平面位置确定。四、两回转体外表的相交四、两回转体外表的相交 1. 1.相贯线的根本性质相贯线的根本性质 共有性共有性相贯线是两立体外表的共有线。相贯线是两立体外表的共有线。 外表性外表性相贯线位于两立体的外表上。相贯线位于两立体的外表上。 封锁性封锁性相贯线普通是封锁的空间曲线。相贯线普通是封锁的空间曲线。 两回转体的相交叫相贯，相交两立体的外表交线叫相贯线。相贯线相贯线2.2.相贯线的画法相贯线的画法 找两立体外表上的一系列共有点。求共有点的方法有： 辅

13、助平面法：根据三面共点原理，利用辅助辅助平面法：根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体外表上的共有点。平面求出两回转体外表上的共有点。外表取点法：利用投影的积聚性直接找点。外表取点法：利用投影的积聚性直接找点。相贯线投影相贯线投影相贯线投影相贯线投影a ba b a b cdc (d)cd12 1 (2 ) 12分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的程度投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的程度投影积聚在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。作图：求特殊点：a、b就是两圆柱外表共有点的正面投影，也是相贯线的最高点、最左点、最右点。从侧面投影轮廓线的交点求得相贯线最前点、最后点的侧面投影c、d，由从属关系求出其他两面投影。求普通点：作辅助正平面，与两圆柱的交线均为矩形，其侧面投影1、2和程度面投影1、2分别在圆周与平面投影的交点上。例：求两正交圆柱的相贯线。 当小圆柱的直径增大至两圆柱直径相等时，相贯线的正面投影由曲线变为直线。 两圆