河北省衡水中学2022届高三下学期一调考试 数学（文）试题

1、20152106学年度下学期高三年级一调考试 文数试卷 命题人：吴树勋本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=,B=，则=A.（1,3） B.（1,4） C.（2,3） D. （2,4）2.若复数z满足，其中i为虚数单位，则zA.1-i B. 1+i C.-1-i D. -1+i3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 A.8 B. 12 C. D. 4.设a，b是实数，则“a+b>

2、0”是“ab>0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件5设l，m是不同的直线，、是不同的平面，且A. 若，则 B.若，则 C. 若，则/ D.若/，则 6.若，且为第四象限角，则的值等于 A. B. - C. D. -7.设，若，则实数k的值等于A.- B. - C. D. 8.在等差数列中，=48，则等差数列的前13项和为A.24 B. 39 C.52 D. 1049.已知前n项和的正项数列满足，且，则A. B. C. D. 10.设函数 ，则是A.奇函数，且在（0，1）是增函数 B.奇函数，且在（0，1）是减函数 C.偶函数，且在（0，1

3、）是增函数 D.偶函数，且在（0，1）是减函数 11.函数=的图像如图所示，则下列结论成立的是 A. a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0 C. a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<0 12.设抛物线C：的焦点为F，直线l过点M(2,0)且与C交于A,B两点，|BF|=，若|AM|=|BM|，则=A. B.2 C.4 D.6 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题

4、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是 。14.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为 。15.已知，是平面单位向量，且·=，若平面向量·=·=1，则= 。16.已知实数x，y满足，则的最大值是 。三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 已知内角的对边分别是，函数=，在处取得最大值。（I） 当，求函数的值域；（）若a=7，且，求的面积。18. （本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百

5、分制，均为整数）分成40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题。（I）求分数在70,80)内的频率； （）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（III）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率。19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，ACAB，AB=2，M是AB的中点，是等要三角形，D为的中点E为BC上一点。（I） 若DE/平面，求；（）平面将三棱柱分成两部分，求较小部分与较大部分的体积之比。20. （本小题满分12分）已知

6、抛物线C：的焦点F，若过点F且斜率1的直线与抛物线相交于M,N两点，且=8.（I） 求抛物线C的方程；（）设直线l为抛物线C的切线，且l/MN，P为l上一点，求的最小值。21（本小题满分12分）已知函数=，曲线y=经过点P（0,1），且在点P处的切线为l：y=4x+1.（I） 求a,b的值；恒成立，求k的取值范围。（）若存在实数k，使得时，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）如图，已知AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F（I） 求证：E,F,G,B四点共圆;（）若GF=2FA=4，求线段AC的长。23.（本小题满分10分）已知C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于