第8课时圆锥的体积

1、第8课时圆锥的体积1【教学内容】圆锥的体积1教材第33页例2。【教学目标】1. 参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计 算圆锥的体积。2. 培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验 观察、比拟、分析、总结、归纳的学习方法。【重点难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】同样的圆柱形容器假设干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等 高的圆锥形容器假设干，沙子和水。【情景导入】1. 复习旧知，作出铺垫。1教师用电脑出示一个透明的圆锥。教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？2复习高的概念。A. 什么叫做圆锥的高？B. 请一名同学上来指出用橡皮

2、泥制作的圆锥模型的高。提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作2. 创设情境，引发猜测。1电脑呈现出动画情境伴图配音。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动 物超市购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被 躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。 动画中 圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的2引导学生围绕问题展开讨论。 问题一：狐狸贪婪地问： “小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？ 如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？问题二：动画演示狐狸手上

3、又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。 小白 兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你 才肯与它交换？把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 ?学习了“圆锥的体积后，大 家就会弄明白这个问题。【新课讲授】自主探究，操作实验 下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆 柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关 系？你们的小组是怎样进行实验的？1小组实验。A. 学生分6组操作实验，教师巡回指导。其中4个小组

4、的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2 个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8 倍关系的也有 5倍关系的。B. 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。 2 全班交流。 组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：A. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3倍。B. 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8倍。D. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 5倍。E. 圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3倍。1F. 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 3 。 引

5、导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。根据学生反应的实际情况灵活进行 参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是 怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？1圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 孑。突出等底等高，并请学生拿出实验 用的器材，自己比划、验证这个结论引导学生自主修正另外两个结论。3 诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是 3倍的关系呢？4推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的 Sh表示什1么？为什么要乘3 ?要求圆锥体积需要知道几个条件？5 解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需 要什么前提条件？动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面【课堂作业】完成教材第34页“做一做第1题。先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。答案：13X 19X 12=76 cm3【课堂小结】教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。【课后作业】1. 完成练习册中本课时的练习。2. 教材第35页第3、4、5题。答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径或者底面