高中数学指数函数及其性质-精品ppt课件

1、胶州市实验中学胶州市实验中学 郝玉红郝玉红问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引入细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第第1次次第第2次次第第3次次21 2322 第第x次次 2x细胞个数细胞个数y与分裂次数与分裂次数 x之间的关系式为之间的关系式为引入引入*2Nxyx问题2:庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？引入引入截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x21*21Nxyx退出退出设问设问1：像：像 , 这

2、这类函数与我们以前学习过的类函数与我们以前学习过的 一样吗？一样吗？有没有区别？有没有区别？xy2xy2112,xyxyxyxay 形如形如的函数叫做指数函数的函数叫做指数函数指数为自变量指数为自变量底为常数底为常数,a(0 )a1 且且一、指数函数概念一、指数函数概念Rx为自变量，定义域为其中对于函数对于函数1, 0aaayx且为什么要规定a0,且a1呢？设问设问2：（1如果如果a=1，y=1x=1.是一个常量，是一个常量， 对它没有研究的必要对它没有研究的必要对于函数对于函数1, 0aaayx且为什么要规定a0,且a1呢？ax 无意义无意义（2如果如果a = 0， 当当 x0 时，时，ax

3、 恒等于恒等于0;当当 x 0时，时，（3如果如果a 0，且且a1)这一结构形式，其具备的特点为：这一结构形式，其具备的特点为：二、指数函数的图象和性质：二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： xy2xy21xy3xy31 .32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3xy2xy3011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy011xyxy 21xy 31xy2

4、 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axyxy2 xy3 011xy1a的取值如何？时，当的取值如何？时，当yxyx00011xyxy 21xy 3110 a的取值如何？时，当的取值如何？时，当yxyx00 图 象 性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 0 a0，a1a1） 为增函数，这时，为增函数，这时，x x 时，时，y1.y1.5.5.函数函数 的定义域的定义域为为 . . 函数函数 的定义域的定义域为为 . . xy12123xy, 2x, 00 ,x作业练习,巩固加深 必做题必做题 课本课本59页页 第第5、6、7题题 A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你10万元万元,而你承担如下任务而你承担如下任务:第一天给第一天给A先生先生1元元,第二天给第二天给A先生先生2元元,第三第三天给天给A先生先生4元元,第四天给第四天给A先生先生8元元,依次下去依次下去那么那么,A先生要和你签定先生要和你签定10天的合同天的合同,你同意吗你同意吗