平面直角坐标系中的有关知识点

1、平面直角坐标系中的有关知识点1. 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为 直角坐标系。画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在 实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况， 这时可灵活规定单位 长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。2. 各个象限内点的特征：第一象限：(+，+)点 P (x,y)，贝U x > 0,y > 0;第二象限：(-，+)点 P (x,y)，贝U xv 0,y > 0;第三象限：(-，-)点 P (x,y)，贝U x v 0,y v 0;第四象限：(+，-)点 P (

2、x,y)，贝U x> 0,y v 0;在x轴上:(x,0)点 P (x,y)，则 y= 0;在x轴的正半轴：（+，0）点P （x,y），则x>0,y = 0;在x轴的负半轴：（-，0）点P （x,y），则xv0,y = 0;在 y 轴上：（0,y）点 P （x,y），则 x= 0;在y轴的正半轴：（0，+）点P （x,y），则x= 0,y > 0;在y轴的负半轴：（0，-）点P （x,y），则x = 0,y v 0;坐标原点：（0，0）点 P （x,y），则 x = 0,y = 0;3. 点到坐标轴的距离：点P （x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。4 中点：

3、已知点 A （x1,y1 ） ,B（x2,y2）则AB的中点P为5. 点的对称：点P（m,n）,关于x轴的对称点坐标是（m,）,关于y轴的对称点坐标是（,n）关于原点的对称点坐标是（,）6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征： 坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：坐标相等。7. 象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 。第二、四象限角平分线上的点横纵坐标 。8. 点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）;将点（x,y ）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，y）;将点（x,y ）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，

4、）；将点（x,y ）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，_）。注意：对一 个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化； 反过来，从图 形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。例1若点（5 a，a 3）在第一、三象限角平分线上，求 a的值.解点（5 a，a 3）在一、三象限角平分线上.二 5 a= a 3， 得 a=4.例2点P（x，y）在第四象限内，且|x| = 2, |y|= 5, P点关于原点的对称点的坐标是.平面直角坐标系第六周周清试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1、下列说法正确的是（）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。B、坐标原

5、点不属于任何象限。C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。D、坐标为（3, 4）与（4，3）表示同一个点。2、下列说法正确的是（）A、点p（0, 5）在X轴上。 B、点A（-3，4）与点B（3,-4）在X轴的同一 侧。C、点M （-a，a）在第二象限。D、坐标平面内的点与有序数对是对应的。3、在平面直角坐标系中，点（-1, -2）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、 小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（ 5，4），最后爬到D（5,6）,则小虫共爬了（）A7个单位长度B、5个单位长度 C、4个单位长度D、3个单位

6、长度5、 若点A（-X,-Y ）在第二象限，则点B（X，丫）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限&点P（ m+3,m+1 ）在x轴上，则点p坐标为（）A（0, -4）B（4，0）C（0, -2） D（2, 0）7、下列说法正确地有（）（1）点（1, -a） 一定在第四象限 （2）坐标上的点不属于任一象限（3）横 坐标为0的点在丫轴上纵坐标为0的点在X轴上。（4）直角坐标系中，在丫轴上 且到原点的距离为5的点的坐标是（0, 5）。A 1个B 2个C 3个D 4个8、点 p （a,b）, ab>0, a+ bv 0,则点 p 在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象

7、限D、第四象限9、 点M在第四象限，它到X轴、丫轴的距离分别为8和5,则点M的坐标为（ ）A （8, 5）B （5, -8） C（-5, 8）D （-8, 5）10、过点A（-3,2）和点B（-3, 5）作直线则直线AB （A平行于丫轴 B平行于X轴 C与丫轴相交 D与y轴垂直11、若点A （m,n），点B （n,m）表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上B第一、三象限的角平分线上C平行于X轴的直线上D平行于丫轴的直线上12、 线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E（-1,3）的对应点M （2, 5）。则 点F （-3, -2）的对应点N的坐标是（A （-1, 0）B （-6

8、, 0） C （0, -4）D （0, 0）二、填空题（每题3分共30分）13、 若点M （a+3,a-2）在丫轴上，则点M的坐标是。14、 如果将点A （-3, -2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得 到点A1 ,那么点A1，在第象限，点A1的坐标是。15、 已知点P （-1, 2）,则点P关于X轴的对称点P1的坐标是，点P关于丫轴的对称点P2的坐标是，点P关于原点的对称点P3的坐标是 O16、在厶 ABC 中，如果 A (1, 1) B (-1, -1) C (2, -1)则厶 ABC的面积是。17、点A( +3, -4)到X轴的距离是，到丫轴的距离是。18、若点M (a,b

9、)在第四象限，则点N (-a,a-b)在第象限。19、 已知(a-1)2+ | b+2 | =0,P (-a,-b)的坐标为。20、 已知正方形的一个顶点 A (-4, 2)，把此正方形向上平移2个单 位长度，再向左平移3个单位长度时，此时点A的坐标是。21、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为(2, 3);若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点 B的坐标为。22、如图(1)矩形 ABCD 中，已知点 A (-3, 3) B (5, 3) C (5,-2)则点D的坐标为。三、解答题：23、(10分)(1)在平面直角坐标系中画出下列各点：A (-2, -1) B (4, 0) C (3, 2) D (0, 2)(2)顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积24、（10 分）已知点 A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）1）求点 C 到 X 轴的距离（2）求厶ABC的面积。25、（10 分）（1）如果图中点的横坐标不变，纵坐标都加上 -2，比较 新图形与原图形有何关系？（2