模糊系统与模糊控制简介ppt课件

1、模糊系统与模糊控制简介博士生论坛系列报告主要内容n模糊系统概述n模糊推理方法n模糊系统的通用逼近才干n模糊控制器的构造分析n模糊控制器的稳定性n模糊控制器的系统化设计n模糊PID模糊系统概述模糊系统开展的历程1965年，美国系统论专家Zadeh教授创建了模糊集合实际，提供了处置模糊信息的工具1974年，英国学者Mamdani初次将模糊实际运用于工业控制蒸气机的压力和速度控制近30年来，模糊控制在实际、方法和运用都获得了宏大的进展 模糊系统概述 模糊实际的位置曾经和六七十年代有了根本性的不同：模糊逻辑的数学根底曾经比较好地建立起来；最根本的实际曾经到位；模糊逻辑在根底学科特别是在数学、物理和化学

2、的影响日益显著；基于模糊实际的运用向家用消费品、工业系统、生物工程、决策分析和认识技术等各个方向开展 模糊系统概述模糊控制实际出现的必然性自动控制实际开展的两个主要阶段：经典控制实际主要处理单变量系统的 反响控制现代控制实际主要处理多变量系统的 优化控制 模糊系统概述现代工业具有以下特征：复杂性：系统构造和参数的高维、时变、 高度非线性不确定性：系统内外部的未知和不确定 的要素高规范的性能要求模糊系统概述模糊控制的特征：不需求对象的准确数学模型，而要求有关的控制阅历和知识鲁棒性强适用于非线性、时变、大滞后系统的控制模糊系统概述 模糊控制器的构造图模糊化模糊推理解模糊化被控对象输出 参考输入知识

3、库模糊系统概述n常规方法需求系统的模型，这有时是很难做到的，智能控制在此背景下开展起来，模糊控制、神经网络控制、专家系统被视为三种典型的智能控制方法。 模糊系统概述模糊实际经常被问及的问题能否举一个例子，只能用模糊控制来处理，而其它方法无法处理。我们能否需求模糊实际，由于模糊实际能处理的问题用概率论同样可以处理。模糊系统概述模糊实际经常被问及的问题模糊系统方法中没有模糊的地方模糊系统与其它非线性建模方法相比，优点何在 比较根据：逼近精度与复杂性的平衡； 学习算法的收敛速度； 结果的可解释性； 充分利用各种不同方式的信息。模糊系统概述模糊控制的机理模糊系统与模糊控制器已得到比较充分的研讨，特别是

4、证明了它的万能逼近性，这为模糊控制系统的分析与设计奠定了一个坚实的实际根底。但它们是万能的吗？它们还有哪些才干？又不具有哪些才干？能否应将新的思想注入到模糊控制器中？模糊系统概述模糊控制的局限性模糊控制在处置面向义务的问题时比传统的控制更为有效，例如自动驾驶和停靠、交通控制与运动控制等方面，利用基于模糊规那么控制战略要比传统的基于微分方程的控制战略更为方便和有效。但是，另一方面，模糊实际又表现出了许多先天的不严谨性，不确定性和其它局限性，导致模糊控制实际的不成熟。 模糊系统概述 模糊实际的先天缺乏就在于它是传统逻辑的一种扩展，整个过程是“定义出来的。当然每一种“定义都有其优势或者特点，但我们无

5、法用某个目的来评价它。而且这些“定义 含有很大的随意性，不同的“定义会带来不同的结果，使得普通性的实际分析很难进展下去。模糊系统概述模糊实际开展方向将模糊控制与非模糊控制相结合，相互自创深化分析模糊系统的构造特性及逼近精度，建立一套完好的实际，使人们运用模糊系统时做到心中有数模糊系统概述n适用于模糊系统的学习算法的提出，算法收敛性分析，及学习完成后模糊系统的性能分析n多变量模糊系统的方法n构造能利用除“if then 知识方式以外的其它知识和信息表达方式的模糊系统模糊推理方法 自从Zadeh的开创性任务以来，曾经提出了许多种推理方法，其中包括CRI方法，证据推理方法，区间推理方法，三I方法，基

6、于类似度的近似类比推理方法等，但是模糊推理的根本原理与逻辑根底似乎均应重新思索。模糊推理方法现有模糊推理方法框图 Defuzzification Rule Base (R) RulesniiRule1 Reasoning Premise (A) Compositional Operation Reasoning Consequence (B) Fuzzification Inference Method 21,EE u 模糊推理方法 目前最常用的模糊推理方法是CRI方法，但是在等式的定义下讨论得出其鲁棒性并不理想的结论，这里的鲁棒性是指模糊前件的微小变化对模糊后件的影响。最优模糊推理的鲁棒性能

7、否有所改良也是我们需求研讨的一个问题。 模糊系统的通用逼近才干 n模糊系统的通用逼近性：以恣意精度逼近紧致集上的恣意延续实函数 n紧致集：设 是拓扑空间， 的子集 称为n 紧致的当且仅当 的每个开覆盖 n 有有限个子覆盖。n有界且闭的有限维空间是紧致的。XXKK模糊系统的通用逼近才干主要内容：模糊系统通用逼近的研讨道路模糊系统通用逼近的充分条件模糊系统通用逼近的必要条件模糊系统通用逼近的其它问题模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于神经网络与模糊系统的等效性 如RBF神经网络等价于采用高斯隶属度函数，sum-product推理和COG解模糊化的简化模糊系统 ，很难得出神经网络与模糊系统等价的普

8、通结论。模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于一致延续的概念 如汪培庄证明了采用全交叠三角形隶属度函数的MISO简化模糊系统是通用逼近器，很难研讨非全交叠的情况及T-S模型。模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于泛函分析 研讨神经网络常用的方法，由一类模糊系统生成的函数簇在空间上稠密证明逼近性，只能证明存在性，无法分析逼近精度。模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于Stone-Weierstrass定理 如王立新证明了采用高斯隶属度函数、Product推理和COG解模糊的简化模糊系统是通用逼近器 。模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于插值原理 如李洪兴以为模糊可以看作某种插值，插值点充分近那

9、么可充分逼近。模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于微分中值定理 如王立新证明了采用全交叠三角形隶属度函数，由两输入一输出T-S模型组成的多层模糊系统是通用逼近器，要求函数可微。模糊系统的通用逼近才干研讨道路： 基于Weierstrass定理 两步法，先逼近多项式再逼近函数。模糊系统的通用逼近才干充分条件需求回答的问题： 模糊系统能否具有逼近的才干每个输入输入的变量如何划分以及如何选取隶属度函数保证逼近才干模糊系统的通用逼近才干充分条件充分条件Functional equivalence between radial basis function networks and fuzzy infe

10、rence systems Jang, J.-S.R.; Sun, C.-T. Neural Networks, IEEE Transactions on , Volume: 4 Issue: 1 , Jan. 1993 Page(s): 156 -159模糊系统的通用逼近才干充分条件： Fuzzy systems are universal approximators Wang, L.-X. Fuzzy Systems, 1992., IEEE International Conference on , 1992 Page(s): 1163 -1170模糊系统的通用逼近才干充分条件： Gen

11、eral Takagi-Sugeno fuzzy systems are universal approximators Ying, H. Fuzzy Systems Proceedings, 2019. IEEE World Congress on Computational Intelligence., The 2019 IEEE International Conference on , Volume: 1 , 2019 Page(s): 819 -823 vol.1模糊系统的通用逼近才干充分条件： Approximation of Functions and Their Derivat

12、ive Functions by SISO Linear T-S Fuzzy Systems. Zeng Ke, Zhang Naiyao and Xu Wenli The 3rd WCICA, Hefei, June, 2000, Vol.3: 1836-18391C模糊系统的通用逼近才干必要条件需求回答的问题： 实现给定精度的逼近性，最小配置是什么模糊系统的通用逼近才干必要条件： Necessary conditions on minimal system configuration for general MISO Mamdani fuzzy systems as universal a

13、pproximators Yongsheng Ding; Hao Ying; Shihuang Shao Systems, Man and Cybernetics, Part B, IEEE Transactions on , Volume: 30 Issue: 6 , Dec. 2000 Page(s): 857 -864 模糊系统的通用逼近才干必要条件： Typical Takagi-Sugeno and Mamdani fuzzy systems as universal approximators: necessary conditions and comparison Hao Yin

14、g; Yongsheng Ding; Shaokuan Li; Shihuang Shao Fuzzy Systems Proceedings, 2019. IEEE World Congress on Computational Intelligence., The 2019 IEEE International Conference on , Volume: 1 , 2019 Page(s): 824 -828 vol.1模糊系统的通用逼近才干必要条件： 输入变量的划分不能少于被逼近函数的极点个数 无论函数方式多复杂，只需极点很少的函数用模糊系统逼近很有利无论函数方式多简单，只需极点很多的

15、函数用模糊系统逼近很不利模糊系统的通用逼近才干其它问题： 模糊系统通用逼近的误差界 如何选取相关参数以便更好地逼近满足精度要求减少模糊规那么的方法满足精度要求寻觅最小规那么数给定规那么数寻觅最正确逼近精度等等模糊控制器的构造分析主要内容：模糊控制器的数学表达式模糊控制器与传统的控制方法比较模糊控制器各设计参数对控制构造的影响模糊控制器的构造分析模糊控制器两种根本类型：Mamdani型T-S型其中 为言语变量， 为参数iiiBisYthenAisXifR :iiiidXCYthenAisXifR:iiBA,iidC,糊控制器的构造分析模糊控制器与传统的控制方法比较证明了某种两输入单输出的模糊控制

16、器当采用线性解模糊化时等同于线性PI控制器；当采用非线性解模糊化时等同于非线性PI控制器。模糊控制器的构造分析模糊控制器与传统的控制方法比较推行到控制规那么数不限，多变量的情况，同时给出当控制规那么数趋于无穷时模糊控制器的极限构造。模糊控制器的构造分析模糊控制器与传统的控制方法比较采用线性控制规那么和非线性解模糊化方法的模糊控制器等同于全局性多值继电器与部分非线性PI控制器之和。当规那么数无穷多时，部分控制律趋于零，全局控制将成为线性PI控制器。模糊控制器的构造分析模糊控制器与传统的控制方法比较还有其它的一些结论，将某种特定的模糊控制器等价于传统控制器有利于对模糊控制器稳定性、鲁棒性等问题进展

17、分析模糊控制器的构造分析模糊控制器各设计参数对控制构造的影响不同算子对构造的影响不同规那么数对构造的影响等等模糊控制器的稳定性n模糊控制是基于规那么的非线性控制方法，目前研讨比较困难，没有一致的研讨方法。模糊控制器的稳定性研讨道路：经过一些假设和近似，将模糊控制器转化为常规控制器的方式，利用常规方法进展分析，如：描画函数法，相平面法，圆判据法，稳定区间法，改良的奈奎斯特方法。模糊控制器的稳定性研讨道路：用模糊关系矩阵表示系统，在此根底上分析；用T-S模糊系统表示系统，利用李亚普诺夫方法分析。模糊控制器的稳定性研讨道路：利用模糊系统逼近系统，根据李亚普诺夫直接法，给出模糊控制器参数的自顺应方法。

18、模糊控制器的稳定性研讨道路：将 实际，滑模控制方法与模糊控制系统结合进展分析。H模糊控制器的系统化设计n目前设计模糊控制律主要是从三个方面思索：n 1 根据专家阅历n 2 根据熟练工人的阅历n 3 建立控制对象的模糊模型n利用数据直接建立模糊控制器，目前没有一致的方法，有待研讨。模糊控制器的系统化设计n多变量模糊控制器系统存在“维数灾的问题n“维数灾的问题是现有模糊系统的“构造性缺陷模糊控制器的系统化设计主要处理方法：多变量模糊系统的关系矩阵分块 分层模糊系统 等等模糊PID 模糊控制器的系统分析和设计目前仍是一大难题，但仍获得一定的成果。在多种构造中对于低阶系统而言最为常用的是模糊PID构造。大量的研讨任务关注于模糊PID的设计。从不同角度比较模糊控制与传统控制的异同也有大量的任务。 模糊PID 规那么库作为通用的控制战略，应该坚持不变，将重点设计和调整控制器的各个增益。遗憾的是，由于缺乏推理过程的准确数学模型，很多分析和比较只能是定性的或者描