福建省福州市三牧中学2021-2021学年七年级下期期中考试数学试卷(含答案)

1、福建省福州市三牧中学2021 2021七年级下期中考试数学试卷测试范围：相交线与平行线-不等式与不等式组考试时间：120分钟 总分值：100分、选择题每题2分，共24分1.9的平方根是D. ± 3D. 3.14A. 3B. ±3C. 32. 以下各数中是无理数的是_3A. 3B. 4C. 83. 点Q2x+4, x2 1在y轴上，那么点Q的坐标为A. 0, 4B. 4, 04. av b,以下不等式中，不正确的选项是A.a + 4v b + 4B. a 3 v b 35. 以下命题中是假命题的是A.两点的所有连线中，线段最短等式两边加同一个数，结果仍相等C. (0, 3)D

2、.(3, 0)C.2aV 2bD. 2aV 2bB.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变jy = x+ 26. 以方程组的解为坐标的点x, y在平面直角坐标系中的位置是y=x 1A.第一象限B第二象限C第三象限4x+ 3> 17. 不等式组，的最小整数解是l2x 8< 16 4xD.第四象限A. 0B. 1C. 1D. 28. 某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空假设旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人A. 27C. 29D . 309. 如图/ 1 + / 3= 180

3、°,那么图中与/ 1互补的角有A. 4个10. 如下图，A、B的坐标分别为(2, 0), (0, 1),且线段AiBi = AB, A1B1/ AB 假设Ai、Bi的坐标分别为(3, 1), (a, b),贝U a+b 的值为()第11题x到“结果是否95为一次程序操作，如果程序操作进行了A. 11 w xv 23B. 11 w x< 23C. 11v xv 23D . 11v xw 2311. 运行程序如下图，规定：从“输入一个值 三次才停止，那么 x的取值范围是()12. 在平面直角坐标系中，对于点P(x, y),我们把点P ' ( - y+1, x+1)叫做点P组

4、合点，点 A1的组合点为A2,点A2的组合点为A3，点A3的组合点为A4,，这样依次得到点A1,A2,A3,，An,假设点A1的坐标为(2, 4)，点A2021的坐标为()A. ( - 3, 3)B . (- 2, - 2)C . (3, - 1)D . (2, 4)二、填空题(每题2分，共12分)13. .27的整数局部是.14. 将二元一次方程3x+4y= 5变形，用含x的式子表示y,那么.15 . 32.56 5.706 , .325.6 18.044，那么. 0.3256.13 点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，那么点C的坐标为.7?九章算术?是

5、我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程 一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.?九章算术?中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算 筹数分别表示未知数 x, y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式'3x + 2y= 19表述出来，就是*.类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 .x+ 4y= 23殳3v 6(x- 2) 113 关于x的不等式组；丄。 >恰有三个整数解，那么a的取值范围是 5 十 2a x三、解答题共64分19计算：每题3分，共6分1-舫+- 32- p1.55-1|2 -5

6、20解方程组或解不等式组每题4分，共8分ix y+1 =11解方程组；"233x + 2y= 102解不等式组.F°(x 2) + 8> 2x+ 1 > x - 3221 .(此题 7分)：如图，/ BAE +/AED = 180 °，/ M = / N求证：/ 1 =/ 2.证明：/ BAE + Z AED = 180 ° (同旁内角互补，两直线平行)/ BAE =()/ M = / N() AN / ME()/ NAE =()/ BAE / NAE= 即/ 1 = Z 222. (此题7分)如图， ABC在直角坐标系中,(1)写出点A、点

7、B的坐标A(, ), B(, )(20 ABC = 假设把 ABC向上平移2个单位，再向右平移 2个单位得厶AiBiCi，在图中画出 A1B1C1的位置，并写出点 Ai、Bi、Ci的坐标.111Ipill1inii审斗1I111flPi|、11L _ -!e *j ni>i*tH-7j ；丿必；!/0>< :;:._*L_吗,.i 1弘:Ax1* 卜七11114 Af 广I*V1¥yMilljlJ23. (此题7分)如图， 0A / BE, OB平分/ AOE ,/ 4=/ i，/ 2与/ 3互余 求证：(1) DE / 0B(2) DE 丄 CD24.(此题5分)

8、关于x 2y= 3x, y的方程组2x+ y= m的解满足不等式x+Z>yw3,m的取值范围.25. (此题6分)如图，在平面直角坐标系中，A(a, 0), B(b, 0), C(- 1, 2)，且|2a+b+1|+(a+2b- 4)2= 0(1)求a, b的值y轴上是否存在一点 M,使厶COM的面积是厶ABC的面积的一半，求点 M的坐标26. (此题8分)某快递公司方案购置A型和B型两种货车共8辆，其中每辆车的价格以及每辆车的运载量如下表A型B型价格(万兀/台)mn运载量(吨/车)2030假设购置A型货车1辆，B型货车3辆，共需67万元；假设购置 A型货车3辆，B型货车2辆，共需75万

9、元(1) 求m， n的值(2) 假设每辆A型货车每月运载量500吨，每辆 B型货车每月运载量750吨，为确保这8辆车每月的运载量总和不少于4750吨，且该公司购置 A型和B型货车的总费用不超过124万元。请你设计一个方案，使得购车总费用最少27. 此题10分，如图1，直线li/ x轴，直线12为第一、三象限的角平分线，直线li与12相交于A3.3，点B为直越li上一点，点 C为x轴上一点，Px, y为一动点。1当点Px，y在x轴上时，y=，当点Px，y在直线li上, y=当点Px，y在直线l2上时y=如图1,当点P在直线li下方、x轴上方、直线12左上方区域时，x, y满足如下条件： * X

10、3 x< y那么ZAPO ZPAB Zpoc 的数量关系是如图2,当点P在直线11下方、x轴上方、直线12右下方区域时，x, y满足如下条件：< y< 3x> y那么Zapo zpab Zpoc 的数量关系是y> 3当点P在直线l1上方区域，且点 P不在直线12时,x , y满足的条件为：，工y请画出图形，猜测 Z APO , Z PAB , Z POC的数量关系，并说明理由。图1图2福建省福州市三牧中学2021 2021七年级下期中考试数学试卷参考答案、选择题题号123456789101112选项BACDBAABACDB、填空题16. (5, 3)18. -&l

11、t; aw-2633(2) 2 < x< 113. 514. y=542x + y= 11 17.4x+ 3y= 27三、解答题19. (1)120.x= 3(1)y=1，221. / BAE + / AED = 180°_ B / DE_(同旁内角互补，两直线平行 )/ BAE=_Z AEC(_两直线平行，内错角相等/ M = Z N() AN / ME(_内错角相等，两直线平行)/ NAE =/ AEM (两直线平行，内错角相等 )/ BAE / NAE=Z AEC / AEM即/ 1 = 7 222. (1)A( 1, 1), B(4, 2)(20 ABC = 72

12、3.(1) OA/ BE, OB 平分/ AOE, /-Z 4=Z 2,/ 4=Z 1,/Z 1 = Z 2,/. DE / OB tZ 2与Z 3互余，/ 2 + Z 3=Z BOD = 90°/ DE / OB,/. Z BOD =Z EDO = 90° , DE丄CD x 2y=324. "得：x+ 3y = m 3,2x+ y = n由 x+ yW 3 得 x+ 3yW 6,/ m 3 w 6,解得mW 9.故m的取值范围是 mW 9.25. (1)a = 2, b= 3(2)当点M在y轴上时，设 M(0, n)/ S£om =衣 OMxc| =

13、父 Ini X 1 = 5 2 2 2/I n| = 5,/ n=± 5,/ M(0, 5)或 M(0, 5)m + 3n = 67m= 1326. (1)'彳fem + 2n= 75In = 18A型5辆，B500x+ 750(8 x)> 4750(2)解设购置 A型x辆，得4W xW 5。A型4辆，B型4辆，共124万元;13x+ 18(8 x) W 124型3辆，共119万元。所以购置A型5辆，B型3辆27. (1)当点P(x, y)在x轴上时，y=0,当点 P(x, y)在直线 h上, y=30v yv 3xv y当点P(x, y)在直线12上时y=x如图1,当

14、点P在直线11下方、x轴上方、直线|2左上方区域时，x, y满足如下条件:那么 ZAPO,Z PAB,ZPOC 的数量关系是 ZAPO+Z PAB+Z POC=360如图2,当点P在直线li下方、x轴上方、直线12右下方区域时，x, y满足如下条件：，0*X 3x> y那么 /APO,/ PAB，/ POC 的数量关系是 Z APO=Z PAB + Z POCZ APO,y > 3(2)当点P在直线li上方区域，且点 P不在直线12时，x, y满足的条件为：，请画出图形，猜测&工yZ PAB，/ POC的数量关系，并说明理由。点P在直线li上方，直线|2左上方区域时，/ PAB = / APO + Z POC 45>叭 V./ LXyii &#