浙江省金华市七年级上学期数学期中考试试卷

1、A.系数是-2,次数是2C.系数是i ,次数是2B.系数是-2,次数是32窿数是,次数是34656万用科学记数法表示为D. 4七年级上学期数学期中考试试卷、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1 .在数3,0,-1.5,-4中属于负整数的是（）A. 2B. 3C. 1.5D. -42.8的立方根是（）A. 2B. -2C. ± 2D士 43.计算（-1）4）的结果是（）A. 3B. -3C.D. . 4 4.2020年初以来，一场突如其来的新冠肺炎疫情席卷全球，给许多国家和人民带来严重的生命财产损失。截止11月2日，已经有超过4656万人确诊，超过120万人死亡。其中

2、数据（）AJ.忐二6 y,B. 2.政"iC. f5 .已知无理数 行之1.732精确到十分位的结果是（）A. 1.7B. 1.8C. 1.736 .在实数 祖学,诟中，无理数的个数是（）A. 1 个B. 2C.令27 .下列关于单项式的说法中，正确的是（）11.计算：/16 =.8 .若板F与|b互为相反数，则a+b的值是（）D. 1-皿零A.B. +1C. -19 .一个实数的相反数与这个实数的绝对值的和（）A.可能是负数B正数O正数或者零rn n（ii- lYn-3!）- D10 .若f ”是一种数学运算符号，并且1 ! =1,2! =2X 1,3=3 X 2X目公式-宁工，则

3、然2 +1X1 1A.！B. - .、C.D.：二、填空题12 .比较大小：-3-13 .数学考13t成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9、-4、+11、,-7、0,这五名同学的实际成绩最高的应是 分；14 .代数式41是 次多项式。15 .用代数式表示“酌3倍与y的差的平方" 16 .若单项式轨计号与-5对是同类式，则m+n=17 .计算 限码的结果是；18 .小明做了 6 题：-(-1) + 11|=2;.外二石； 3+ ( T ) X 2=-3 (6;收=±3；.禧+3算=2屋.其中他做对的题是 19 .把有理数a代入|a+&#

4、187;10得到a1 ,称为第一次操作，再将 a1作为a的值代入得到a2 ,称为第二,甲堂”来表示相当于专写十喏的代数次操作，若a=20,经过第2022次操作后得到的是五 二20 .我国在1905年清朝课堂的课本中用“亍三，茜二 T二 P5 一式，如果甲=-1,乙=2,那么豆二，WT甲乙的值为.解答题21 .计算或化解求题(1) 4-(-3)2 X 2(2) +(3)先化简，再求值：2a2b-3a-3a2b+2a-1,其中 a=-月，b=422.阅读下面题目的计算过程，并解答所提出的问题:15+ 5X-3) -6 丑233一2=15 + (-15) - (4-9)=-1+5 =4 (1)从 到

5、 有错误，错误原因是 (2)请你写出正确的解答过程。23.一辆出租车从 A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程 示(9<x<20)(单位：km).次第二次第三次第四次x1丁x-416-2x(1)填空:(记向东为正)记录如下表所这辆出租车第三次行驶的方向是 、第四次行驶方向是(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置。24.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.(1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-5表示的点与数 表示的点重合；(2)若1表示的点与-5表示的点重合，回答以下问题 ：13表示的点与数 表示的点重合；A、B两点表不 若数轴上A、B两点之间的距离为

6、 2022 (A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求 的数是多少？25 .定义一种新运算：观察下列各式：1 * 3=1 X 5+3=§3* (-1) =3X 5-1=14 5* 4=5X 5+4=294* (-3)=4 X 5-3=17请你算一算：(-3) * (-6)=请你想一想：a * b=若 a * (-b)=5,请计算(a-b) * (5a+3b)的值.26 .体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志。为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双十一 ”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价-一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价 5

7、元，双 十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个(x>30).(1)在A商店购买需付 元在B商店购买需付 元(用含x的代数式表示)(2)当x=50时，通过计算哪家购买较为合算？(3)当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法.四、附加题27 .将图中的正方形剪开得到图 ，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图 ，图 中共有7个正方形：将图中一个正方形剪开得到图 ，图 中共有10个正方形.如此下去，则第2020 个图中共有正方形的个数为圉图图图.28 .取一

8、个自然数，若它是奇数，则乘以 3加上1,若它是偶数，则除以 2,按此规则经过若干步的计算最终 可得到1:这个结论在数学上还没有得到证明 .但举例验证都是正确的.例如:取自然数5.经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的 m的值是 一小1-2+2+2+23>16>S>4 >21答案解析部分一、单项选择题(本题有10个小题，每小题 3分，共30分)1 .【答案】D【解析】【解答】解：属于负整数的是 -4;故答案为：D.【分析】带有负号的整数是负整数，据此判断即可 2 .【答案】A【解析】【解答】解：8的立方根是2;故答案为

9、：A.【分析】根据立方根的定义解答，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零3 .【答案】B【解析】【解答】解：(-1)4 )= (-1) X3=-3故答案为：B.【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可，除以一个数等于乘以一个数的倒数4 .【答案】B【解析】 【解答】解：4656万=46560000=4.656* 1(7；故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为 ax 10的形式，其中1w|a|<10, n等于原数的 整数位数-1.5 .【答案】A【解析】【解答】解： 杉之1.732之1.7 ;故答案为：A.【分析】把1.732的百分位上的数字四舍

10、五入即可6.【答案】B【解析】【解答】解：是无限循环小数.无理数的个数有2个.故答案为：B.不是无理数； 乖=2是整数板,2兀是无理数【分析】无限不循环小数和开方开不尽的数是无理数，据此分别判断即可7 .【答案】D【解析】【解答】解：1系数是4 ,次数是3;JJ故答案为：D.【分析】单项式中的数字因数叫单项式系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。8 .【答案】D【解析】【解答】解：由题意得:,b-1=0,a+1- a=-, b=1,a+b=1-故答案为：D.【分析】根据相反数的定义列式，再根据非负数之和等于0的性质列式求出a、b值则可解答9 .【答案】C【解析】【解答】解：当这个数是正

11、数时，如 2,则有-2+2=0;当这个数是负数时，如-2,则有2+2=4;当这个数是零时，则有 0+0=0;故答案为：C.【分析】分三种情况讨论，举例求值即可判断10 .【答案】 C【解析】【解答】解： 心+色声锣煞+触了1* 1匹§贝12日卜1中在6 =1%1收1伽外网7g) =1%1”1卜10 缶 8 =二故答案为：C.【分析】根据公式代值，再通分化简，将原式变为形式即可解答.二、填空题11 .【答案】4【解析】【解答】解：原式=抨=4.【分析】运用开平方定义化简.12 .【答案】 v【解析】【解答】解：.乖=-2,-3<-2, , -3<-冷.故答案为：v .【分析

12、】先根-同化成有理数，再根据比较有理数的大小即可.13 .【答案】96【解析】【解答】解：.这五名同学的实际成绩为：94,81,96,78,85,，实际成绩最高的应是 96分；故答案为：96.【分析】根据题意分别求出这五名同学的实际成绩，再找出最高分即可14 .【答案】三【解析】【解答】解：-2a-b+Af7 一 1是三次三项项式；故答案为：三.【分析】多项式是几个单项式的和，有几个单项式，它就是几项式，多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数。15 .【答案】（3x-y）2【解析】【解答】解： X的3倍与y的差的平方”用代数式表示为：（3x-y）2 ；故答案为：（3x-y）2【分析】&qu

13、ot;x的3倍与y的差"用代数式表示为：3x-y,则X的3倍与y的差的平方”用代数式表示为: （3x-y）2 .16 .【答案】5【解析】【解答】解：由题意得：1+m=4, n=2,解得：m=3, n=2,m+n=3+2=5.故答案为：5.【分析】根据同类项的定义分别列式求出m和n值，再代入原式求值即可.17 .【答案】朴1【解析】【解答】解：.1<第=-(1-内=收1；故答案为：-1.【分析】先估计无理数 收的范围，再去绝对值化简即可 .18 .【答案】【解析】【解答】解： -(-1) +|.| =1 + 1=2 ,故正确;38,故错误； 3+ (-3 )>2=3 X

14、(-2) >2= (-6) X2=-12，故 错误故亚=3，故错误；M + 3a2屋，故错误； 故答案为：® .【分析】先去绝对值和脱括号，再根据有理数的加法运算即可；根据有理数的乘方运算即可;根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；先计算乘方和进行括号内的计算，再进行有理数的乘法运算即可； 根据二次根式的性质化简即可； 合并同类项比较即可.19 .【答案】-8【解析】【解答】解：当a=20,ai= f 仁1。=12, a2= |12 + 2|-10 = 4,.a3= 4 + 引-10= -4,. a4= M+2M0= -S, .a5= |-8+21 - 10= -4 , . a

15、6= |4+2|-10= -8, . a7= |4+2|-10= -4, a8= -4+ 21To= -8 ,故 a2022=-8;故答案为：-8.【分析】结合a=20,先依次确定每一次操纵后的值，最后得出规律，经观察得到，第四次操作后，奇数 次操作结果为-4,偶数次操作结果为-8,从而得出结果.20 .【答案】【解析】【解答】解：由题意得:=22一 . -2-2故答案为:7-2【分析】根据题意代值，再进行有理数的乘方运算，最后进行有理数的加减混合运算即可得出结果 三、解答题21 .【答案】(1)解：4-(-3)2X2=4-9 X 2 =4-18 =-14； (2)解： + =4+3-2二5；

16、 (3)解：2a2b-3a-3a2b+2a-1 =2a2b-3a2b+ (-3a+2a) -1 =-a b-a-11=-1+ -1=- .【解析】【分析】(1)先进行乘方的运算，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的减法运算即可;(2)先去绝对值，进行根式的化简，最后进行有理数的加减混合运算即可；(3)先合并同类项将多项式化简，再代值进行有理数的运算即可22 .【答案】(1)；运算顺序和运算律错误(2)解：15+5X(-3) -6+(2-3 .3-2=3 x (-3) -6,羽-一9-5= -".【解析】【解答】解：(1)从 到 有误，错误原因为 运算顺序和运算律错误;故答案为：

17、、运算顺序和运算律错误；【分析】(1)根据有理数的混合运算法则逐步检查即可；(2)根据有理数的混合运算法则逐步计算即可；23 .【答案】(1)东；西(2)解：x- x+x-4+16-2x=-x+12, 9Vx<20 ,- x+12>0，经过连续四次行驶后，这辆出租车所在的位置为(-7x+12) km处.【解析】【解答】解：(1)9<x<20 ,x-4>0, 16-2x<20,，第三次行驶的方向是向东，第四次是向西；故答案为：东，西；【分析】(1)以A为原点，根据数的符号可判断车的行驶方向；(2)将四次行驶的路程(包括方向)相加，根据结果判断出出租车的位置24

18、 .【答案】 (1) 5(2) -17;解：设 A点表示的数为x,则B点表示的数为：x+2022,则：1+ (-5) =x+x+2022,解得： x=-1013 ,x+2022=-1013+2022=1009.答：A 点表示的数为-1013, B 点表示的数为 1009.【解析】【解答】解：(1) .1表示的点与-1表示的点重合，1和-1关于原点对称，-5表示的点与数与5表示的数重合；故答案为：5 ;(2)1表示的点与-5表示的点重合，,1和-5关于-2点对称，与 13 表示的点重合的数是-13-(-2)+(-2)=-15+(-2)=-17；【分析】(1)通过1表示的点与-1表示的点重合，得出

19、 1和-1关于原点对称，据此特点可得结果；(2)|1表示的点与-5表示的点重合，则可找出与13点重合的点表示的数；设A点表示的数为x,则B点表示的数为：x+2022,根据重合两点表示的数之和相等，列一元一次方 程求解即可.25 .【答案】5a+b; 10【解析】【解答】解：(1) (-3)* (-6)= (-3)沟-6=-21 ;a * b=5a+b ;(2) a*(-b)=5, 5a-b=5,(a-b) * (5a+3b)=5(a-b) +(5a+3b) =5a-5b+5a+3b =10a-2b=2(5a-b)=2 >5 =10.【分析】(1)根据题意列出算式，再根据有理数的混合运算法

20、则计算即可；(2)根据题意把条件列出代数式，求出 5a-b=5,再把原式列出代数式计算即可.26 .【答案】(1) 50X+1050; 45X+1080(2)解：当x=50时，在 A 商店购买需付：40 X 30+(50-30) X 5=1300 ,在 B 商店购买需付 ：(40 X 30+5 X)50X 0.9=1305(元)，在A店购买合算；(3)解：在A商店买30副球拍，30个羽毛球，在 B商店买20个球拍，. 共付：40 X 30-30 X 5+20 X 5X 0.9=1200+90=侬0 .【解析】【解答】解：(1)根据题意得：在A商店购买需付：40 M0+(x-30) >5=50x