八年级上册数学期中考试试卷及答案

1、太和学校20182019学年八年级上学期期中考数学试卷（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.若等腰三角形的两边长分别是3和6,则这个三角形的周长是（A.12B.15C.12或15D.93.卜列命题中，正确的是（A.形状相同的两个三角形是全等形B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.周长相等的两个等边三角形全等4.如图，AABO关于x轴对称，点A的坐标为（1,-2）,则点B的坐标为A.(T,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-2,1)5.如图，在4ABE中，/BAE=105MN交BE

2、于点C,且AB=CE则/B的度数是（）A.450B.600C.500D.550AE的垂直平分线6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线OC即是/AOB平分线.这种作法的道理是（A.HLB.SSSC.SASD.ASA的的/AOB是一个任意角,7 .如图，AB/DE,AF=DC若要证明ABezXDEF,还需补充的条件是（A. AC=DFB. AB=DEC. ZA=ZDD. BC=EF8 .如图，ABC中，已知/B和/C的平分线相交于点F,经过点F作DE/-BC,交AB于D,交AC于点E

3、,若BD+CE=9则线段DE的长为（A. 9B. 8C. 7D. 6二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9 .若正n边形的每个内角都等于150°,则n=,其内角和为.10 .如图，ABC中，/C=90°,AD平分/BAC,AB=5,CD=2,则ABD的面积是11.将一副三角板按如图摆放，图中/a的度数是.12. 已知P点是等边ABC两边垂直平分线的交点，等边4ABC的面积为15,则4ABP的面积为.13. 如下图，在ABC中，AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N.则BCM的周长为.14. 如图，在4ABC中，/C=90°

4、;,AD平分/BAC,且CD=5,则点D到AB的距离为.三、解答题（共9个小题，共70分）BC15. （7分）如图，点F、C在BE上，BF=CEAB=DE/B=/E.求证：/A=/D.16. （7分）如图，在4ABC中，/C=/ABC=2ZA,BD±AC于D,求/DBC的度数.17. （8分）4ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出ABC关于y轴对称的ARC；（2）为点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标18. （7分）如图所示，AD,AE是三角形ABC的高和角平分线，/B=36°,ZC=76°,求/DAE的度数.19. （

5、7分）如图，在RtzXABC中，/ABC=90,点F在CB的延长线上且AB=BF过F作EF±AC交AB于D,求证：DB=BC20. （8分）如图，AB=AE,/1=/2,/C=/D.求证：AB84AED.21. (8分)如图，四边形ABCD中，/A=/B=90°,E是AB上一点，且AE=BC/1=/2.(1)证明：AB=AD+BC(2)判断CDE的形状并说明理由.22. (8分)如图，已知AE/BC,AE平分/DAC.求证：AB=AC.23. (10分)如图，已知4ABC中，AB=AC=10cmBC=8cn)点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C

6、点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与4CQP是否全等，请说明理由.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使4BPD与4CQP全等八年级上学期期中考数学答案、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案BBDCCBBA二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9. 121800°10. 511. 105°.12. 5.13. 14.14. 5.三、解答题（共9个小题，共70分）15. （7分）【解答】证明：BF=CE，BC=E

7、F在ABC和DEF中，'BC=EF彳ZB=ZE,1AB=DE16. .ABeDEF（SA9,17. ./A=ZD.16. （7分）【解答】解：C=/ABC=2/A, /C+/ABC+ZA=5/A=180°/A=36°./C=ZABC=2/A=72°. .BDXAC, ./DBC=90-/C=18.17. （8分）【解答】解：（1）ABC关于y轴对称的ABQ如图所示;(2)如图，点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小,点C'的坐标为(-1,-1),丁点B(-2,2),点P至ij CC的距离为1 1 =. 1+2 3OP=1 +点 P(-三，0).

8、18. （7 分）【解答】解：.一/ B=36°, / C=76,/ BAC=180 - ZB- / C=68 ,AE是角平分线，/EAC，/ BAC=34 .2. AD 是高，/ C=76, ./ DAC=90° / C=14/DAE=ZEAC/DAC=3414=20°.19. (7分)【解答】证明：/ABC=90, /，DBF=90,DBF=ZABC,EF±AC,/AED=ZDBF=90, /ADE=ZBDF ./A=ZF,在FDB和ACB中，fZA=ZF物BF,IZABC=ZFBBAB8FBD(ASA),-.DB=BC20. (8分)【解答】证明：

9、一/1=/2,./1+/EAC42+/EAC,即/BAC=ZEAD,在ABC和AED中，fZD=ZCZbac=Zead,ab=ae.ABeAED(AAS).21. (8分)【解答】证明：(1).一/1=/2,DE=CE .在RTAADE和RTABEC中7”一(DE=CERT-AADERTABEC,(HL.) .AD=BE, .AB=AE+BE，AB=AD+BG(2) RTAADERTABEG/AED=ZBCE,./BCE+ZCEB=90,CEB-+ZAED=90,/，DEC=90,.CDE为等腰直角三角形22. （8分）【解答】证明：.AE平分/DAC,1=/2,AE/BC,./1=ZB,/2=/C,.B=/C,.AB=AC.23. （10分）解答解：（1）经过1秒后，PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,.ABC中，AB=AC,.一BPDACQP中,'眄PC，Zabc=Zace,用二CQ.BPDCQP(SA*(2)设点Q的运动速度为x(xw3)cm/s,经过tsABPDACQP全等；则可知PB=3tcm,PC=83tcm,CQ=xtcm,.AB=AC,.B=/C,根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：当BD=PCBP=