混凝土第章习题解答

1、第4章习题解答4.1：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为bXh=200mM 500mm, as=40mm ,混凝土强度等级为C30,剪力设计值 V=140KN ,箍筋为HPB300,环境类别为一类，求所需受剪箍筋。解：一查表获得所需参数：查附表 2-3、2-4 可得：人=八二 LMN/mm2!查附表 2-11 可得：Jyv = 270N/mmz（二）计算她:儿妙460hw = % = h - / = 460mm二右、-23 < 4 u zoo0.25 8小朋口 = 0.25 X 1 X 14.3 X 200 X 460 = 32B900AF = 32 氏 9*N >V= 140XN 0,

2、7f 4加=0.7 X 143 X 200 X 460 之 92.1 KN <V= 140KNAsp 4” （V二 0.7/也同）（140000-0.7 x1.43 X 200 X 460）y = Q.7ftbhfyvh=诉=埼。，的nAsv8乏 0.386mm取S *00mm=M” = 200 X 0.386 = 77.2mm2从打选用两肢箍，, 三配箍: 选用A8200,儿”="二如可/ > :如色吧j2 x 503fr1.43口 ” = -TT =7二.：口口k 0j5% > P m加=0,24厂=524 x-0.13% 口占士 U U A £j U

3、 UJ yrii士 t Us 200mm < *久=20Qimn4.2：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN ,应如何处理?解：一当 V二62KN 时:1）配箍：h产 h -每= 460mm0.7f rbhn = 0.7 X 1.43 X 200 X 4E0 = 92J/GV了 :仅需构造配箍令 ,- -,.2/七a选用两肢箍，' .LiFd* V V 巧1 v V VJ W|选用 A8300,儿：1城=SOJttim' > r)mm2二当 V=280KN 时： （二）计算工刎hw 460鼠.二蛇二 h -虫=460mm=万= 2.3 < 4 0.

4、25 8 M *同=0.25 Xl X 14.3 x 200 X 460 = 32A900/V = 320.9KA/ >V = 280KN 口,7f 的人0 = 0 7 x 1.43 x 200 x 460 =s 92.10 <V = 280KJV4物 (V -也7/ho) (200000-07 x 143 x 200 x 460)V = "7f f匕人。+T i,="7. yS Sf ”戊oZ7i0 X 460力£U=1,513mm取：，.'. I ' '. .选用两肢箍，'. '.三配箍：选用 A10100,

5、儿e = 7也5mm75,7ee2|nAsvi 2 x 7B.5ft14?5*=砺丽 之。.7H5% > P *=。上后= 0.24 X *。13% s = 100mm < spnai = 200?nw4.3：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为bXh=200mrX 400mm,混凝土强度等级为C30 ,均布荷载设计值 q=40KN/m ,环境类别为一类，求截面 A、B左和B右受剪钢筋。解：一求剪力设计值：梁的剪力图见图2,由剪力图可知：VA = 75EKN. V型、=104 4*N, VBZ = 72KN页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除!图2剪力图二验算截面尺寸：% 360在留=如=

6、360m巾"百二而=1,目<4=>属厚箱梁'VA = 75.60,25 P/淮加=0 2S X 1 X 14.3 X 200 X g。=257400/V h 257AKN > 九工二04.4kN=%右二7加截面尺寸满足要求。三确定箍筋数量：1截面A :OJfrbho = 0.7 x 1 43 x 200 X 360 = 7207271 KN < VA = 75七KN=;软按计算配箍A3V Ast> (VA - 0.7f tbhG)(75600 - 0,7 x I 43 x 200 x 360)0.7f力垢 + fjr./ln=> = =27

7、0 X 360-弧036mHi=> p 门1.43T- = 0XH8% < P 酬用=0241=024 X -之 0.13驰n 口占J vrr上，LJ仅需按构造配置箍筋。品 2 X28 3选用双肢筑 A6200 S=Smax，P =二位二 WOO K 刘Q 七 0.14% > P mrn = Or 13% ,可以。2截面B左:0.7f加产72AKN<Y晦=1Q4.4KN0贡技计算配箫声” Asv (炉日五一0.7,亦帆)(1044O0 - 0.7 X 1.43 X 200 X 360)V = D.7ftbhQ + /yi?h0=>=27O x 36043 ch=&

8、gt;st 0.333mm $取吊二 ZOOmmn% = 2仆0 x 0.333 : 66,6mm?选用双肢箍，；-,选用 A8200S=Smax，?l5rl = SO.Jinjn2 > 33.3mm2h4spi 2 x 50.3ftsv = ,nn v= Q,2S2% > p , = 0,240.13%,可以*EJN/ UU 入 £ UAJJ ML?3截面B右:0 70帅口 = 72AKN > %方=72KN=仅需按构造闻普箍筋AT v 7H 1选用双肢箍 A6200 s=smax，口 二二曰二.qx黑口片0.14% > 口阳值=0.13%,可以。四最后配箍

9、：在AB跨，选用双肢箍 A8200;在外伸跨，双肢箍 A6200o4.4：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值 q=50KN/m ,环境类别为一类，试求：1不设弯起钢筋时的受剪箍筋；2利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；3当箍筋为A8200时，弯起钢筋应为多少?解：一求剪力设计值：梁的剪力图见图4,由剪力图可知:=144ff/V图4剪力图1不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一验算截面尺寸：% 560质=M = h -西= = 2 24 < 4n属厚股梁0.25 电/所= 0,25 X lx 14,3 X 250x56。= S00500N = 5m5*N > 小=144K

10、N=截面尺寸满足要求。二确定箍筋数量：0 7/rb/i0 = 0.7 X 1 43 X 250 X 5&O = 14C140N ' 140川“<歹3工= 144K/V 3顼按计算配话Aiv Asv (5. - 0.7,物o) (144000 - 140140)小=°，由始 +=270 m.jp力fuft1x43-a O.UZ6锵mn p JLt = s (101% < p 巾用=0.24 = 0.24 X ：- a 0.13胧=£bsi yv270仅需按构造配置箍筋。三配箍:<k 2 X 50 3选用双肢箍 A8250 S=Smax，p s

11、t. = TT = a O.J.6 > 口正加=0.13%，可以。 'A aju A k iJRJ'2利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一确定箍筋数量：将梁底中部2? 25的纵筋在支座附近以 45o角弯起弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于250mm即sw 250mm,那么弯筋和混凝土所承当的剪力为：匕 + v他=0”也加 + 必8AM曲& w 140140 + 0.8 X 982 X 360 X 型45 匕+3 14m40 + EM1 = 344捶总240*M>144K3n仅需按构造配置箍筋。二配箍:选用双肢箍 A8250S=Smax，A 2 X 50.

12、3口科=后=7!之°6% > p陋m = 0.13%,可以。3当箍筋为A8200时，弯起钢筋应为多少?一求混凝土和箍筋所承当的剪力：人32 X 50,3口0=0,7/tbhfl + fyi- -hQ 工 140140 + 270 x 加。x 560 a 21613.6/V 把 216.2KNKa= 216.2KN > /mflJ = 144KN二所需的弯起钢筋：,: % = 2162*M > 7max = 144KNn不需要将底部纵筋弯起比=04.5：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,荷载设计值为两个集中力F=100KN ,环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用H

13、RB400 ,箍筋采用HRB335，试求：1所需纵向受拉钢筋；2求受剪箍筋；3利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。解：一求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知:弯矩设计值为：时irm =1 0 口 *从m剪力设计值为：图6弯矩图KN m图7剪力图KN二所需纵向受拉钢筋：1计算.取：.一 . ，- 一 M100 x 106I2 7，f - 的rH端 1 X 14J X 200 X (360) 211. -= 一 <1 - 2 X 0.27 * U322nf = 0322 V& = 051aI +1 + y/l-2X0.27Ya =j= 0.8

14、39M100X106心而300X0,X360翼9f 2配筋:选用 3 C20, As=942mm2> mm 2P向h = max 0.450.2% = 0.2%942h400枷 * 可、L31 % A pinin- = 0.2% X 。22%，可以.ZUU X 5olJ门口三求受剪箍筋:1验算截面尺寸:Kw 360h1r =如=h - % = 360mm = - = 1.8 < 4n属厚胞梁0.25 S J汝加=0.25 X 1 X 14.3 X 200 X 360 = 257400/V = 2575KN >= 100*Nn截面尺寸满足要求。2确定箍筋数量:a 10001,7

15、5175工、 =丽"2叫 -7ftbhe = x 1.43 x 200 x 36° = 47667N = 47.7KN < m(tr= 1000A + 1+ 1J3须按计算配,话175耳L75(匕皿-入 + J 力垢)(100000-477(10) 二：=-.- -=300 x 360=0.484mm 3配箍:取选用双肢箍，=y- = 48.4mm2选用 A8200S=Smax，&E=S。J也武 A 料画Asv 2 x 50.3ftI 43人尸百=2而7函.22"诬=。上4藉=。2"而广。1叫可从四利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：此题

16、下部纵筋采用 3c20,所以只能弯起中部 1C20的纵筋。由于在弯剪段内，剪力设计值为常数V=100KN所以如果在支座附近弯起中部 C20的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范围内距支座边缘大约 520mm范围梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，此题仍采用双肢箍A8200。4.6：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,环境类别为一类，求受剪箍筋。图8习题图解：一剪力设计值:图9给出了简支梁的剪力图，由图 9可知:支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为：-' ;支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：.,X

17、 100%比51.7%该梁为一般受弯梁图9剪力图KN二验算截面尺寸:h-% 560560mg厂丽二2 24 < 4n属厚.独粱0 25/= 0.25 X 1 x 14mxz50x560 = 500500加二截面尺寸满足要求。三确定AB和DE梁段的箍筋数量:0,7/岫门=07 X 143 X 250 X 560 = 140140W = 140.140 <VA= 2Q2.92KN。须按计算配箍/岫口 + fyvh 3w(Ya - 0.7/亦加)(202920 - 140140)27(1 x 56。x O.4J5加中二四确定BC和CD梁段的箍筋数量:0,7f州产 140140N = 14

18、0.14XN 弘=R6/N=仅需构造配推4*f tn 一 = 0,24匕之。.318阴mn= 0.318m用 J VV*四配箍:AB和DE梁段:取. ,' -选用双肢箍,= - = 41.5/nm'选用 A8200s=200mm<smax=250mm,人41 = 50.3mm* > 41.5mm21.43币=0.127强.可以, £ / U/ r0.201% > p ,rNr = 0241=0r24 X/ yrAB和DE梁段：A”_取g = 250mm=>- - = 250 x = 79.5mm2 5选用双肢箍，: 选用 A8250s=250m

19、M s max=250mm,/=SUJthtM > 39.75mm2ASP 2 X 50.3。到二37 =而。布公061驰Pinil0.127%t可以匚 ,£ J U K 上 3 U4.7：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,纵向受拉钢筋采用 HRB400,箍筋采用HPB300,环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F,此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏?解：一作剪力和弯矩图：此题的剪力图和弯矩图如图 11和图12所示。图11剪力图图12弯矩图二正截面受弯承载力 Mu：a iffbH = fyAsX =0】r*360x 2281l-x L4,3 X 220=26

20、1mm士 0= 0,518 x (550 - 62.5) = 252.5mmx = 261mm > £ & = 252.5即g读梁为超筋梁将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，那么:Mtt = a JR局一£) = 14J X 220 X 487.S3 X 0t5W X (1 - 0.5 X 05l8)=>Mu = 286982R38/V-m = 2R7KN，m当梁发生正截面受弯破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：用口 2870 81=此0-二涵二 西与甘583*JV U.ti U. tj三斜截面受剪承载力上限：限 487.5h* = 55

21、0 - 62.5 = 487.5mm=出= 2 2 < 4寸属厚版染Pumu = 0.25 B J触q =。区 XTX143 X 220 X 4H7,5 - 3S3419/V = 3814JCN四验算最小配箍率:2 x 50,3220 x 150k 0.305%ftP mhl = 0.24= 0.24 XJ yv1.43砺37%P si.i = 0-305% > p mm = 0-127%五斜截面受剪承载力 Vu：a求AB梁段的斜截面受剪承载力Vuab：a 1200A = r-= t 彳 2.4。加 487.5L754P 1752x50.3。附 + fyv局=-X L43 X 22

22、0 X 4H7.5 +270 X-( X 487,5l+lf S 2.46 4- 1Iju= 165fi46.G/V 16S.QKN <Vumar= 383.4/fN当AB梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:233qF =匕mr=K2=不 x 165B = 2AS.7KNJ uZ上uAff 上b求BC梁段的斜截面受剪承载力Vubc：a 2400 尸瓦=4B7.51.75Ast. 1.75Z x 50.3匕巾。=T_+ fyv = V X L43 X 220 X 4875 + 270 XX 497.5ji "f-' JIJaJ1 f XJ. aJ UF=

23、K出匚= 155374£邸 1S5.3KN <Vumax3AKN当BC梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:丁 =y"甑=>&3 = 3 匕凰= 3 x 155.3 = 465阳 KN , U3六梁所能承受的最大荷载设计值F:E = min(Fult F必 Ful) = mtn(358B, 2487h 465.9) = 2447KMnF = 24庄7KN由以上分析可知：随着荷载的增加，将首先在AB梁段内发生斜截面受剪破坏。4.8：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,环境类别为一类，忽略梁的自重，梁底纵向受拉钢筋为 3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。图13习题图解：一作剪力图：此题的剪力图如图14所示。图14剪力图二斜截面受剪承载力上限:hw 510八留二%三550 -40= 510mm=工=- 2.55 < 4n属厚腹梁 乙 U1/皿曲=025 8 J4加二0二5乂 1 X 14.3 x 200 x